Finite Group Databasebeta

← #25134745

Subgroups — #25134745

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621884—21no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583473C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583164—24no—
33#14583123—21no—
34#14583116—21no—
35#14583107—21no—
36#14583102—21no—
37#14583060—21no—
38#14583060—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582908—21no—
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063249—21no—
53C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#456—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—28no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350—22no—
87#13063350D414yes—
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885D411yescharacteristic
93C2×#10621883D411yescharacteristic
94C2×#10621884—28no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—41no—
105C2×#10621884D411yescharacteristic
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063323—21no—
121#13063314—21no—
122#13063308—41no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136#13063253—41no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249—21no—
142#13063249—21no—
143#13063249—21no—
144#13063249—21no—
145#13063249D411yescharacteristic
146#13063249D411yescharacteristic
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246D411yescharacteristic
152#13063246D411yescharacteristic
153#13063244—22no—
154#13063241—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
1572−1+4×C43—22no—
1582−1+4×C43—22no—
1592−1+4×C43—41no—
1602−1+4×C43D414yes—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43—21no—
167C22×Q8×C43—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172#137×C43—22no—
173#137×C43—22no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—22no—
181C4⋊Q8×C43—41no—
182C2×C4⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#101×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—44no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—44no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—24no—
205C2×Q8×C43—24no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—41no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—41no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—42no—
245#10621898—24no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—44no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621884—24no—
282#10621884—24no—
283#10621884—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—24no—
286#10621884—42no—
287#10621884—42no—
288#10621883—22no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—24no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—42no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—161no—
332C22×D43—161no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—44no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43#12012yes—
345Q8×C43#12112yes—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43#12012yes—
354D4×C43#12112yes—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—44no—
364C2×C4×C43—44no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43—161no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—41no—
407#24463—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—161no—
427C2×D43—164no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—22no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—81no—
441C2×#577—431no—
442C2×#471—431no—
443#3046—431no—
444C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
445#3009—431no—
446#2898—431no—
447#2052—431no—
448#2046—431no—
449#2013—431no—
450#2005—431no—
451#1908—431no—
452#1883—431no—
453#1876—431no—
454#1866—431no—
455#1792—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#328911yescharacteristic
462C2×C43#329111yescharacteristic
463D43—81no—
464D43—82no—
465C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—431no—
467#577—864no—
468#577—864no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
475C2×#135—431no—
476C2×#135—861no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—861no—
480C2×#131—431no—
481C2×#131—431no—
482#536—431no—
483C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#520—431no—
485#471—864no—
486#464—861no—
487#463—861no—
488#462—861no—
489#461—861no—
490#456—24no—
491#452—861no—
492#452—861no—
493#450—861no—
494#450—861no—
495C2×#108—431no—
496#424—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#419—431no—
501#419—861no—
502#418—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417—861no—
506#416—431no—
507#416—861no—
508C2×#103—431no—
509C2×#103—431no—
510C2×#103—861no—
511C2×#101—431no—
512C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#100—431no—
514#408—431no—
515#390—431no—
516#343—431no—
517#341—431no—
518#339—431no—
519#336—431no—
520C43#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D4314yes—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C2×#41C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—1721no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—862no—
550#137—868no—
551#137—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555#135—868no—
556#135—862no—
557#135—862no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—431no—
561C2×Q16—861no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—431no—
565C2×SD16—431no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—1721no—
577C2×D8—431no—
578C2×D8—861no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582#131—1721no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—861no—
592C22×C8—861no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—861no—
596#124—861no—
597#123—1721no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—1721no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—1721no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#108—862no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—22no—
615#104—1721no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—431no—
627#102—431no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#101—22no—
633#101—862no—
634#100—862no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—864no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41D4×D4312yes—
658#41#1062190012yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660#41C2×C22⋊D4312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—864no—
717Q16—862no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—864no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—862no—
724SD16—864no—
725SD16—862no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—862no—
729D8—864no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—432no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1722no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—3442no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—1721no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—862no—
774C23—861no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—1724no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—6881no—
781C23—6881no—
782C23#1306337011yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8#1306329312yes—
797Q8#1306329712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—861no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—861no—
809D4—1724no—
810D4—1724no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4#1306329312yes—
816D4#1306329712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—1724no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—6881no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—862no—
854C8—861no—
855C8—861no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3442no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22—1721no—
872C22—6881no—
873C22—6884no—
874C22#1458345811yescharacteristic
875C22#1458353111yescharacteristic
876C22#1458353611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4C2×#1306329311yescharacteristic
887C4C2×#1306329711yescharacteristic
888C4#1458353111yescharacteristic
889C4#1458353611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—3442no—
895C2—3441no—
896C2#1913797011yescharacteristic
897C2#1914636511yescharacteristic
898C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583707C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#24463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19144149C2semidirect
4. #19143871C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135894C2semidirect
7. #19135854C2semidirect
8. #19135678C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
53. C2×#13063249C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
444. C2×#456D43semidirect
472. C2×#137C2×D43semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
512. C2×#101C2×D43semidirect
520. C43#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831642
#191441492
#191438712
#191431282
#191358942
#191358542
#191356782
#191356312
#191351122
#191349692
#191349202
#191348682
#191345502
C2×C43×#4562
#2446343