Finite Group Databasebeta

← #25134732

Subgroups — #25134732

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—24no—
18#14583714—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063356—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885—21no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C22×#10621885C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583173—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583083—24no—
41#14583061—21no—
42#14583061—21no—
43#14583055—21no—
44#14583055—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582927C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582906—21no—
51#14582897—21no—
52#14582895C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063248C2211yescharacteristic
55C2×#13063248C2211yescharacteristic
56#103×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582654C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#391C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yes—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—22no—
84#13063358—22no—
85#13063356—28no—
86#13063356—22no—
87#13063356D414yes—
88#13063355—28no—
89#13063355—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96C2×Dic172—21no—
97C2×#10621885—28no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—41no—
109C2×#10621885D411yescharacteristic
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063333—22no—
118#13063333—41no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063325—22no—
130#13063325—41no—
131#13063323—21no—
132#13063312—21no—
133#13063306—41no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C2×C4⋊Dic43—41no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143#13063260—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063249D411yescharacteristic
152#13063249D411yescharacteristic
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063246D411yescharacteristic
158#13063246D411yescharacteristic
159#13063243—22no—
160#13063243—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—22no—
1652−1+4×C43—22no—
1662−1+4×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—41no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#104×C43—22no—
180#104×C43—41no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#95×C43—41no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—24no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—44no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—44no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—24no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—41no—
208C2×Q8×C43—42no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232Q8×D43—24no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—24no—
235#10621900—42no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—24no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—41no—
276C22⋊Dic43—41no—
277#10621885—24no—
278#10621885—24no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621885—24no—
282#10621885—42no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—24no—
286#10621884—22no—
287#10621883—24no—
288#10621883—22no—
289#10621883—42no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic43—44no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—24no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877C2×D412yes—
305C2×C43⋊C8—24no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic172—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—44no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43#12112yes—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43#12112yes—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—44no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—44no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—44no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—21no—
378D172#12012yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—161no—
383Dic86—21no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—44no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86#12012yes—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—21no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—21no—
399C43⋊C8—21no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43#53411yescharacteristic
412C22×C43D4211yescharacteristic
413C22×C43#54611yescharacteristic
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×#12011yescharacteristic
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047—431no—
439#2016—431no—
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876—431no—
444#1866—431no—
445#1793D4311yescharacteristic, complemented
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#241011yescharacteristic
451C2×C43#328911yescharacteristic
452C2×C43#329311yescharacteristic
453D43—42no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137—861no—
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—861no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108—431no—
485#424—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104C2×D4311yescharacteristic
488C2×#104C2×D4311yescharacteristic
489#419—431no—
490#419—431no—
491#419—861no—
492#417—861no—
493#417C2×D4311yescharacteristic
494#417C2×D4311yescharacteristic
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—861no—
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101C2×D4311yescharacteristic
503#408—431no—
504#391C2×D4311yescharacteristic
505#343—431no—
506#341—431no—
507#339—431no—
508#336—431no—
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4—434no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534#137—434no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—868no—
540#137—862no—
541#137—868no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—862no—
545#135—862no—
546#135—868no—
547C2×Q16—431no—
548C2×Q16—861no—
549C2×Q16—861no—
550C2×Q16—861no—
551C2×Q16—861no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—861no—
555C2×Q16—868no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—862no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—1721no—
561C2×SD16—431no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×D8—431no—
568#131—862no—
569#131—862no—
570#131—862no—
571#131—1721no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—1721no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—1721no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—862no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—431no—
607#103—431no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—431no—
619#102—431no—
620#101—22no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—864no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—864no—
644#41—1722no—
645#41—1724no—
646#41—1722no—
647#41—1724no—
648#41#1062189812yes—
649#41D4×D4312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—864no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8D4×D4312yes—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—862no—
704Q16—864no—
705Q16—864no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—862no—
713SD16—864no—
714SD16—862no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—862no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—432no—
724M16—864no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—1722no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—431no—
732C2×C8—431no—
733C2×C8—431no—
734C2×C8—431no—
735C2×C8—864no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—1722no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1721no—
749C4⋊C4—1721no—
750C4⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23#1306337011yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—432no—
772Q8—861no—
773Q8—862no—
774Q8—862no—
775Q8—1724no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—432no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—861no—
795D4—1724no—
796D4#1306329812yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—861no—
836C8—861no—
837C8—862no—
838C8—861no—
839C8—861no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—862no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458345911yescharacteristic
853C22#1458353111yescharacteristic
854C22#1458353911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1722no—
865C4#120×D4311yescharacteristic
866C4C2×#1306329811yescharacteristic
867C4#1458353111yescharacteristic
868C4#1458353911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—1722no—
874C2#1913797111yescharacteristic
875C2#1914637211yescharacteristic
876C2#1914639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583714C2
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143890C2semidirect
6. #19143126C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135861C2semidirect
9. #19135694C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
445. #1793D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145831732
#191441442
C2×#145830832
#191438902
#191431262
#191358922
#191358612
#191356942
#191356302
#191351082
#191349672
#191349192
#191348682
C43×#17932
#2446243