Finite Group Databasebeta

← #25134688

Subgroups — #25134688

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583701—24no—
19#14583701—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D344C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583382C2211yescharacteristic, complemented
34#14583162—24no—
35#14583119—21no—
36#14583112—21no—
37#14583107—21no—
38#14583102—21no—
39#14583078—24no—
40#14583063—21no—
41#14583063—21no—
42#14583052—21no—
43#14583052—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582905—21no—
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063247—21no—
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063352—28no—
98#13063352—28no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350D414yes—
103#13063348—28no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—41no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120D8×D43—28no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063323—21no—
128#13063313—22no—
129#13063313—41no—
130#13063312—21no—
131#13063306—41no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—41no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063261—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250D411yescharacteristic
151#13063250D411yescharacteristic
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43C2×D412yes—
198#41×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—41no—
215#10621902—24no—
216#10621902—24no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267D8×C43—22no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—42no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—42no—
291#10621884—24no—
292#10621884—24no—
293#10621883—42no—
294#10621882—24no—
295#10621882—24no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297(C2×D43)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—42no—
314D344—24no—
315D344—24no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43#12012yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12012yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—161no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—22no—
386D172—44no—
387D172—44no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876D4311yescharacteristic, complemented
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—861no—
486C2×#135C2×D4311yescharacteristic
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#339—431no—
529#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4—1721no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—868no—
568C2×Q16—861no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16D17211yescharacteristic
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×SD16D17211yescharacteristic
580C2×SD16D17211yescharacteristic
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—868no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8D17211yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—862no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
679C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4C2×D17211yescharacteristic
713C2×D4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—22no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—432no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8C2×D17211yescharacteristic
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1724no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—432no—
805Q8—861no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—862no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×D17211yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—862no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345711yescharacteristic
895C22D4×D17211yescharacteristic
896C22#1458354111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—3441no—
902C4—3441no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4C2×#1306329511yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353111yescharacteristic
908C4#1458354411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3442no—
914C2—3442no—
915C2—1722no—
916C2#1913796811yescharacteristic
917C2#1914636211yescharacteristic
918C2#1914638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583701C2
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144143C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143874C2semidirect
6. #19143122C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135852C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19135109C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
27. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583470C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
33. #14583382C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063250C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#408C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
462. #1876D43semidirect
491. C2×#131C2×D43semidirect
508. C2×#104C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
524. #408C2×D43semidirect
527. #341C2×D43semidirect
529. #336C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837012
C2×#145831622
#191441432
C2×#145830782
#191438742
#191431222
#191358862
#191358522
#191356752
#191356162
#191351092
#191349692
#191348732
#191345502
C43×#18762
#2445943