Finite Group Databasebeta

← #25134718

Subgroups — #25134718

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583713—24no—
19#14583713—24no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×Dic172C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34#14583162—24no—
35#14583123—21no—
36#14583116—21no—
37#14583097—21no—
38#14583092—21no—
39#14583073—24no—
40#14583046—21no—
41#14583046—21no—
42#14583040—21no—
43#14583040—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45#14582925C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582909—21no—
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063250—21no—
56C2×#13063250C2211yescharacteristic
57C2×#13063247C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372—41no—
78#13063372D414yescomplemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355D414yescomplemented
97#13063354—28no—
98#13063354—28no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063344—28no—
104C2×Dic172—22no—
105C2×Dic172—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—22no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—41no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×D344—21no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063321—21no—
128#13063314—21no—
129#13063313—22no—
130#13063313—41no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063293—41no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—41no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142#13063261—22no—
143Dic43⋊C8—21no—
144Dic43⋊C8—21no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250D411yescharacteristic
154#13063250D411yescharacteristic
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247D411yescharacteristic
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063246—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165C43⋊#95—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—41no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—24no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—24no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269D8×C43—22no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—42no—
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621885—24no—
292#10621884—42no—
293#10621883—24no—
294#10621883—24no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—41no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—24no—
313Dic172—24no—
314D344—42no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43#12012yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43#12012yes—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—161no—
361C22⋊D43—161no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43—161no—
376D172—21no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386Dic86—21no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—44no—
392Dic86—44no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—22no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—161no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—42no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876D4311yescharacteristic, complemented
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—161no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×#135—861no—
474C2×#135C2×D4311yescharacteristic
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131C2×D4311yescharacteristic
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104C2×D4311yescharacteristic
497C2×#104C2×D4311yescharacteristic
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100—431no—
512#408C2×D4311yescharacteristic
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341C2×D4311yescharacteristic
516#339—431no—
517#336C2×D4311yescharacteristic
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8—861no—
542C22×D4—431no—
543#137—434no—
544#137—862no—
545#137—868no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—868no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—868no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16D17211yescharacteristic
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—1721no—
572C2×SD16D17211yescharacteristic
573C2×SD16D17211yescharacteristic
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8D17211yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—862no—
613#103—431no—
614#103—431no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—862no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—1721no—
635C24—861no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—864no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—864no—
648#41—864no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1724no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41D4×D4312yes—
659#41D4×D4312yes—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—864no—
667C2×Q8—864no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
684C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4C2×D17211yescharacteristic
700C2×D4C2×D17211yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—864no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—22no—
728D8—1722no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—432no—
736M16—864no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8C2×D17211yescharacteristic
751C2×C8C2×D17211yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1724no—
763C22⋊C4—1721no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306337111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—1724no—
787Q8—1724no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8#1306329512yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—1724no—
805D4—1724no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—6881no—
811D4—6881no—
812D4#1306329512yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—862no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—862no—
863C22—3442no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—6881no—
870C22#1458345711yescharacteristic
871C22D4×D17211yescharacteristic
872C22#1458354111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1722no—
881C4—1722no—
882C4C2×#1306329511yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4#1458353111yescharacteristic
885C4#1458354411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1722no—
891C2—6881no—
892C2#1913796811yescharacteristic
893C2#1914637111yescharacteristic
894C2#1914638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583713C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144132C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143883C2semidirect
6. #19143129C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135864C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
78. #13063372D4semidirect
96. #13063355D4semidirect
451. #1876D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837132
C2×#145831622
#191441322
C2×#145830732
#191438832
#191431292
#191358932
#191358642
#191356922
#191356232
#191351022
#191349622
#191348732
#191345552
C43×#18762
#2446143