Finite Group Databasebeta

← #25134723

Subgroups — #25134723

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583712—24no—
19#14583712—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583173—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583110—21no—
39#14583105—21no—
40#14583084—24no—
41#14583064—21no—
42#14583064—21no—
43#14583056—21no—
44#14583056—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582906—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063250C2211yescharacteristic
56C2×#13063249C2211yescharacteristic
57#103×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582806C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582653C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063373D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063357—28no—
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356D414yes—
103#13063348—28no—
104#13063347—22no—
105#13063347—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621885—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—41no—
115Q16×D43—28no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873D411yescharacteristic
119C2×#10621873D411yescharacteristic
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—21no—
122C2×D344D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063331—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063325—21no—
134#13063323—22no—
135#13063323—41no—
136#13063313—21no—
137#13063309—41no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—41no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063248D411yescharacteristic
159#13063248D411yescharacteristic
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245D411yescharacteristic
163#13063245D411yescharacteristic
164#13063243—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C43—22no—
171C2×Q16×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#101×C43—22no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621902—24no—
209#10621902—24no—
210#10621902—24no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898#4112yes—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—24no—
285#10621885—42no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—44no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877C2×D412yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—22no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311D344—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—81no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—44no—
368D172—44no—
369D172#12012yes—
370D172#12112yes—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—161no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—21no—
386Dic86—44no—
387Dic86—44no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12012yes—
393Dic86#12112yes—
394C8×C43—21no—
395C8×C43—21no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—22no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—21no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43#53411yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047D4311yescharacteristic, complemented
439#2016—431no—
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866—431no—
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43#241011yescharacteristic
449C2×C43#328911yescharacteristic
450C2×C43#329311yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—42no—
453D43—81no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137—861no—
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—861no—
468C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108—431no—
485#424C2×D4311yescharacteristic
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104—431no—
489#419—861no—
490#419C2×D4311yescharacteristic
491#419C2×D4311yescharacteristic
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—861no—
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—861no—
500C2×#101—431no—
501C2×#101C2×D4311yescharacteristic
502C2×#101C2×D4311yescharacteristic
503#408—431no—
504#391—431no—
505#343—431no—
506#341C2×D4311yescharacteristic
507#339—431no—
508#336—431no—
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534#137—434no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—868no—
541#137—868no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—862no—
545#135—862no—
546#135—868no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—431no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×Q16—861no—
556C2×Q16—868no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—862no—
560C2×Q16—1721no—
561C2×SD16—431no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—861no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—431no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8—861no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—861no—
583C4⋊Q8—862no—
584C4⋊Q8—1721no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C42—431no—
598#108—862no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—862no—
602#104—862no—
603#104—1721no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—431no—
609#103—431no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—431no—
617#102—431no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#95—1721no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—864no—
635#41—864no—
636#41—864no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×Q8D4×D4312yes—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—432no—
726M16—864no—
727M16—861no—
728M16—1722no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—431no—
735C2×C8—431no—
736C2×C8—864no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C2×C8D4×D4311yescharacteristic
742C2×C8D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1724no—
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23#1306337111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—432no—
772Q8—432no—
773Q8—861no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—861no—
777Q8—1724no—
778Q8—1724no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783D4—432no—
784D4—432no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—1724no—
794D4—1724no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4#41×D4311yescharacteristic
832C2×C4#1306337111yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—862no—
839C8—861no—
840C8—861no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458346011yescharacteristic
853C22#1458353311yescharacteristic
854C22#1458354111yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—862no—
860C4—862no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#121×D4311yescharacteristic
867C4#1458353311yescharacteristic
868C4#1458354211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3441no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2#1913796411yescharacteristic
875C2#1914636911yescharacteristic
876C2#1914639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2047C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583712C2
hypercenter#2047D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144147C2semidirect
4. C2×#14583084C2semidirect
5. #19143891C2semidirect
6. #19143127C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135632C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2047C2semidirect
438. #2047D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145831732
#191441472
C2×#145830842
#191438912
#191431272
#191358942
#191356932
#191356322
#191351092
#191349612
#191349232
#191348692
#191345562
C43×#20472
#2446243