Finite Group Databasebeta

← #25134704

Subgroups — #25134704

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063347—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C22×#10621873—21no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#14583380C2211yescharacteristic, complemented
34#14583168—24no—
35#14583120—21no—
36#14583113—21no—
37#14583098—21no—
38#14583093—21no—
39#14583070—24no—
40#14583043—21no—
41#14583043—21no—
42#14583031—21no—
43#14583031—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582906—21no—
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54#14582895C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582867C2211yescharacteristic
61#14582800C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—28no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063353—28no—
97#13063353—22no—
98#13063353D414yescomplemented
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063347—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621873—28no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873D411yescharacteristic
114C2×#10621873D411yescharacteristic
115C2×#10621883—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344D411yescharacteristic
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—22no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—41no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—21no—
132#13063312—41no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063294—41no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—41no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063260—22no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—41no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063249D411yescharacteristic
154#13063249D411yescharacteristic
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246D411yescharacteristic
161#13063246D411yescharacteristic
162#13063245—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173#131×C43—22no—
174#131×C43—22no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43#4112yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—41no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—42no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—42no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268M16×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—24no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—44no—
289#10621883—42no—
290#10621882—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic172—24no—
310Dic172—22no—
311D344—24no—
312D344—22no—
313#10621873—24no—
314#10621873—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621873—22no—
318#10621873—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12112yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43#12112yes—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—161no—
366C22⋊D43—161no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—22no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—44no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172#12012yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—161no—
394Dic86—21no—
395Dic86—22no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—161no—
436C2×D43—164no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472—431no—
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907D4311yescharacteristic, complemented
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—161no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—82no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8—431no—
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—864no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108—431no—
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—861no—
514#417C2×D4311yescharacteristic
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#101—431no—
521C2×#100—431no—
522C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—868no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—868no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—862no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—1721no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—862no—
591#131—1721no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—862no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—431no—
637#102—431no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—22no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—861no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—864no—
654#41—864no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1724no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41#1062189812yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—432no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727SD16—42no—
728SD16—862no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—1722no—
735D8—42no—
736D8—862no—
737D8—864no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740D8—1722no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750M16D4×D4312yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—1722no—
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—861no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—432no—
799Q8—861no—
800Q8—862no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—432no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—861no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831D4—6881no—
832D4#1306329812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—862no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6884no—
892C22#1458346011yescharacteristic
893C22#1458353311yescharacteristic
894C22#1458354511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4#120×D4311yescharacteristic
904C4C2×#1306329811yescharacteristic
905C4#1458353311yescharacteristic
906C4#1458354511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—3442no—
912C2—3441no—
913C2—1722no—
914C2#1913797211yescharacteristic
915C2#1914635811yescharacteristic
916C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143862C2semidirect
6. #19143126C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135859C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
33. #14583380C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
98. #13063353D4semidirect
459. #1907D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
522. C2×#100C2×D43semidirect
525. #343C2×D43semidirect
526. #341C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145831682
#191441392
C2×#145830702
#191438622
#191431262
#191358972
#191358592
#191356742
#191356262
#191349702
#191349232
#191348702
#191345472
C43×#19072
#2446043