Finite Group Databasebeta

← #25134693

Subgroups — #25134693

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583168—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583074—24no—
41#14583045—21no—
42#14583045—21no—
43#14583034—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582906—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D43—21no—
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582802C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063354—28no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063352—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351D414yescomplemented
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105#13063346—28no—
106C2×Dic172D411yescharacteristic
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—28no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344D411yescharacteristic
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—22no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—41no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063331—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063322—21no—
134#13063314—22no—
135#13063314—41no—
136#13063313—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063295—41no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—41no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—41no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063248D411yescharacteristic
158#13063248D411yescharacteristic
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063245D411yescharacteristic
164#13063245D411yescharacteristic
165#13063241—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—44no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—41no—
214#10621902—24no—
215#10621902—24no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222#10621900—24no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898#4112yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—82no—
286#10621885—24no—
287#10621884—24no—
288#10621883—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877C2×D412yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic172—22no—
310D344—22no—
311D344—42no—
312D344—42no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—44no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—161no—
384D172—161no—
385D172#12012yes—
386D172#12112yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—44no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—161no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046D4311yescharacteristic, complemented
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#328811yescharacteristic
469C2×C43#329011yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—161no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—861no—
510#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#418C2×D4311yescharacteristic
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—431no—
522C2×#100C2×D4311yescharacteristic
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—868no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—868no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—431no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8—1721no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—861no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—861no—
604#124—862no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—861no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—864no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—864no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4D4×D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—432no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337111yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—432no—
802Q8—432no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—861no—
807Q8—1724no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—432no—
813D4—432no—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6881no—
832D4—6881no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—862no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458346011yescharacteristic
893C22#1458353311yescharacteristic
894C22#1458354111yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—862no—
899C4—862no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#1458353311yescharacteristic
906C4#1458354211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2—1722no—
913C2—6881no—
914C2#1913796411yescharacteristic
915C2#1914636011yescharacteristic
916C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2046C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2046D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583074C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2046C2semidirect
23. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063249C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C43×#424C22semidirect
66. C43×#419C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
74. #13063373D4semidirect
102. #13063351D4semidirect
456. #2046D43semidirect
505. #424C2×D43semidirect
510. #419C2×D43semidirect
520. C2×#101C2×D43semidirect
526. #341C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831682
#191441362
C2×#145830742
#191438642
#191431272
#191358942
#191356692
#191356252
#191351022
#191349682
#191349232
#191348692
#191345512
C43×#20462
#2446043