Finite Group Databasebeta

← #25134720

Subgroups — #25134720

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063346—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621885C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583119—21no—
33#14583112—21no—
34#14583097—21no—
35#14583092—21no—
36#14583070—24no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14583036—21no—
40#14583036—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582909—21no—
46#14582909C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063250—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic
55C2×#13063246C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582806C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582653C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—41no—
78#13063372D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—28no—
95#13063354—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063346—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×Dic172—21no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107Q16×D43—28no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883D411yescharacteristic
111C2×#10621884D411yescharacteristic
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063321—21no—
121#13063312—22no—
122#13063312—21no—
123#13063312—41no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063294—41no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—41no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—21no—
137Dic43⋊C8—21no—
138#13063252—22no—
139#13063251—22no—
140#13063251—41no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247D411yescharacteristic
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063243—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C43⋊#95—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43C2×D412yes—
191#41×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—24no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—24no—
231#10621900—42no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898#4112yes—
246C2×D172—41no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—42no—
269SD16×C43—42no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—44no—
292#10621885—24no—
293#10621885—24no—
294#10621885—22no—
295#10621884—22no—
296#10621883—22no—
297#10621883—42no—
298#10621882—22no—
299#10621882—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—41no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic172—24no—
317#10621873—24no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43#12012yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—161no—
361C22⋊D43—161no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43—161no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—44no—
380D172#12112yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—21no—
389Dic86—22no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—44no—
394Dic86—44no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24461—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—161no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—22no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439C2×#578—431no—
440C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
441#3045—431no—
442C2×#454—431no—
443#3010—431no—
444#2898—431no—
445#2052—431no—
446#2047—431no—
447#2015—431no—
448#2004—431no—
449#1907—431no—
450#1882—431no—
451#1876—431no—
452#1866—431no—
453#1793—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—42no—
457C2×C43—161no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—81no—
463C2×2−1+4—431no—
464C2×2−1+4—431no—
465#578—864no—
466#578—864no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—861no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
478C2×#131—431no—
479C2×#131C2×D4311yescharacteristic
480#535—431no—
481C2×#124—431no—
482#520—431no—
483#471—24no—
484#464—861no—
485#463—861no—
486#460—861no—
487#459—861no—
488#454—864no—
489#449—861no—
490#449—861no—
491#448—861no—
492#448—861no—
493C2×#108C2×D4311yescharacteristic
494#424—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498#419—431no—
499#419—431no—
500#419—861no—
501#417—431no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#416—431no—
505#416—861no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—861no—
508C2×#102—431no—
509C2×#101—431no—
510C2×#101C2×D4311yescharacteristic
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512#408—431no—
513#391—431no—
514#343—431no—
515#341—431no—
516#339—431no—
517#336—431no—
518C43#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—434no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
5262−1+4—1721no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—862no—
545#137—868no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137C22⋊D4314yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553#135—868no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—868no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—862no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—431no—
576C2×D8—861no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—861no—
592#124—862no—
593#124—861no—
594#124—1721no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—1721no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—1721no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—1721no—
606C2×C42—431no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—431no—
614#103—431no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—22no—
630#101—862no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#95—1721no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—864no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—864no—
644#41—864no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—1722no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41D4×D4312yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—864no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—864no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—862no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—42no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—1722no—
727D8—42no—
728D8—862no—
729D8—1722no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—864no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16C2×C22⋊D4312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—431no—
748C2×C8—864no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1721no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1724no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—1721no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23#1306337111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—432no—
783Q8—861no—
784Q8—862no—
785Q8—861no—
786Q8—862no—
787Q8—861no—
788Q8—1724no—
789Q8—1724no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8#1306329312yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—6881no—
811D4—6881no—
812D4#1306329312yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—6881no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—862no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22#1458345711yescharacteristic
871C22#1458353311yescharacteristic
872C22#1458353711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1722no—
881C4—1721no—
882C4C2×#1306329311yescharacteristic
883C4#121×D4311yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C4#1458353811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—3441no—
891C2—1722no—
892C2#1913796611yescharacteristic
893C2#1914636711yescharacteristic
894C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24461
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143877C2semidirect
5. #19143129C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135861C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135626C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
78. #13063372D4semidirect
165. #137×C43D4semidirect
440. C2×#471D43semidirect
518. C43#24461semidirect
548. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
#191441382
C2×#145830702
#191438772
#191431292
#191358962
#191358612
#191356872
#191356262
#191351002
#191349662
#191349222
#191348672
#191345562
C2×C43×#4712
#2446143