Finite Group Databasebeta

← #25134700

Subgroups — #25134700

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621884—21no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583466C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—24no—
33#14583119—21no—
34#14583112—21no—
35#14583097—21no—
36#14583092—21no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582908—21no—
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063249—21no—
53C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#454—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—28no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350—22no—
87#13063350D414yescomplemented
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885D411yescharacteristic
93C2×#10621883D411yescharacteristic
94C2×#10621884—28no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884D411yescharacteristic
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—41no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063321—21no—
121#13063312—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—41no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136#13063253—41no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249—21no—
142#13063249—21no—
143#13063249D411yescharacteristic
144#13063249D411yescharacteristic
145#13063247—21no—
146#13063247—21no—
147#13063247—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246D411yescharacteristic
152#13063246D411yescharacteristic
153#13063242—22no—
154#13063241—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
1572−1+4×C43—22no—
1582−1+4×C43—22no—
1592−1+4×C43—41no—
1602−1+4×C43D414yescomplemented
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43—21no—
167C22×Q8×C43—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#124×C43—22no—
181#124×C43—41no—
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#101×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—44no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—24no—
206C2×Q8×C43—24no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—41no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43—42no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—41no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—42no—
247#10621898—24no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—24no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—44no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—41no—
281C22⋊Dic43—41no—
282C22⋊Dic43—41no—
283#10621885—24no—
284#10621885—22no—
285#10621884—24no—
286#10621884—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—22no—
289#10621884—24no—
290#10621883—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—24no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—42no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—44no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43#12012yes—
346Q8×C43#12112yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43#12012yes—
359D4×C43#12112yes—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—161no—
384C22⋊D43—161no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—161no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43#53411yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—161no—
436C2×D43—164no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—161no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—82no—
474C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535—431no—
492C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—24no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104C2×D4311yescharacteristic
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D4314yescomplemented
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—434no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—868no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—862no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—431no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—862no—
587C2×D8—1721no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—431no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—861no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—1721no—
625#103—431no—
626#103—431no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—22no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41D4×D4312yes—
668#41#1062190012yes—
669#41C2×C22⋊D4312yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—862no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—432no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1722no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8#1306329312yes—
807Q8#1306329712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—861no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831D4#1306329312yes—
832D4#1306329712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—861no—
865C8—861no—
866C8—862no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458345811yescharacteristic
893C22#1458353111yescharacteristic
894C22#1458353611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4C2×#1306329311yescharacteristic
904C4C2×#1306329711yescharacteristic
905C4#1458353111yescharacteristic
906C4#1458353611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—3442no—
913C2—3441no—
914C2#1913797011yescharacteristic
915C2#1914636311yescharacteristic
916C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144138C2semidirect
4. #19143862C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135894C2semidirect
7. #19135854C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
53. C2×#13063249C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
87. #13063350D4semidirect
160. 2−1+4×C43D4semidirect
452. C2×#454D43semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
492. C2×#124C2×D43semidirect
508. C2×#104C2×D43semidirect
520. C2×#101C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831672
#191441382
#191438622
#191431282
#191358942
#191358542
#191356722
#191356242
#191351052
#191349692
#191349202
#191348682
#191345502
C2×C43×#4542
#2446043