Finite Group Databasebeta

← #25134721

Subgroups — #25134721

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583173—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583106—21no—
37#14583101—21no—
38#14583081—24no—
39#14583059—21no—
40#14583059—21no—
41#14583054—21no—
42#14583054—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic
44#14582926C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic
48#14582906—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582899—21no—
52#14582894—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic
56#103×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582663C2211yescharacteristic
63#14582654C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yes—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358D414yes—
94#13063357—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063354—28no—
100#13063346—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—41no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic
115Q16×D43—28no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883D411yescharacteristic
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884D411yescharacteristic
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140#13063260—22no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248D411yescharacteristic
154#13063248D411yescharacteristic
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245D411yescharacteristic
158#13063245D411yescharacteristic
159#13063244—22no—
160#13063243—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—22no—
174C4⋊Q8×C43—21no—
175C4⋊Q8×C43—41no—
176#124×C43—21no—
177#123×C43—41no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221Q8×D43—24no—
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227#10621900—24no—
228#10621900—42no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—42no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—42no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898#4112yes—
243C2×D172—41no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C4⋊C4×C43—41no—
274C4⋊C4×C43—44no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—24no—
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621885—42no—
289#10621885—42no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic172—24no—
315#10621873—24no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—44no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—44no—
374D172#12012yes—
375D172#12112yes—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—161no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—44no—
389Dic86—44no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12012yes—
393Dic86#12112yes—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—21no—
397C43⋊C8—21no—
398C43⋊C8—21no—
399C43⋊C8—21no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43C2×#12111yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047—431no—
439#2016—431no—
440#2005D4311yescharacteristic, complemented
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866—431no—
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43#241011yescharacteristic
450C2×C43#328911yescharacteristic
451C2×C43#329311yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—861no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—861no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#536C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108—431no—
485#424—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104C2×D4311yescharacteristic
489#419—431no—
490#419—861no—
491#419C2×D4311yescharacteristic
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—861no—
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—861no—
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101C2×D4311yescharacteristic
503#408—431no—
504#391—431no—
505#343—431no—
506#341—431no—
507#339C2×D4311yescharacteristic
508#336—431no—
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—434no—
537#137—862no—
538#137—868no—
539#137—868no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—868no—
545#135—862no—
546#135—862no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—431no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—861no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—868no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—1721no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—431no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601#104—41no—
602#104—862no—
603#104—862no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—431no—
607#103—431no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—431no—
617#102—431no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#101—22no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#95—1721no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—432no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—864no—
639#41—864no—
640#41—864no—
641#41—1724no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—432no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—864no—
667C2×Q8—864no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—864no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—24no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—864no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—1722no—
728M16D4×D4312yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—431no—
732C2×C8—431no—
733C2×C8—431no—
734C2×C8—431no—
735C2×C8—864no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—1721no—
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23#1306337011yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—432no—
774Q8—432no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—862no—
778Q8—862no—
779Q8—1724no—
780Q8—1724no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—432no—
788D4—432no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4#41×D4311yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—861no—
836C8—861no—
837C8—861no—
838C8—861no—
839C8—1721no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458345911yescharacteristic
853C22#1458353111yescharacteristic
854C22#1458354611yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#121×D4311yescharacteristic
867C4#1458353411yescharacteristic
868C4#1458353811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2#1913796211yescharacteristic
875C2#1914636511yescharacteristic
876C2#1914639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583715C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144141C2semidirect
4. C2×#14583081C2semidirect
5. #19143888C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135862C2semidirect
9. #19135695C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
440. #2005D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831732
#191441412
C2×#145830812
#191438882
#191431272
#191358912
#191358622
#191356952
#191351072
#191349652
#191349192
#191348712
#191345552
C43×#20052
#2446243