Finite Group Databasebeta

← #25134689

Subgroups — #25134689

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583704—24no—
19#14583704—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063353—21no—
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063347—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D344—21no—
29C22×D344C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#14583380C2211yescharacteristic, complemented
34#14583165—24no—
35#14583124—21no—
36#14583117—21no—
37#14583108—21no—
38#14583103—21no—
39#14583075—24no—
40#14583060—21no—
41#14583060—21no—
42#14583048—21no—
43#14583048—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582902—21no—
52#14582899—21no—
53#14582898C2211yescharacteristic, complemented
54#14582895C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582867C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063353—28no—
96#13063353—28no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353D414yes—
101#13063347—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104C2×Dic172D411yescharacteristic
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873D411yescharacteristic
109C2×#10621873D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—41no—
115C2×D344—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344—22no—
119C2×D344—22no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063323—21no—
130#13063314—22no—
131#13063314—21no—
132#13063314—41no—
133#13063308—41no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063260—22no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—41no—
151#13063249D411yescharacteristic
152#13063249D411yescharacteristic
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246D411yescharacteristic
159#13063246D411yescharacteristic
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169#137×C43—22no—
170#137×C43—22no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173#131×C43—22no—
174#131×C43—22no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43#4112yes—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C22×Dic43—21no—
213#10621902—24no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—42no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—24no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—24no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266M16×C43—24no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D412yes—
273C2×C8×C43—24no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—42no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287#10621884—42no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—44no—
292(C2×D43)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic172—22no—
310D344—24no—
311D344—24no—
312D344—24no—
313D344—22no—
314D344—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621873—24no—
318#10621873—22no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43#12112yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43#12112yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—21no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—44no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12012yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—161no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908D4311yescharacteristic, complemented
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131C2×D4311yescharacteristic
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4—1721no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—431no—
630#103—431no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41#1062189812yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—862no—
726Q16—1722no—
727SD16—42no—
728SD16—862no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1722no—
749M16D4×D4312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—432no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—862no—
877C22—3442no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458346011yescharacteristic
895C22#1458353311yescharacteristic
896C22#1458354511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4C2×#1306329811yescharacteristic
907C4#1458353311yescharacteristic
908C4#1458354511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3442no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2#1913797211yescharacteristic
917C2#1914636011yescharacteristic
918C2#1914638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583704C2
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144150C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143871C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135852C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
27. C22×#10621884C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
33. #14583380C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
53. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582867C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
460. #1908D43semidirect
518. C2×#103C2×D43semidirect
521. C2×#101C2×D43semidirect
526. #343C2×D43semidirect
527. #341C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145831652
#191441502
C2×#145830752
#191438712
#191431192
#191358902
#191358522
#191356732
#191356192
#191349702
#191349232
#191348702
#191345472
C43×#19082
#2445943