Finite Group Databasebeta

← #25134719

Subgroups — #25134719

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583716—24no—
19#14583716—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063347—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C22×Dic172—21no—
28C22×Dic172C2211yescharacteristic
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34#14583161—24no—
35#14583120—21no—
36#14583113—21no—
37#14583098—21no—
38#14583093—21no—
39#14583070—24no—
40#14583041—21no—
41#14583041—21no—
42#14583036—21no—
43#14583036—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic
45#14582925C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582906—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54#14582895C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic
57#103×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582867C2211yescharacteristic
61#14582804C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582653C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372—41no—
78#13063372D414yescomplemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—28no—
94#13063358—28no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358D414yescomplemented
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063347—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104C2×Dic172—28no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×Dic172—22no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×Dic172—21no—
111C2×Dic172D411yescharacteristic
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873D411yescharacteristic
115C2×#10621873D411yescharacteristic
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—22no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—41no—
121C2×D344D411yescharacteristic
122C2×#10621882—21no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—21no—
130#13063312—22no—
131#13063312—21no—
132#13063312—41no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063294—41no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—41no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063260—22no—
145Dic43⋊C8—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—41no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249D411yescharacteristic
155#13063249D411yescharacteristic
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063246D411yescharacteristic
160#13063246D411yescharacteristic
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—22no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166C43⋊#95—41no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173#131×C43—22no—
174#131×C43—22no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43C2×D412yes—
191#41×C43#4112yes—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—41no—
214C22×Dic43—41no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—42no—
217Q8×D43—42no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—42no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—24no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—42no—
267D8×C43—42no—
268M16×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—24no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—44no—
289#10621883—42no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—24no—
309Dic172—24no—
310Dic172—24no—
311Dic172—22no—
312Dic172—24no—
313D344—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621873—22no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43#12112yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43#12112yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—161no—
357C22⋊D43—161no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172#12012yes—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—161no—
384Dic86—21no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—21no—
391Dic86—44no—
392Dic86—44no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—161no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—42no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471—431no—
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907D4311yescharacteristic, complemented
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—81no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16—431no—
478C2×#131—431no—
479C2×#131C2×D4311yescharacteristic
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—864no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108—431no—
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—861no—
503#417C2×D4311yescharacteristic
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×#101—431no—
510C2×#101—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512#408—431no—
513#391—431no—
514#343C2×D4311yescharacteristic
515#341C2×D4311yescharacteristic
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8—861no—
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543#137—434no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—868no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—862no—
554#135—862no—
555#135—868no—
556C2×Q16—431no—
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—862no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—431no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—431no—
576C2×D8—861no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—862no—
580#131—1721no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—862no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—431no—
615#103—431no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—431no—
627#102—431no—
628#102—861no—
629#101—862no—
630#101—862no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—1721no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—864no—
641#41—864no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—864no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41#1062189812yes—
659#41D4×D4312yes—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—862no—
715Q16—864no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719SD16—42no—
720SD16—862no—
721SD16—864no—
722SD16—862no—
723SD16—864no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—42no—
728D8—862no—
729D8—1722no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739M16D4×D4312yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—431no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1724no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23#1306337111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—432no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—861no—
786Q8—1724no—
787Q8—1724no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8#1306329812yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—6881no—
811D4—6881no—
812D4#1306329812yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—862no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22#1458346011yescharacteristic
871C22#1458353311yescharacteristic
872C22#1458354511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1722no—
880C4—1721no—
881C4—1722no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4C2×#1306329811yescharacteristic
884C4#1458353311yescharacteristic
885C4#1458354511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913797211yescharacteristic
893C2#1914636711yescharacteristic
894C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143880C2semidirect
6. #19143126C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135864C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
78. #13063372D4semidirect
98. #13063358D4semidirect
449. #1907D43semidirect
518. C43#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145831612
#191441392
C2×#145830702
#191438802
#191431262
#191358972
#191358642
#191356912
#191356262
#191349632
#191349232
#191348702
#191345522
C43×#19072
#2446143