Finite Group Databasebeta

← #25134705

Subgroups — #25134705

Order 11008.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C2×#13063344—21no—
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583119—21no—
33#14583112—21no—
34#14583097—21no—
35#14583092—21no—
36#14583070—24no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582909—21no—
46#14582909C2211yescharacteristic, complemented
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063250—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582802C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063354—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063349—28no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100#13063344—28no—
101C2×Dic172—21no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884D411yescharacteristic
111SD16×D43—28no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063321—21no—
121#13063312—22no—
122#13063312—21no—
123#13063312—41no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063294—41no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—41no—
135C2×C22⋊Dic43—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137Dic43⋊C8—21no—
138Dic43⋊C8—21no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063250D411yescharacteristic
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247D411yescharacteristic
153#13063247D411yescharacteristic
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063243—22no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—41no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#100×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—41no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—24no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—42no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—24no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898#4112yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—24no—
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—24no—
269D8×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—44no—
292C22⋊Dic43—82no—
293#10621885—22no—
294#10621884—22no—
295#10621883—24no—
296#10621883—24no—
297#10621883—22no—
298#10621883—42no—
299#10621882—22no—
300#10621882—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—41no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic172—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—161no—
337C22×D43—161no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43#12012yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—161no—
369C22⋊D43—161no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—161no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—21no—
395Dic86—22no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—44no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24460—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—161no—
426C22×C43—161no—
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—164no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449C2×#577—431no—
450C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
451#3045—431no—
452C2×#454—431no—
453#3008—431no—
454#2898—431no—
455#2052—431no—
456#2046—431no—
457#2012—431no—
458#2004—431no—
459#1907—431no—
460#1883—431no—
461#1876—431no—
462#1866—431no—
463#1792—431no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—161no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476#577—864no—
477#577—864no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C22×D8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#131—431no—
490C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#535—431no—
492C2×#124—431no—
493#520—431no—
494#472—24no—
495#464—861no—
496#463—861no—
497#460—861no—
498#459—861no—
499#454—864no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#447—861no—
503#447—861no—
504C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#424—431no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509#419—431no—
510#419—861no—
511#418—431no—
512#417—431no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#416—431no—
516#416—861no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#100C2×D4311yescharacteristic
522C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#408—431no—
524#390—431no—
525#343—431no—
526#341—431no—
527#339—431no—
528#336—431no—
529C43#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—434no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
564#135—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567C2×Q16—431no—
568C2×Q16—861no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—868no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602#127—861no—
603#124—862no—
604#124—861no—
605#124—1721no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—1721no—
609C4×Q8—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—1721no—
612#117—431no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—1721no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C42—431no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—431no—
626#103—431no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#101—862no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—861no—
645C22⋊C8—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—1721no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—864no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—864no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—862no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—862no—
740D8—1722no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16C2×C22⋊D4312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—864no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1721no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3442no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—1721no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—1724no—
794C23—6881no—
795C23—6881no—
796C23#1306337111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—432no—
799Q8—861no—
800Q8—862no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—1724no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8#1306329312yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831D4—6881no—
832D4#1306329312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—1724no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—6881no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—862no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6884no—
892C22#1458345711yescharacteristic
893C22#1458353311yescharacteristic
894C22#1458353711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1722no—
903C4C2×#1306329311yescharacteristic
904C4#121×D4311yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
906C4#1458353811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—3441no—
913C2—1722no—
914C2#1913796611yescharacteristic
915C2#1914635811yescharacteristic
916C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#24460
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143859C2semidirect
5. #19143129C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135856C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135626C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
54. C2×#13063250C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
74. #13063372D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
450. C2×#472D43semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
490. C2×#131C2×D43semidirect
504. C2×#108C2×D43semidirect
522. C2×#100C2×D43semidirect
529. C43#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
#191441382
C2×#145830702
#191438592
#191431292
#191358962
#191358562
#191356702
#191356262
#191351002
#191349732
#191349222
#191348672
#191345512
C2×C43×#4722
#2446043