Finite Group Databasebeta

← #25134701

Subgroups — #25134701

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic, complemented
33#14583166—24no—
34#14583120—21no—
35#14583113—21no—
36#14583098—21no—
37#14583093—21no—
38#14583071—24no—
39#14583041—21no—
40#14583041—21no—
41#14583031—21no—
42#14583031—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582906—21no—
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582899—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#103×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063354—28no—
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351D414yescomplemented
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063346—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873D411yescharacteristic
108C2×#10621873D411yescharacteristic
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113SD16×D43—28no—
114C2×D344D411yescharacteristic
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—21no—
131#13063312—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247D411yescharacteristic
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063242—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—41no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#124×C43—22no—
178#124×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C22×Dic43—41no—
222#10621902—24no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—24no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—44no—
247#10621898—44no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898#4112yes—
252C2×D172—41no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268D8×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—44no—
281C22⋊C4×C43—82no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621885—24no—
288#10621884—24no—
289#10621883—24no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—161no—
373C22⋊D43—161no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—44no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—44no—
385D172#12012yes—
386D172#12112yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—44no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—164no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012D4311yescharacteristic, complemented
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43—161no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—42no—
473D43—81no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
488C22×D8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#131—431no—
490C2×#131—431no—
491#535—431no—
492C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—861no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408—431no—
524#390C2×D4311yescharacteristic
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—868no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—868no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—868no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—431no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588#131—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—431no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16—861no—
598C22×C8—861no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—1721no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—864no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—864no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4D4×D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—432no—
742M16—864no—
743M16—861no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—864no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C2×C8D4×D4311yescharacteristic
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—1724no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337011yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—432no—
802Q8—432no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—861no—
807Q8—1724no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—432no—
817D4—432no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—6881no—
832D4—6881no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—862no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6884no—
892C22#1458345911yescharacteristic
893C22#1458353411yescharacteristic
894C22#1458353811yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—862no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#1458353111yescharacteristic
906C4#1458354611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—3441no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#1913796211yescharacteristic
915C2#1914636111yescharacteristic
916C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143859C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
25. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583380C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
74. #13063373D4semidirect
101. #13063351D4semidirect
457. #2012D43semidirect
492. C2×#124C2×D43semidirect
518. C2×#103C2×D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
528. #336C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831662
#191441392
C2×#145830712
#191438592
#191431232
#191358952
#191358532
#191356242
#191351062
#191349742
#191349212
#191348732
#191345482
C43×#20122
#2446043