Finite Group Databasebeta

← #25134696

Subgroups — #25134696

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×#10621873—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic
30C22×D344C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583170—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583073—24no—
41#14583047—21no—
42#14583047—21no—
43#14583034—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582906—21no—
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582897—21no—
53#14582892—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D43—21no—
56C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582664C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063358—28no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063353—28no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353D414yescomplemented
102#13063350—22no—
103#13063350—22no—
104#13063347—28no—
105#13063347—22no—
106#13063347—22no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621873—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—22no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873D411yescharacteristic
118C2×#10621873D411yescharacteristic
119C2×#10621884—21no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—22no—
123C2×D344—21no—
124C2×D344—21no—
125C2×D344—41no—
126C2×D344D411yescharacteristic
127C2×#10621882—21no—
128#13063331—22no—
129#13063331—41no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063322—21no—
135#13063313—22no—
136#13063313—21no—
137#13063313—41no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063295—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
149#13063253—22no—
150#13063253—41no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#103×C43D411yescharacteristic
184#103×C43D411yescharacteristic
185#102×C43D411yescharacteristic
186#102×C43D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43#4112yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—24no—
212#10621900—42no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—24no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898C2×D412yes—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266M16×C43—24no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43C2×D412yes—
271C2×C8×C43—24no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288#10621884—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—44no—
294(C2×D43)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305Dic172—24no—
306Dic172—22no—
307D344—24no—
308D344—22no—
309D344—42no—
310D344—42no—
311D344—42no—
312#10621873—24no—
313#10621873—24no—
314#10621873—24no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—24no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12112yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43#12112yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—81no—
372D172—22no—
373D172—21no—
374D172—22no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—44no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—161no—
385D172—161no—
386D172#12012yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—161no—
394Dic86—21no—
395Dic86—22no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—161no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866D4311yescharacteristic, complemented
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#241011yescharacteristic
468C2×C43#328811yescharacteristic
469C2×C43#329011yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473D43—161no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—861no—
516#416C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—868no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—868no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—431no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—1721no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—861no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103D17211yescharacteristic
632#103D17211yescharacteristic
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102D17211yescharacteristic
640#102D17211yescharacteristic
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—864no—
654#41—864no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1724no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41#1062190212yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750M16D4×D4312yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8C2×D17211yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—861no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—1724no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—432no—
799Q8—861no—
800Q8—862no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306330012yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—432no—
812D4—862no—
813D4—862no—
814D4—861no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—1724no—
820D4—1724no—
821D4—1724no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831D4—6881no—
832D4#1306330012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—862no—
876C22—3442no—
877C22—3442no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—6881no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458346011yescharacteristic
893C22D4×D17211yescharacteristic
894C22#1458354011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—862no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4C2×#1306330011yescharacteristic
905C4D4×D17211yescharacteristic
906C4#1458354011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—3442no—
911C2—3441no—
912C2—1722no—
913C2—6881no—
914C2#1913796711yescharacteristic
915C2#1914636211yescharacteristic
916C2#1914638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19143124C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135858C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
54. C2×#13063250C22semidirect
56. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582664C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
101. #13063353D4semidirect
462. #1866D43semidirect
504. C2×#108C2×D43semidirect
505. #424C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
528. #336C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145831702
#191441362
C2×#145830732
#191438662
#191431242
#191358962
#191358582
#191356752
#191356272
#191351032
#191349722
#191349212
#191345502
C43×#18662
#2446043