Finite Group Databasebeta

← #25134698

Subgroups — #25134698

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
20#14583463C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
22#14583382C2211yescharacteristic, complemented
23#14583167—24no—
24#14583123—21no—
25#14583116—21no—
26#14583097—21no—
27#14583092—21no—
28#14583072—24no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583033—21no—
32#14583033—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582925C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38#14582908—21no—
39#14582908C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063249—21no—
47C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582664C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#577—24no—
61C43×#577—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43—21no—
69C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72#13063350—22no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—41no—
84#13063332—22no—
85#13063332—41no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8—21no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063314—22no—
94#13063314—21no—
95#13063314—41no—
96#13063299—21no—
97#13063299—21no—
98#13063293—41no—
99Q8×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—41no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063260—22no—
110Dic43⋊C8—21no—
111Dic43⋊C8—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252—22no—
114#13063252—41no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249D411yescharacteristic
122#13063249D411yescharacteristic
123#13063247—21no—
124#13063247—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246D411yescharacteristic
130#13063246D411yescharacteristic
131#13063244—22no—
132#13063242—22no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—22no—
1382−1+4×C43—41no—
1392−1+4×C43D414yescomplemented
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—41no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—41no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—28no—
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
165#135×C43—28no—
166#135×C43—22no—
167#135×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43D411yescharacteristic
170C2×SD16×C43—28no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43D411yescharacteristic
178C2×SD16×C43D411yescharacteristic
179C2×D8×C43—21no—
180C2×D8×C43D411yescharacteristic
181#131×C43—22no—
182#131×C43—22no—
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—44no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—44no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—24no—
214C2×Q8×C43—24no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—41no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43—42no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D412yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D412yes—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—41no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266Q16×C43—24no—
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—24no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—24no—
273SD16×C43—22no—
274D8×C43—24no—
275D8×C43—22no—
276M16×C43—24no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—24no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—82no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—41no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—42no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—44no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—44no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43#12012yes—
348Q8×C43#12112yes—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43#12012yes—
367D4×C43#12112yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—161no—
390C22⋊D43—161no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—161no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—161no—
428C22×C43—164no—
429C22×C43#53411yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—161no—
474C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D4314yescomplemented
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D4311yescharacteristic
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—28no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
569C2×SD16—28no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—1721no—
587C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—431no—
626#103—431no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—861no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1062190012yes—
668#41C2×C22⋊D4312yes—
669#41C2×C22⋊D4312yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4D4×D4311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—22no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—861no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750M16C2×C22⋊D4312yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3441no—
792C23—3441no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1306329412yes—
807Q8#1306329712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831D4#1306329412yes—
832D4#1306329712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—3442no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—6881no—
892C22#1458345811yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
894C22#1458354311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—3441no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4C2×#1306329411yescharacteristic
904C4C2×#1306329711yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
906C4#1458354311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—6881no—
914C2#1913796911yescharacteristic
915C2#1914635711yescharacteristic
916C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143863C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135853C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
19. C2×#13063332C22semidirect
21. C2×#13063314C22semidirect
22. #14583382C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582925C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
39. #14582908C22semidirect
47. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582664C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
139. 2−1+4×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
449. C2×#577D43semidirect
529. C43#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D43semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191441322
C2×#145830722
#191438632
#191431282
#191358912
#191358532
#191356692
#191356212
#191351032
#191349732
#191349242
#191348702
#191345492
C2×C43×#5772
#2446043