Finite Group Databasebeta

← #25134703

Subgroups — #25134703

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C22×D344C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
33#14583382C2211yescharacteristic, complemented
34#14583169—24no—
35#14583123—21no—
36#14583116—21no—
37#14583097—21no—
38#14583092—21no—
39#14583073—24no—
40#14583046—21no—
41#14583046—21no—
42#14583035—21no—
43#14583035—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582909—21no—
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063250—21no—
56C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—28no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350D414yescomplemented
102#13063349—28no—
103#13063346—28no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113SD16×D43—28no—
114C2×D344—22no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344—41no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063321—21no—
128#13063314—21no—
129#13063313—22no—
130#13063313—41no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063293—41no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—41no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063261—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250D411yescharacteristic
153#13063250D411yescharacteristic
154#13063249—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269D8×C43—22no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—42no—
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621884—24no—
292#10621884—42no—
293#10621883—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—41no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313D344—42no—
314D344—42no—
315D344—42no—
316#10621873—24no—
317#10621873—24no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43#12012yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—161no—
370C22⋊D43—161no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—161no—
381D172—22no—
382D172—21no—
383D172—22no—
384D172—44no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12112yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C2×D43—161no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876D4311yescharacteristic, complemented
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—82no—
473D43—161no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—861no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104C2×D4311yescharacteristic
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100—431no—
523#408C2×D4311yescharacteristic
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#339—431no—
528#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—434no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—868no—
567C2×Q16—861no—
568C2×Q16D17211yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16D17211yescharacteristic
579C2×SD16D17211yescharacteristic
580C2×D8—862no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—1721no—
587C2×D8D17211yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—862no—
625#103—431no—
626#103—431no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41D4×D4312yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
684C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4C2×D17211yescharacteristic
713C2×D4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—864no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—22no—
736D8—864no—
737D8—1722no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—432no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8C2×D17211yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—1724no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—432no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—862no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—432no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—861no—
820D4—862no—
821D4—1724no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831D4—6881no—
832D4#1306329512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—862no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—862no—
879C22—3442no—
880C22—3442no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—6881no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458345711yescharacteristic
893C22D4×D17211yescharacteristic
894C22#1458354111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4C2×#1306329511yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4#1458353111yescharacteristic
906C4#1458354411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—6881no—
914C2#1913796811yescharacteristic
915C2#1914636211yescharacteristic
916C2#1914638211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. #19144132C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143865C2semidirect
6. #19143129C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135859C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063313C22semidirect
33. #14583382C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063250C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
461. #1876D43semidirect
490. C2×#131C2×D43semidirect
508. C2×#104C2×D43semidirect
526. #341C2×D43semidirect
528. #336C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831692
#191441322
C2×#145830732
#191438652
#191431292
#191358932
#191358592
#191356752
#191356232
#191351022
#191349692
#191348732
#191345502
C43×#18762
#2446043