Finite Group Databasebeta

← #25134731

Subgroups — #25134731

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583712—24no—
19#14583712—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583171—24no—
34#14583124—21no—
35#14583117—21no—
36#14583108—21no—
37#14583103—21no—
38#14583081—24no—
39#14583060—21no—
40#14583060—21no—
41#14583053—21no—
42#14583053—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic
44#14582925C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582906—21no—
51#14582899—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#103×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic
59C2×#13063244C2211yescharacteristic
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582664C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063373D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063357—28no—
93#13063357—28no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356D414yes—
102#13063348—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×#10621873D411yescharacteristic
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×D344D411yescharacteristic
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063323—21no—
131#13063314—21no—
132#13063308—41no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063247D411yescharacteristic
156#13063247D411yescharacteristic
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063244—22no—
161#13063244—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C43—22no—
168C2×Q16×C43—22no—
169C2×Q16×C43—22no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×Q16×C43—41no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C43—22no—
178C4⋊Q8×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43—41no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214#10621902—24no—
215#10621902—24no—
216#10621902—24no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898#4112yes—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—24no—
266Q16×C43—42no—
267Q16×C43—42no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—44no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—24no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—22no—
313D344—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—44no—
372D172—44no—
373D172#12012yes—
374D172#12112yes—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—161no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—44no—
391Dic86—44no—
392Dic86#12012yes—
393Dic86#12112yes—
394C8×C43—21no—
395C8×C43—21no—
396C8×C43—21no—
397C8×C43—21no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43#53411yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×#12011yescharacteristic
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047—431no—
439#2016D4311yescharacteristic, complemented
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866—431no—
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43#241011yescharacteristic
449C2×C43#328911yescharacteristic
450C2×C43#329311yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—42no—
453D43—81no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137—861no—
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—861no—
467C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
468C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108—431no—
485#424—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104—431no—
489#419—431no—
490#419—431no—
491#419—861no—
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—861no—
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—861no—
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101—431no—
503#408—431no—
504#391C2×D4311yescharacteristic
505#343—431no—
506#341—431no—
507#339—431no—
508#336C2×D4311yescharacteristic
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—1721no—
526C2×#41—1721no—
527C22×Q8—861no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
532C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534#137—434no—
535#137—862no—
536#137—868no—
537#137—868no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—862no—
545#135—862no—
546#135—868no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—431no—
556C2×Q16—868no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×SD16—431no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—431no—
576C2×M16—861no—
577C2×M16—861no—
578C22×C8—861no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8C22×D4311yescharacteristic
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—861no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601#104—862no—
602#104—862no—
603#104—1721no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—431no—
609#103—431no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—431no—
617#102—431no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#101—862no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#95—41no—
626#41—432no—
627#41—432no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—864no—
635#41—864no—
636#41—864no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—864no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×Q8D4×D4312yes—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—862no—
708Q16—864no—
709Q16—864no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—862no—
713SD16—862no—
714SD16—864no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—432no—
720M16—864no—
721M16—861no—
722M16—861no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—1722no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—864no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—1722no—
739C2×C8D4×D4311yescharacteristic
740C2×C8D4×D4311yescharacteristic
741C2×C8D4×D4311yescharacteristic
742C2×C8D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—1721no—
749C4⋊C4—1721no—
750C4⋊C4—1721no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23#1306337011yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—432no—
776Q8—432no—
777Q8—861no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—1724no—
782Q8—1724no—
783D4—432no—
784D4—432no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—1724no—
794D4—1724no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4#41×D4311yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—862no—
838C8—1721no—
839C8—1721no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458345911yescharacteristic
853C22#1458353411yescharacteristic
854C22#1458353811yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4#121×D4311yescharacteristic
867C4#1458353111yescharacteristic
868C4#1458354611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—3441no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2#1913796211yescharacteristic
875C2#1914637011yescharacteristic
876C2#1914639911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2016C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583712C2
hypercenter#2016D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583171C2semidirect
3. #19144150C2semidirect
4. C2×#14583081C2semidirect
5. #19143886C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135860C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2016C2semidirect
439. #2016D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145831712
#191441502
C2×#145830812
#191438862
#191431232
#191358952
#191358602
#191356312
#191351132
#191349672
#191349212
#191348732
#191345532
C43×#20162
#2446243