Finite Group Databasebeta

← #25134691

Subgroups — #25134691

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583379C2211yescharacteristic, complemented
33#14583168—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583096—21no—
37#14583091—21no—
38#14583071—24no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14583032—21no—
42#14583032—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582906—21no—
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582899—21no—
52#14582894—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D43—21no—
56C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yescomplemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063353—22no—
94#13063353D414yescomplemented
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063348—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×#10621885D411yescharacteristic
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883D411yescharacteristic
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884D411yescharacteristic
113SD16×D43—28no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—41no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143C4⋊(C43⋊C8)—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063248D411yescharacteristic
151#13063248D411yescharacteristic
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245D411yescharacteristic
159#13063245D411yescharacteristic
160#13063244—22no—
161#13063241—22no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—41no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#120×C43—41no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219#10621902—24no—
220#10621902—24no—
221#10621902—24no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—44no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898#4112yes—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—44no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—22no—
284#10621884—24no—
285#10621884—24no—
286#10621884—22no—
287#10621883—22no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—22no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D344—24no—
316#10621873—24no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—161no—
353D4×C43—161no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—44no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—22no—
381D172—21no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—44no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172#12012yes—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—161no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—44no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004D4311yescharacteristic, complemented
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—161no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—42no—
473D43—82no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—861no—
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535C2×D4311yescharacteristic
492C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509#419—861no—
510#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—868no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—431no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—868no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—431no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—1721no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—861no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—22no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—864no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—864no—
679C2×Q8—864no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4312yes—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—862no—
727SD16—24no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—864no—
736D8—862no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—864no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750M16D4×D4312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1722no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3442no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—862no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—432no—
804Q8—432no—
805Q8—861no—
806Q8—861no—
807Q8—1724no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—432no—
819D4—432no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—861no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—3442no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458345911yescharacteristic
893C22#1458353111yescharacteristic
894C22#1458354611yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#1458353411yescharacteristic
906C4#1458353811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#1913796211yescharacteristic
915C2#1914636411yescharacteristic
916C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143861C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583379C22semidirect
43. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
74. #13063373D4semidirect
94. #13063353D4semidirect
458. #2004D43semidirect
492. C2×#124C2×D43semidirect
510. #419C2×D43semidirect
522. C2×#100C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145831682
#191441302
C2×#145830712
#191438612
#191431272
#191358912
#191358552
#191356722
#191351002
#191349722
#191349192
#191348712
#191345502
C43×#20042
#2446043