Finite Group Databasebeta

← #25134726

Subgroups — #25134726

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583716—24no—
19#14583716—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×Dic172—21no—
29C22×Dic172C2211yescharacteristic
30C22×Dic172C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583175—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583110—21no—
39#14583105—21no—
40#14583083—24no—
41#14583062—21no—
42#14583062—21no—
43#14583056—21no—
44#14583056—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic
48#14582907C2211yescharacteristic
49#14582906—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582897—21no—
53#14582892—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic
55C2×#13063250C2211yescharacteristic
56#103×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582664C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic
66C43×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372—41no—
78#13063372D414yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063358—28no—
95#13063358—28no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358D414yes—
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063347—28no—
105#13063347—22no—
106#13063347—22no—
107C2×Dic172—28no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×Dic172—22no—
111C2×Dic172—22no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×Dic172—21no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—22no—
116C2×Dic172—21no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×Dic172—41no—
119C2×Dic172D411yescharacteristic
120C2×#10621885—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873D411yescharacteristic
125C2×#10621873D411yescharacteristic
126C2×#10621883—21no—
127C2×D344D411yescharacteristic
128#13063331—22no—
129#13063331—41no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063325—22no—
135#13063325—21no—
136#13063325—41no—
137#13063313—21no—
138#13063309—41no—
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43—41no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—22no—
164#13063243—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#103×C43D411yescharacteristic
184#103×C43D411yescharacteristic
185#102×C43D411yescharacteristic
186#102×C43D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43C2×D412yes—
190#41×C43#4112yes—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43—41no—
207Q8×D43—24no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—24no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—24no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898C2×D412yes—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×Dic86—24no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D412yes—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—24no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286#10621885—42no—
287#10621883—42no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—41no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43—44no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—41no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304Dic172—24no—
305Dic172—24no—
306Dic172—24no—
307Dic172—22no—
308Dic172—24no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312D344—22no—
313#10621873—24no—
314#10621873—24no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—42no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43#12112yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43#12112yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—44no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—81no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172#12012yes—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—161no—
376Dic86—21no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—21no—
383Dic86—44no—
384Dic86—44no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86#12012yes—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—21no—
396C8×C43—21no—
397C8×C43—21no—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—42no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047—431no—
439#2016—431no—
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866D4311yescharacteristic, complemented
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43#241011yescharacteristic
450C2×C43#328911yescharacteristic
451C2×C43#329311yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—81no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137—861no—
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—861no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131C2×D4311yescharacteristic
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108C2×D4311yescharacteristic
485#424C2×D4311yescharacteristic
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104C2×D4311yescharacteristic
489#419—431no—
490#419—431no—
491#419—861no—
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—861no—
495#416—861no—
496#416C2×D4311yescharacteristic
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—861no—
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101—431no—
503#408—431no—
504#391—431no—
505#343—431no—
506#341—431no—
507#339C2×D4311yescharacteristic
508#336C2×D4311yescharacteristic
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—861no—
534#137—434no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—868no—
538#137—868no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—862no—
545#135—862no—
546#135—868no—
547C2×Q16—431no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—861no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—868no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—861no—
555C2×Q16—861no—
556C2×Q16—861no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—1721no—
561C2×SD16—431no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8C22×D4311yescharacteristic
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—1721no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—862no—
603#104—1721no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103D17211yescharacteristic
615#103D17211yescharacteristic
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102D17211yescharacteristic
619#102D17211yescharacteristic
620#101—862no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#95—1721no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—864no—
631#41—864no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—864no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1724no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41D4×D4312yes—
649#41#1062190212yes—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—864no—
655C2×Q8—864no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4C2×D17211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—862no—
704Q16—864no—
705Q16—864no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—862no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—1722no—
728M16D4×D4312yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—1722no—
739C2×C8C2×D17211yescharacteristic
740C2×C8C2×D17211yescharacteristic
741C2×C8D4×D4311yescharacteristic
742C2×C8D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1724no—
749C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23#1306337111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—432no—
765Q8—861no—
766Q8—861no—
767Q8—862no—
768Q8—862no—
769Q8—862no—
770Q8—862no—
771Q8—861no—
772Q8—1724no—
773Q8—1724no—
774Q8—1721no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306330012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—432no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—1724no—
793D4—1724no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4#1306330012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C22×D17211yescharacteristic
831C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
832C2×C4#1306337111yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—1721no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—862no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458346011yescharacteristic
853C22D4×D17211yescharacteristic
854C22#1458354011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1722no—
863C4—1721no—
864C4—1722no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4C2×#1306330011yescharacteristic
867C4D4×D17211yescharacteristic
868C4#1458354011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3441no—
873C2—1722no—
874C2#1913796711yescharacteristic
875C2#1914637111yescharacteristic
876C2#1914640011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583716C2
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583175C2semidirect
3. #19144147C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143893C2semidirect
6. #19143124C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135863C2semidirect
9. #19135697C2semidirect
10. #19135634C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
444. #1866D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145831752
#191441472
C2×#145830832
#191438932
#191431242
#191358962
#191358632
#191356972
#191356342
#191351102
#191349652
#191349212
#191345552
C43×#18662
#2446243