Finite Group Databasebeta

← #25134697

Subgroups — #25134697

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583167—24no—
35#14583121—21no—
36#14583114—21no—
37#14583099—21no—
38#14583094—21no—
39#14583073—24no—
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582926C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582907—21no—
49#14582907C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582893—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063248—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063354—28no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063349—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103#13063344—28no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883D411yescharacteristic
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884D411yescharacteristic
115SD16×D43—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—22no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—41no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063332—22no—
126#13063332—41no—
127C2×#10621877—21no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135#13063322—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—21no—
138#13063313—41no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063295—41no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248D411yescharacteristic
155#13063248D411yescharacteristic
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245D411yescharacteristic
161#13063245D411yescharacteristic
162#13063243—22no—
163#13063242—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—41no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—41no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217C22×Dic43—41no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220#10621900—24no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—24no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898#4112yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—24no—
267D8×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—82no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—41no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621883—24no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—42no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—42no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic172—24no—
316D344—42no—
317#10621873—24no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12012yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—161no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—161no—
387D172—161no—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—21no—
395Dic86—22no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883D4311yescharacteristic, complemented
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—161no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418C2×D4311yescharacteristic
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390C2×D4311yescharacteristic
525#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#341—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
564#135—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—868no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—862no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—1721no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—22no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—431no—
626#103—431no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—864no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—864no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41C2×D17212yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4C2×D17212yes—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727SD16—24no—
728SD16—864no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—862no—
732SD16—862no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—862no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—864no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750M16C2×D17212yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1722no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—432no—
799Q8—861no—
800Q8—862no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—432no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—1724no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831D4—6881no—
832D4#1306329512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—861no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—862no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458345711yescharacteristic
893C22#1458353111yescharacteristic
894C22#1458354411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4C2×#1306329511yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4D4×D17211yescharacteristic
906C4#1458354111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3441no—
912C2—1722no—
913C2—6881no—
914C2#1913796811yescharacteristic
915C2#1914635611yescharacteristic
916C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143125C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135857C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135627C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582926C22semidirect
49. #14582907C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
460. #1883D43semidirect
493. #520C2×D43semidirect
508. C2×#104C2×D43semidirect
525. #343C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831672
#191441342
C2×#145830732
#191438642
#191431252
#191358972
#191358572
#191356712
#191356272
#191351042
#191349202
#191348712
#191345482
C43×#18832
#2446043