Finite Group Databasebeta

← #25134695

Subgroups — #25134695

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—24no—
33#14583070—24no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583032—21no—
37#14583032—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582907—21no—
43#14582907C2211yescharacteristic, complemented
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582893—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49C2×#13063248—21no—
50C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C43×#535C2211yescharacteristic
63C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#464—21no—
65C43×#463—21no—
66C43×#460—21no—
67C43×#459—21no—
68C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350D414yescomplemented
99#13063349—28no—
100#13063346—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621884—21no—
109SD16×D43—28no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—41no—
116#13063332—22no—
117#13063332—41no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D43—21no—
128#13063312—22no—
129#13063312—41no—
130C2×C22⋊Dic43—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063260—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248D411yescharacteristic
143#13063248D411yescharacteristic
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245D411yescharacteristic
148#13063245D411yescharacteristic
149#13063243—22no—
150#13063242—22no—
151#13063241—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159#135×C43—22no—
160#135×C43—22no—
161C2×Q16×C43D411yescharacteristic
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43D411yescharacteristic
164C2×SD16×C43D411yescharacteristic
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43D411yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#120×C43—41no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—41no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—42no—
227#10621900—24no—
228#10621900—42no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—44no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—24no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898#4112yes—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—22no—
271D8×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—41no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—41no—
290C22⋊Dic43—44no—
291#10621885—24no—
292#10621884—24no—
293#10621883—24no—
294#10621883—42no—
295#10621882—24no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—42no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#10621873—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43#12012yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—161no—
354D4×C43—161no—
355D4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43—161no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—44no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—44no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12112yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43#53411yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045D4311yescharacteristic, complemented
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—161no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—82no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×#135—861no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535C2×D4311yescharacteristic
492C2×#124—431no—
493#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#472—864no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#460—21no—
498#459—21no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—861no—
514#417C2×D4311yescharacteristic
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—868no—
567C2×Q16—861no—
568C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—1721no—
587C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—862no—
605#124—1721no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—431no—
637#102—431no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41D4×D4312yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—864no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—1722no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—864no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—432no—
744M16—864no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3442no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—862no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—432no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—862no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329312yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—432no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—862no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4#1306329312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—862no—
884C22—3442no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458345711yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
894C22#1458353811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—3441no—
902C4—1722no—
903C4C2×#1306329311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#1458353311yescharacteristic
906C4#1458353711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—3442no—
913C2—1722no—
914C2#1913796611yescharacteristic
915C2#1914635911yescharacteristic
916C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143861C2semidirect
5. #19143125C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135858C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. C2×#13063312C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
43. #14582907C22semidirect
50. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
63. C43×#520C22semidirect
68. C43×#424C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
98. #13063350D4semidirect
451. #3045D43semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
493. #520C2×D43semidirect
505. #424C2×D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831672
C2×#145830702
#191438612
#191431252
#191358922
#191358582
#191356742
#191356222
#191351062
#191349712
#191349242
#191348692
#191345472
C43×#30452
#2446043