Finite Group Databasebeta

← #25134729

Subgroups — #25134729

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×Dic172C2211yescharacteristic
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063323C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583175—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583084—24no—
41#14583063—21no—
42#14583063—21no—
43#14583057—21no—
44#14583057—21no—
45#14582927C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582906—21no—
52#14582899—21no—
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic
57#103×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582653C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yes—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358D414yes—
99#13063357—28no—
100#13063354—28no—
101#13063346—28no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×Dic172—41no—
111C2×#10621885—22no—
112C2×#10621885—22no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116Q16×D43—28no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621883D411yescharacteristic
121C2×#10621884D411yescharacteristic
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063323—22no—
134#13063323—21no—
135#13063323—41no—
136#13063312—21no—
137#13063306—41no—
138#13063304—21no—
139#13063304—21no—
140#13063290—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—41no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—21no—
145C2×Dic43⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063250D411yescharacteristic
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063248—21no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063247D411yescharacteristic
163#13063247D411yescharacteristic
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#101×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211#10621902—24no—
212#10621902—24no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—42no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284#10621885—24no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—22no—
289#10621882—22no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—41no—
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—44no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—24no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312Dic172—42no—
313#10621873—24no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—44no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172#12012yes—
371D172#12112yes—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—161no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—44no—
385Dic86—44no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12012yes—
393Dic86#12112yes—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—21no—
396C8×C43—21no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—21no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43#53411yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12011yescharacteristic
421C4×C43C2×#12111yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—22no—
426Dic43—42no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052D4311yescharacteristic, complemented
438#2047—431no—
439#2016—431no—
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866—431no—
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43#241011yescharacteristic
450C2×C43#328911yescharacteristic
451C2×C43#329311yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—861no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—861no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108C2×D4311yescharacteristic
485#424—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104—431no—
489#419—431no—
490#419—431no—
491#419—861no—
492#417—431no—
493#417—861no—
494#417C2×D4311yescharacteristic
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—861no—
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101C2×D4311yescharacteristic
503#408C2×D4311yescharacteristic
504#391—431no—
505#343C2×D4311yescharacteristic
506#341—431no—
507#339—431no—
508#336—431no—
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—434no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—868no—
543#137—868no—
544#135—868no—
545#135—862no—
546#135—862no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—431no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—862no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×Q16—868no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—1721no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—431no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—861no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16C22×D4311yescharacteristic
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—431no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8—861no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—1721no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C42—431no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601#104—862no—
602#104—862no—
603#104—1721no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—431no—
608#103—431no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—431no—
618#102—431no—
619#102—861no—
620#101—22no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—1721no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—432no—
631#41—432no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—864no—
639#41—864no—
640#41—864no—
641#41—1724no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—432no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—864no—
661C2×Q8—864no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—864no—
705Q16—862no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—24no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—862no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—864no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—1722no—
728M16D4×D4312yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—431no—
735C2×C8—431no—
736C2×C8—864no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C2×C8D4×D4311yescharacteristic
742C2×C8D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1721no—
749C4⋊C4—1724no—
750C4⋊C4—1721no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23#1306337111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—432no—
770Q8—432no—
771Q8—861no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—862no—
775Q8—1724no—
776Q8—1724no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—432no—
788D4—432no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4#41×D4311yescharacteristic
832C2×C4#1306337111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—861no—
839C8—861no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458346011yescharacteristic
853C22#1458353311yescharacteristic
854C22#1458354211yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—1722no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1722no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#121×D4311yescharacteristic
867C4#1458353311yescharacteristic
868C4#1458354111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2#1913796411yescharacteristic
875C2#1914636711yescharacteristic
876C2#1914639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583715C2
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583175C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583084C2semidirect
5. #19143892C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135861C2semidirect
8. #19135696C2semidirect
9. #19135628C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
437. #2052D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831752
#191441442
C2×#145830842
#191438922
#191431232
#191358612
#191356962
#191356282
#191351112
#191349632
#191349252
#191348672
#191345522
C43×#20522
#2446243