Finite Group Databasebeta

← #25134714

Subgroups — #25134714

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic
33C2×#13063314C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583163—24no—
36#14583124—21no—
37#14583117—21no—
38#14583098—21no—
39#14583093—21no—
40#14583074—24no—
41#14583046—21no—
42#14583046—21no—
43#14583040—21no—
44#14583040—21no—
45#14582927C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582906—21no—
52#14582899—21no—
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#103×D43—21no—
57C2×#13063245C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582653C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yescomplemented
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93#13063358—22no—
94#13063358D414yescomplemented
95#13063357—28no—
96#13063354—28no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063346—28no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885D411yescharacteristic
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—22no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—41no—
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884D411yescharacteristic
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063321—21no—
134#13063314—22no—
135#13063314—21no—
136#13063314—41no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063293—41no—
140#13063290—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—41no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063250D411yescharacteristic
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063241—22no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#101×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—41no—
213#10621902—24no—
214#10621902—24no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223#10621900—24no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—42no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898#4112yes—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—24no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—22no—
289#10621882—22no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—24no—
309D344—42no—
310D344—42no—
311#10621873—24no—
312#10621873—42no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—161no—
359C22⋊D43—161no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—44no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172#12012yes—
379D172#12112yes—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—161no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—44no—
393Dic86—44no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—161no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052D4311yescharacteristic, complemented
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458C2×C43#328911yescharacteristic
459C2×C43#329011yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—42no—
462D43—161no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—861no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131—431no—
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108C2×D4311yescharacteristic
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—861no—
503#417C2×D4311yescharacteristic
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—861no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101C2×D4311yescharacteristic
511C2×#100—431no—
512#408C2×D4311yescharacteristic
513#391—431no—
514#343C2×D4311yescharacteristic
515#341—431no—
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—431no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—434no—
546#137—862no—
547#137—868no—
548#137—868no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—868no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—862no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—431no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—862no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×D8—431no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—431no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—431no—
625#102—431no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—22no—
630#101—862no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—1721no—
635C24—861no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—864no—
649#41—864no—
650#41—864no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—864no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4312yes—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—864no—
716Q16—862no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—24no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739M16D4×D4312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1724no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306337111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—432no—
784Q8—432no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—1724no—
790Q8—1724no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—432no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—1724no—
806D4—1724no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—6881no—
812D4—6881no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—6881no—
870C22#1458346011yescharacteristic
871C22#1458353311yescharacteristic
872C22#1458354211yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—862no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4#1458353311yescharacteristic
885C4#1458354111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1722no—
890C2—1722no—
891C2—6881no—
892C2#1913796411yescharacteristic
893C2#1914636911yescharacteristic
894C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583163C2semidirect
3. #19144133C2semidirect
4. C2×#14583074C2semidirect
5. #19143883C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135861C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135104C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
74. #13063373D4semidirect
94. #13063358D4semidirect
445. #2052D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831632
#191441332
C2×#145830742
#191438832
#191431232
#191358612
#191356902
#191356212
#191351042
#191349632
#191349252
#191348672
#191345522
C43×#20522
#2446143