Finite Group Databasebeta

← #25134692

Subgroups — #25134692

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884—21no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C22×D344C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#14583169—24no—
34#14583121—21no—
35#14583114—21no—
36#14583099—21no—
37#14583094—21no—
38#14583072—24no—
39#14583047—21no—
40#14583047—21no—
41#14583034—21no—
42#14583034—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#419—21no—
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#417—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#416—21no—
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43—21no—
70C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063356—28no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063350—28no—
87#13063350—22no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350D414yescomplemented
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885D411yescharacteristic
98C2×#10621883D411yescharacteristic
99C2×#10621884—28no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884D411yescharacteristic
109C2×D344—22no—
110C2×D344—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—41no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8—21no—
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125#13063322—21no—
126#13063314—22no—
127#13063314—41no—
128#13063313—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063295—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063261—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)—21no—
138#13063252—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—41no—
141#13063248—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063244—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—41no—
1552−1+4×C43D414yescomplemented
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43—21no—
162C22×Q8×C43—21no—
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164#131×C43—22no—
165#131×C43—41no—
166C2×M16×C43—21no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—21no—
178#103×C43—21no—
179#103×C43—21no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43D411yescharacteristic
183#103×C43D411yescharacteristic
184#102×C43—21no—
185#102×C43D411yescharacteristic
186#102×C43D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—44no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—24no—
206C2×Q8×C43—24no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—41no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43—42no—
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C22×Dic43—21no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—24no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—42no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—42no—
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—41no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—41no—
284#10621885—24no—
285#10621885—22no—
286#10621884—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621884—24no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—44no—
301(C2×D43)⋊C4—82no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D344—42no—
320D344—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—44no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43#12012yes—
346Q8×C43#12112yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43#12012yes—
355D4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—44no—
366C2×C4×C43—44no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43—161no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—161no—
397D172—161no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—161no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898D4311yescharacteristic, complemented
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—81no—
472D43—82no—
473D43—161no—
474C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—21no—
510#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#418—431no—
512#417—21no—
513#417—431no—
514#417C2×D4311yescharacteristic
515#416—21no—
516#416C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—21no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D17214yescomplemented
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—868no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—868no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—431no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—1721no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—861no—
604#124—862no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—861no—
631#103C22⋊D4311yescharacteristic
632#103C22⋊D4311yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102C22⋊D4311yescharacteristic
640#102C22⋊D4311yescharacteristic
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41C2×D17212yes—
668#41C2×D17212yes—
669#41#1062189812yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8C2×D17212yes—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727SD16—864no—
728SD16—864no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—1724no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8#1306329512yes—
807Q8#1306329912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—861no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—1724no—
820D4—1724no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831D4#1306329512yes—
832D4#1306329912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—6881no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458346111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
894C22#1458353911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4C2×#1306329511yescharacteristic
904C4C2×#1306329911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
906C4#1458353911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—3442no—
912C2—3441no—
913C2—6881no—
914C2#1913796311yescharacteristic
915C2#1914635711yescharacteristic
916C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2898C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2898D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583072C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19135895C2semidirect
7. #19135855C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135101C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2898C2semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×#131×C43C22semidirect
62. C43×#520C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
70. C2×#103×C43C22semidirect
92. #13063350D4semidirect
155. 2−1+4×C43D4semidirect
454. #2898D43semidirect
490. C2×#131C2×D43semidirect
493. #520C2×D43semidirect
510. #419C2×D43semidirect
518. C2×#103C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect
533. 2−1+4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831692
#191441342
C2×#145830722
#191438662
#191358952
#191358552
#191356732
#191356252
#191351012
#191349712
#191349222
#191348722
#191345472
C43×#28982
#2446043