Finite Group Databasebeta

← #25134716

Subgroups — #25134716

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583712—24no—
19#14583712—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583159—24no—
34#14583120—21no—
35#14583113—21no—
36#14583098—21no—
37#14583093—21no—
38#14583071—24no—
39#14583043—21no—
40#14583043—21no—
41#14583036—21no—
42#14583036—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic
44#14582925C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582906—21no—
51#14582899—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#103×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic
59C2×#13063242C2211yescharacteristic
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582664C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063373D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063357—28no—
93#13063357—28no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356D414yescomplemented
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063348—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108Q16×D43—28no—
109C2×#10621873D411yescharacteristic
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×D344D411yescharacteristic
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—21no—
131#13063312—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063247D411yescharacteristic
156#13063247D411yescharacteristic
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063244—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C43—22no—
168C2×Q16×C43—22no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#124×C43—22no—
178#124×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C24×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898#4112yes—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267Q16×C43—24no—
268SD16×C43—42no—
269SD16×C43—42no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—44no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621885—24no—
287#10621885—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—24no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—22no—
313D344—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—161no—
365C22⋊D43—161no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—44no—
376D172—44no—
377D172#12012yes—
378D172#12112yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—161no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015D4311yescharacteristic, complemented
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—161no—
457C2×C43#241011yescharacteristic
458C2×C43#328911yescharacteristic
459C2×C43#329011yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—42no—
462D43—81no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—861no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C2×#131—431no—
479C2×#131—431no—
480#535—431no—
481C2×#124C2×D4311yescharacteristic
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—861no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100—431no—
512#408—431no—
513#391C2×D4311yescharacteristic
514#343—431no—
515#341—431no—
516#339—431no—
517#336C2×D4311yescharacteristic
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—861no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543#137—434no—
544#137—862no—
545#137—868no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—862no—
554#135—862no—
555#135—868no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—431no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—431no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—431no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577#131—862no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C22×C8—861no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—431no—
616#103—431no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—431no—
626#102—431no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—432no—
637#41—432no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—864no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4312yes—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1721no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—862no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—432no—
731M16—864no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—864no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C2×C8D4×D4311yescharacteristic
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23#1306337011yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—1724no—
792Q8—1724no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—432no—
798D4—432no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—6881no—
812D4—6881no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22#1458345911yescharacteristic
871C22#1458353411yescharacteristic
872C22#1458353811yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—862no—
878C4—862no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4#1458353111yescharacteristic
885C4#1458354611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—3441no—
890C2—1722no—
891C2—1722no—
892C2#1913796211yescharacteristic
893C2#1914637011yescharacteristic
894C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583071C2semidirect
5. #19143877C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135860C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
78. #13063373D4semidirect
97. #13063356D4semidirect
447. #2015D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145831592
#191441392
C2×#145830712
#191438772
#191431232
#191358952
#191358602
#191356242
#191351062
#191349672
#191349212
#191348732
#191345532
C43×#20152
#2446143