Finite Group Databasebeta

← #25134733

Subgroups — #25134733

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583713—24no—
19#14583713—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063344—21no—
27C22×Dic172C2211yescharacteristic
28C22×Dic172C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34#14583174—24no—
35#14583119—21no—
36#14583112—21no—
37#14583107—21no—
38#14583102—21no—
39#14583083—24no—
40#14583063—21no—
41#14583063—21no—
42#14583057—21no—
43#14583057—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45#14582925C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582909—21no—
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063250—21no—
56C2×#13063250C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372—41no—
78#13063372D414yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355D414yes—
101#13063354—28no—
102#13063354—28no—
103#13063344—28no—
104C2×Dic172—22no—
105C2×Dic172—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172—22no—
110C2×Dic172—21no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—41no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116Q16×D43—28no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063325—22no—
128#13063325—41no—
129#13063323—21no—
130#13063312—21no—
131#13063306—41no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—41no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—41no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142#13063261—22no—
143Dic43⋊C8—21no—
144Dic43⋊C8—21no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063250D411yescharacteristic
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247D411yescharacteristic
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063246—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—22no—
164#13063243—22no—
165C43⋊#95—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—41no—
213C22×Dic43—41no—
214C22×Dic43—41no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—42no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267D8×C43—22no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—42no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621885—24no—
292#10621885—42no—
293#10621883—24no—
294#10621883—24no—
295#10621883—42no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299C4⋊Dic43—44no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—41no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—24no—
313Dic172—24no—
314Dic172—42no—
315Dic172—42no—
316Dic172—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—21no—
325Q8×C43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43#12012yes—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43#12012yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—44no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—161no—
372D172—21no—
373D172#12112yes—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378Dic86—21no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—44no—
384Dic86—44no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86#12112yes—
394C8×C43—21no—
395C8×C43—21no—
396C8×C43—21no—
397C8×C43—21no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24462—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—22no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43#53411yescharacteristic
412C22×C43D4211yescharacteristic
413C22×C43#54611yescharacteristic
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43C2×#12011yescharacteristic
421C4×C43C2×#12111yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—42no—
426Dic43—42no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C2×#578—431no—
432C2×#473—431no—
433#3046—431no—
434C2×#456—431no—
435#3011—431no—
436#2898—431no—
437#2052—431no—
438#2047—431no—
439#2016—431no—
440#2005—431no—
441#1908—431no—
442#1882—431no—
443#1876D4311yescharacteristic, complemented
444#1866—431no—
445#1793—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#241011yescharacteristic
451C2×C43#328911yescharacteristic
452C2×C43#329311yescharacteristic
453D43—42no—
454C2×2−1+4—431no—
455C2×2−1+4—431no—
456#578—864no—
457#578—864no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—431no—
460C2×#137—431no—
461C2×#137—431no—
462C2×#137—861no—
463C2×#137—861no—
464C2×#135—861no—
465C2×#135C2×D4311yescharacteristic
466C22×Q16—431no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—861no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131C2×D4311yescharacteristic
471#536—431no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473#520—431no—
474#473—864no—
475#464—861no—
476#463—861no—
477#462—861no—
478#461—861no—
479#456—864no—
480#452—861no—
481#452—861no—
482#451—861no—
483#451—861no—
484C2×#108—431no—
485#424—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104C2×D4311yescharacteristic
488C2×#104C2×D4311yescharacteristic
489#419—431no—
490#419—431no—
491#419—861no—
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—861no—
495#416—431no—
496#416—861no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—861no—
500C2×#101—431no—
501C2×#101—431no—
502C2×#101—431no—
503#408C2×D4311yescharacteristic
504#391—431no—
505#343—431no—
506#341C2×D4311yescharacteristic
507#339—431no—
508#336C2×D4311yescharacteristic
509C43#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—434no—
5112−1+4—862no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—862no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—1721no—
524C2×#41—1721no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—861no—
534#137—434no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—868no—
539#137—868no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—868no—
547C2×Q16—862no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—861no—
551C2×Q16—868no—
552C2×Q16—861no—
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×Q16—861no—
556C2×Q16—861no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—1721no—
560C2×Q16D17211yescharacteristic
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16D17211yescharacteristic
566C2×SD16D17211yescharacteristic
567C2×D8D17211yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—862no—
571#131—862no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—431no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16C22×D4311yescharacteristic
577C2×M16C22×D4311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8C22×D4311yescharacteristic
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—862no—
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—1721no—
585#124—861no—
586#123—1721no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1721no—
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—1721no—
597C2×C42C22×D4311yescharacteristic
598#108—862no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—862no—
604#103—431no—
605#103—431no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—431no—
617#102—431no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#101—862no—
621#101—862no—
622#101—862no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—1721no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—864no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—864no—
638#41—864no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1724no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1724no—
646#41—1724no—
647#41—1724no—
648#41D4×D4312yes—
649#41D4×D4312yes—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—864no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—864no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
680C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4C2×D17211yescharacteristic
688C2×D4C2×D17211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C23×D4311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—864no—
705Q16—864no—
706Q16—864no—
707Q16—864no—
708Q16—1722no—
709Q16—1722no—
710Q16—1722no—
711Q16—1722no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—864no—
715SD16—864no—
716SD16—1722no—
717SD16—1722no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—432no—
725M16—864no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—864no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8C2×D17211yescharacteristic
740C2×C8C2×D17211yescharacteristic
741C2×C8D4×D4311yescharacteristic
742C2×C8D4×D4311yescharacteristic
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—1721no—
748C4⋊C4—1721no—
749C4⋊C4—1721no—
750C4⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—861no—
758C42—1721no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—861no—
762C23#1306337111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—432no—
767Q8—861no—
768Q8—862no—
769Q8—862no—
770Q8—862no—
771Q8—862no—
772Q8—1724no—
773Q8—1724no—
774Q8—1721no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778Q8—1721no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8#1306329512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—432no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—1724no—
795D4—1724no—
796D4#1306329512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—6881no—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C22×D17211yescharacteristic
831C2×C4#41×D4311yescharacteristic
832C2×C4#1306337011yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—862no—
840C8—1721no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—862no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22#1458345711yescharacteristic
853C22D4×D17211yescharacteristic
854C22#1458354111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—862no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4—1722no—
865C4C2×#1306329511yescharacteristic
866C4#121×D4311yescharacteristic
867C4#1458353111yescharacteristic
868C4#1458354411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—1722no—
874C2#1913796811yescharacteristic
875C2#1914637111yescharacteristic
876C2#1914640011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583713C2
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24462
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583174C2semidirect
3. #19144143C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143892C2semidirect
6. #19143129C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135864C2semidirect
9. #19135697C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19135109C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
443. #1876D43semidirect
509. C43#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837132
C2×#145831742
#191441432
C2×#145830832
#191438922
#191431292
#191358932
#191358642
#191356972
#191356302
#191351092
#191349622
#191348732
#191345552
C43×#18762
#2446243