Finite Group Databasebeta

← #25134708

Subgroups — #25134708

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583712—24no—
19#14583712—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583165—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583074—24no—
41#14583047—21no—
42#14583047—21no—
43#14583039—21no—
44#14583039—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582906—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic
56#103×D43—21no—
57C2×#13063247C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582806C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582653C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063373D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93#13063357—28no—
94#13063357—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356D414yescomplemented
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063348—28no—
104#13063347—22no—
105#13063347—22no—
106C2×Dic172D411yescharacteristic
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109Q16×D43—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873D411yescharacteristic
113C2×#10621873D411yescharacteristic
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—22no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—41no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063331—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063322—21no—
134#13063314—22no—
135#13063314—41no—
136#13063313—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063295—41no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—41no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248D411yescharacteristic
157#13063248D411yescharacteristic
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245D411yescharacteristic
163#13063245D411yescharacteristic
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C43—22no—
171C2×Q16×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#101×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621902—24no—
209#10621902—24no—
210#10621902—24no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898#4112yes—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267Q16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285#10621885—24no—
286#10621885—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877C2×D412yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—22no—
309D344—22no—
310D344—42no—
311D344—42no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—81no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—44no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—161no—
376D172—161no—
377D172#12012yes—
378D172#12112yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—161no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—21no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43#53411yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—161no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047D4311yescharacteristic, complemented
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43#241011yescharacteristic
457C2×C43#328911yescharacteristic
458C2×C43#329011yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—81no—
462D43—161no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—861no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131—431no—
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424C2×D4311yescharacteristic
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—861no—
499#419C2×D4311yescharacteristic
500#419C2×D4311yescharacteristic
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101C2×D4311yescharacteristic
510C2×#101C2×D4311yescharacteristic
511C2×#100—431no—
512#408—431no—
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341C2×D4311yescharacteristic
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—861no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—431no—
543#137—434no—
544#137—862no—
545#137—868no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—862no—
554#135—862no—
555#135—868no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—431no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—431no—
565C2×SD16—431no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×D8—431no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—431no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—861no—
593#124—862no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—861no—
602#117C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—862no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—431no—
618#103—431no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—1721no—
635C24—861no—
636#41—432no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—864no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4312yes—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1721no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—862no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—864no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1724no—
764C42—21no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306337111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—1724no—
792Q8—1724no—
793D4—432no—
794D4—432no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—6881no—
812D4—6881no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—861no—
853C8—861no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—3442no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—6881no—
870C22#1458346011yescharacteristic
871C22#1458353311yescharacteristic
872C22#1458354111yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—862no—
878C4—862no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—1721no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4#1458353311yescharacteristic
885C4#1458354211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2—1722no—
891C2—6881no—
892C2#1913796411yescharacteristic
893C2#1914636911yescharacteristic
894C2#1914638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2047C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2047D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583074C2semidirect
5. #19143882C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2047C2semidirect
78. #13063373D4semidirect
98. #13063356D4semidirect
446. #2047D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145831652
#191441362
C2×#145830742
#191438822
#191431272
#191358942
#191356862
#191356252
#191351022
#191349612
#191349232
#191348692
#191345562
C43×#20472
#2446143