Finite Group Databasebeta

← #25134694

Subgroups — #25134694

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063355—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621883—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#14583379C2211yescharacteristic, complemented
32#14583166—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583096—21no—
36#14583091—21no—
37#14583070—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39#14582926C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43#14582907C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582897—21no—
48#14582892—21no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D43—21no—
51C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#535C2211yescharacteristic
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#447—21no—
67C43×#447—21no—
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063355—28no—
83#13063355—22no—
84#13063355—22no—
85#13063351—28no—
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351D414yescomplemented
90#13063345—28no—
91#13063345—22no—
92#13063345—22no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885D411yescharacteristic
95C2×#10621883—28no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883D411yescharacteristic
104C2×#10621884D411yescharacteristic
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063331—22no—
111#13063331—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063312—22no—
121#13063312—41no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063283—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—41no—
129C2×C22⋊Dic43—41no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063261—22no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063243—22no—
148#13063242—22no—
149#13063242—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—22no—
151H(5,𝔽2)×C43—22no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—41no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×D8×C43—41no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—41no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43D411yescharacteristic
180#103×C43D411yescharacteristic
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43D411yescharacteristic
184#102×C43D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—24no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—41no—
240Q8×D43—24no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—24no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—24no—
249#10621898—42no—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268D8×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—44no—
284C22⋊Dic43—82no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—24no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—24no—
293#10621883—42no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—161no—
335C23×C43—161no—
336C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43#12112yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—44no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—161no—
360D4×C43—161no—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—44no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390D172—21no—
391D172#12012yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43—161no—
430C22×C43—164no—
431C22×C43#53411yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008D4311yescharacteristic, complemented
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—161no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—42no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535C2×D4311yescharacteristic
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#447—21no—
503#447—21no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418C2×D4311yescharacteristic
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—861no—
516#416C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408C2×D4311yescharacteristic
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—862no—
556#137—868no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—868no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—868no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—862no—
605#124—1721no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—861no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103C22⋊D4311yescharacteristic
632#103C22⋊D4311yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102C22⋊D4311yescharacteristic
640#102C22⋊D4311yescharacteristic
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—432no—
660#41—432no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—864no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41D4×D4312yes—
670#41#1062190012yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727SD16—42no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—862no—
734SD16—1722no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—862no—
739D8—864no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—432no—
744M16—864no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—861no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—432no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—862no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—432no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—861no—
831D4—1724no—
832D4#1306329612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—862no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22#1458345911yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
894C22#1458353611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—862no—
900C4—3441no—
901C4—3441no—
902C4—1722no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4C2×#1306329611yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
906C4#1458353611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—1722no—
914C2#1913796511yescharacteristic
915C2#1914635911yescharacteristic
916C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3008C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3008D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143124C2semidirect
6. #19135893C2semidirect
7. #19135857C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C43×#3008C2semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063331C22semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
31. #14583379C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. #14582926C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. #14582907C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
51. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
89. #13063351D4semidirect
453. #3008D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831662
#191441302
C2×#145830702
#191431242
#191358932
#191358572
#191356702
#191356222
#191351052
#191349682
#191349252
#191348722
#191345492
C43×#30082
#2446043