Finite Group Databasebeta

← #25134706

Subgroups — #25134706

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583161—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583096—21no—
37#14583091—21no—
38#14583071—24no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14583037—21no—
42#14583037—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582926C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic
48#14582906—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582899—21no—
52#14582894—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic
55#103×D43—21no—
56C2×#13063246C2211yescharacteristic
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582663C2211yescharacteristic
63#14582654C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yescomplemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358D414yescomplemented
94#13063357—28no—
95#13063354—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063346—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885D411yescharacteristic
109Q16×D43—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—41no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic
118C2×#10621884D411yescharacteristic
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140#13063260—22no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248D411yescharacteristic
152#13063248D411yescharacteristic
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245D411yescharacteristic
158#13063245D411yescharacteristic
159#13063244—22no—
160#13063243—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—41no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#120×C43—41no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219#10621902—24no—
220#10621902—24no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229#10621900—24no—
230#10621900—42no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898#4112yes—
245C2×D172—41no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—44no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—24no—
285#10621885—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—22no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic172—24no—
315#10621873—24no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—161no—
344D4×C43—161no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—44no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—44no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—44no—
378D172#12012yes—
379D172#12112yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—161no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—44no—
393Dic86—44no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—161no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—22no—
437Dic43—42no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004D4311yescharacteristic, complemented
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—42no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—861no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131—431no—
480#535C2×D4311yescharacteristic
481C2×#124C2×D4311yescharacteristic
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104C2×D4311yescharacteristic
498#419—431no—
499#419—861no—
500#419C2×D4311yescharacteristic
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512#408—431no—
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341—431no—
516#339C2×D4311yescharacteristic
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—434no—
546#137—862no—
547#137—868no—
548#137—868no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—868no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—862no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—431no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×D8—431no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—861no—
602#117C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—41no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—431no—
616#103—431no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—1721no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—864no—
649#41—864no—
650#41—864no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—864no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4312yes—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—864no—
716Q16—862no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—24no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—864no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739M16D4×D4312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1722no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23#1306337011yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—432no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—1724no—
790Q8—1724no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—432no—
804D4—432no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—861no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22#1458345911yescharacteristic
871C22#1458353111yescharacteristic
872C22#1458354611yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—862no—
879C4—862no—
880C4—3441no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4#1458353411yescharacteristic
885C4#1458353811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796211yescharacteristic
893C2#1914637311yescharacteristic
894C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143879C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135862C2semidirect
9. #19135689C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
74. #13063373D4semidirect
93. #13063358D4semidirect
448. #2004D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831612
#191441302
C2×#145830712
#191438792
#191431272
#191358912
#191358622
#191356892
#191351002
#191349652
#191349192
#191348712
#191345552
C43×#20042
#2446143