Finite Group Databasebeta

← #25134713

Subgroups — #25134713

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583164—24no—
24#14583123—21no—
25#14583116—21no—
26#14583097—21no—
27#14583092—21no—
28#14583072—24no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583038—21no—
32#14583038—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic
34#14582925C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38#14582908—21no—
39#14582908C2211yescharacteristic
40#14582908C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063249—21no—
47C2×#13063249C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52#14582866C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582664C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#578—24no—
61C43×#578—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43—21no—
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C43—21no—
69C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72#13063350—22no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063332—22no—
85#13063332—41no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8—21no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063314—22no—
94#13063314—21no—
95#13063314—41no—
96#13063299—21no—
97#13063299—21no—
98#13063293—41no—
99Q8×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063260—22no—
109Dic43⋊C8—21no—
110Dic43⋊C8—21no—
111#13063252—22no—
112#13063252—22no—
113#13063252—41no—
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249D411yescharacteristic
123#13063249D411yescharacteristic
124#13063247—21no—
125#13063247—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246D411yescharacteristic
129#13063246D411yescharacteristic
130#13063244—22no—
131#13063244—22no—
132#13063241—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C43⋊#95—41no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—22no—
1382−1+4×C43—22no—
1392−1+4×C43—22no—
1402−1+4×C43—22no—
1412−1+4×C43—41no—
1422−1+4×C43—41no—
1432−1+4×C43D414yescomplemented
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—28no—
160#137×C43—28no—
161#137×C43—22no—
162#137×C43—22no—
163#137×C43—22no—
164#137×C43D414yescomplemented
165#135×C43—28no—
166#135×C43—22no—
167#135×C43—22no—
168C2×Q16×C43—28no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×Q16×C43—22no—
172C2×Q16×C43—22no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43D411yescharacteristic
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43D411yescharacteristic
179C2×SD16×C43D411yescharacteristic
180C2×D8×C43D411yescharacteristic
181#131×C43—22no—
182#131×C43—22no—
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—24no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—44no—
204#41×C43—44no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—44no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—24no—
215C2×Q8×C43—24no—
216C2×Q8×C43—24no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—41no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43—42no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D412yes—
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—41no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266Q16×C43—24no—
267Q16×C43—24no—
268Q16×C43—24no—
269Q16×C43—22no—
270Q16×C43—24no—
271SD16×C43—24no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—24no—
274SD16×C43—22no—
275D8×C43—22no—
276M16×C43—24no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—24no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621882—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—42no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—44no—
338Q8×C43—44no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43#12012yes—
344Q8×C43#12112yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—44no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43#12012yes—
358D4×C43#12112yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—44no—
370C2×C4×C43—44no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—161no—
385C22⋊D43—161no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—161no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—21no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43#53411yescharacteristic
419C22×C43D4211yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—161no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439C2×#578D4311yescharacteristic, complemented
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—161no—
463C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
464C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
465#578—24no—
466#578—24no—
467C2×#137—21no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—21no—
474C2×#135C2×D4311yescharacteristic
475C22×Q16—21no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131C2×D4311yescharacteristic
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100—431no—
512#408—431no—
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341—431no—
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4C22⋊D4314yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—431no—
543#137—28no—
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D4314yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—28no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556C2×Q16—28no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—1721no—
572C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—431no—
614#103—431no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—1721no—
635C24—861no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41#1062190012yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—22no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739M16C2×C22⋊D4312yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1724no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306337011yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#1306329412yes—
792Q8#1306329712yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—6881no—
810D4—6881no—
811D4#1306329412yes—
812D4#1306329712yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3442no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—6881no—
870C22#1458345811yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
872C22#1458354311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3441no—
879C4—3441no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4C2×#1306329411yescharacteristic
883C4C2×#1306329711yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C4#1458354311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—6881no—
892C2#1913796911yescharacteristic
893C2#1914636611yescharacteristic
894C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#578C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#578D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143881C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135860C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#578C2semidirect
143. 2−1+4×C43D4semidirect
164. #137×C43D4semidirect
439. C2×#578D43semidirect
518. C43#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D43semidirect
548. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191441322
C2×#145830722
#191438812
#191431282
#191358912
#191358602
#191356862
#191356212
#191351032
#191349662
#191349242
#191348702
#191345542
C2×C43×#5782
#2446143