Finite Group Databasebeta

← #25134709

Subgroups — #25134709

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—24no—
18#14583714—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621885—21no—
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32#14583159—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583096—21no—
36#14583091—21no—
37#14583070—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic
39#14582926C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582907C2211yescharacteristic
44#14582906—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582897—21no—
48#14582892—21no—
49C2×#13063250C2211yescharacteristic
50#103×D43—21no—
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C43×#535C2211yescharacteristic
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#448—21no—
67C43×#448—21no—
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yescomplemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063356—28no—
83#13063356—22no—
84#13063356D414yescomplemented
85#13063355—28no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351—22no—
90#13063345—28no—
91#13063345—22no—
92#13063345—22no—
93C2×#10621885—28no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885—22no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885D411yescharacteristic
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883D411yescharacteristic
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884D411yescharacteristic
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063331—22no—
111#13063331—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063312—22no—
121#13063312—41no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063283—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—41no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—21no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063252—22no—
134#13063252—41no—
135#13063251—22no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063244—22no—
147#13063243—22no—
148#13063242—22no—
149C43⋊#95—41no—
1502−1+4×C43—22no—
1512−1+4×C43—22no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43—21no—
160C22×Q8×C43—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—41no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43—21no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43D411yescharacteristic
182#103×C43D411yescharacteristic
183#102×C43D411yescharacteristic
184#102×C43D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—24no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—44no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—44no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—24no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—41no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D412yes—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—41no—
240Q8×D43—24no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—24no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—24no—
249#10621898—42no—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—44no—
284#10621885—24no—
285#10621885—24no—
286#10621885—24no—
287#10621885—22no—
288#10621885—24no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621883—24no—
292#10621883—22no—
293#10621883—42no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—44no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12112yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—161no—
351D4×C43—161no—
352D4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—44no—
361C2×C4×C43—44no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—44no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—21no—
386D172#12012yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—161no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—44no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—161no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—42no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010D4311yescharacteristic, complemented
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—161no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—42no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C2×#131—431no—
479C2×#131—431no—
480#535C2×D4311yescharacteristic
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—861no—
500#419C2×D4311yescharacteristic
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—861no—
505#416C2×D4311yescharacteristic
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100—431no—
512#408C2×D4311yescharacteristic
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341—431no—
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—434no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—862no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543#137—434no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—868no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—862no—
554#135—862no—
555#135—868no—
556C2×Q16—431no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—862no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—431no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—431no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—862no—
594#124—1721no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—861no—
602#117C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103C22⋊D4311yescharacteristic
622#103C22⋊D4311yescharacteristic
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102C22⋊D4311yescharacteristic
628#102C22⋊D4311yescharacteristic
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—1721no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—432no—
649#41—432no—
650#41—864no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—864no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41D4×D4312yes—
659#41#1062190012yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—432no—
672C2×Q8—864no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—1721no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8D4×D4312yes—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—862no—
715Q16—864no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—862no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—864no—
726SD16—1722no—
727D8—42no—
728D8—862no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—432no—
733M16—864no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1724no—
764C42—21no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—861no—
776C23#1306337011yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—1724no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8#1306329612yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—432no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—861no—
811D4—1724no—
812D4#1306329612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—862no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22#1458345911yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
872C22#1458353611yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—862no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4C2×#1306329611yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C4#1458353611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—1722no—
892C2#1913796511yescharacteristic
893C2#1914636811yescharacteristic
894C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3010C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3010D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143124C2semidirect
6. #19135893C2semidirect
7. #19135862C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C43×#3010C2semidirect
74. #13063372D4semidirect
84. #13063356D4semidirect
443. #3010D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145831592
#191441302
C2×#145830702
#191431242
#191358932
#191358622
#191356872
#191356222
#191351052
#191349612
#191349252
#191348722
#191345542
C43×#30102
#2446143