Finite Group Databasebeta

← #25134690

Subgroups — #25134690

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063346—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C2×D8×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583123—21no—
33#14583116—21no—
34#14583107—21no—
35#14583102—21no—
36#14583075—24no—
37#14583058—21no—
38#14583058—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905—21no—
46#14582905C2211yescharacteristic, complemented
47#14582904C2211yescharacteristic, complemented
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063247—21no—
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yes—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—28no—
97#13063349—28no—
98#13063346—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883D411yescharacteristic
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884D411yescharacteristic
107C2×D344—21no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882D411yescharacteristic
113D8×D43—28no—
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063323—21no—
121#13063314—22no—
122#13063314—21no—
123#13063314—41no—
124#13063308—41no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—41no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137Dic43⋊C8—21no—
138Dic43⋊C8—21no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250D411yescharacteristic
145#13063250D411yescharacteristic
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063247D411yescharacteristic
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063241—22no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224#10621902—24no—
225#10621902—42no—
226#10621900—24no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—24no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898#4112yes—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—24no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—42no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—42no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—82no—
288#10621885—22no—
289#10621885—42no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—41no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D344—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43#12012yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43#12012yes—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—161no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—44no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172#12112yes—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—24no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#100—431no—
523C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—431no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—862no—
726Q16—1722no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—862no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—862no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16C2×C22⋊D4312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—862no—
789C23—861no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792C23—1724no—
793C23—1724no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—432no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—862no—
882C22—3442no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345711yescharacteristic
895C22#1458353311yescharacteristic
896C22#1458353711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—862no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4C2×#1306329311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
908C4#1458353811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2#1913796611yescharacteristic
917C2#1914636011yescharacteristic
918C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144149C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143868C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135619C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
29. #14583473C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
47. #14582904C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
451. C2×#471D43semidirect
480. C2×#137C2×D43semidirect
487. C22×SD16C2×D43semidirect
491. C2×#131C2×D43semidirect
505. C2×#108C2×D43semidirect
521. C2×#101C2×D43semidirect
523. C2×#100C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
#191441492
C2×#145830752
#191438682
#191431222
#191358892
#191358492
#191356692
#191356192
#191351072
#191349732
#191349222
#191348672
#191345512
C2×C43×#4712
#2445943