Finite Group Databasebeta

← #25134746

Subgroups — #25134746

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
31#14583473C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic, complemented
33#14583159—24no—
34#14583124—21no—
35#14583117—21no—
36#14583108—21no—
37#14583103—21no—
38#14583081—24no—
39#14583058—21no—
40#14583058—21no—
41#14583048—21no—
42#14583048—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582906—21no—
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582899—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#103×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic
60#14582865C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373D414yes—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063354—28no—
99#13063352—28no—
100#13063351—22no—
101#13063351D414yes—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063346—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873D411yescharacteristic
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115SD16×D43—28no—
116C2×D344D411yescharacteristic
117C2×#10621882—21no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063323—21no—
131#13063314—21no—
132#13063308—41no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247D411yescharacteristic
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063244—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C43—22no—
178C4⋊Q8×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43—41no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—24no—
221#10621902—24no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898#4112yes—
250C2×D172—41no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—44no—
279C22⋊C4×C43—82no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621883—24no—
290#10621882—24no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—161no—
332C22×D43—161no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—44no—
381D172#12012yes—
382D172#12112yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—161no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—44no—
397Dic86#12012yes—
398Dic86#12112yes—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C8×C43—21no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#24463—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—161no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—164no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43D4211yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—22no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441C2×#577—431no—
442C2×#471—431no—
443#3046—431no—
444C2×#456—431no—
445#3009—431no—
446#2898—431no—
447#2052—431no—
448#2046—431no—
449#2013D4311yescharacteristic, complemented
450#2005—431no—
451#1908—431no—
452#1883—431no—
453#1876—431no—
454#1866—431no—
455#1792—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—82no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329111yescharacteristic
462D43—42no—
463D43—42no—
464D43—81no—
465C2×2−1+4—431no—
466C2×H(5,𝔽2)—431no—
467#577—864no—
468#577—864no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
475C2×#135—431no—
476C2×#135—861no—
477C22×SD16—861no—
478C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
479C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
480C2×#131—431no—
481C2×#131—431no—
482#536—431no—
483C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#520—431no—
485#471—864no—
486#464—861no—
487#463—861no—
488#462—861no—
489#461—861no—
490#456—864no—
491#452—861no—
492#452—861no—
493#450—861no—
494#450—861no—
495C2×#108—431no—
496#424—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500#419—431no—
501#419—861no—
502#418—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417—861no—
506#416—431no—
507#416—861no—
508C2×#103—861no—
509C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#101—431no—
512C2×#101—431no—
513C2×#100—431no—
514#408—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516#343—431no—
517#341—431no—
518#339—431no—
519#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—434no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—1721no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545#137—862no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551#137—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557#135—868no—
558C2×Q16—431no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—431no—
578C2×D8—861no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582#131—1721no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—861no—
588C2×M16—861no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—861no—
596#124—861no—
597#123—1721no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—1721no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#108—862no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—1721no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—431no—
621#103—431no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—431no—
627#102—431no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#101—862no—
633#101—862no—
634#100—862no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C24—21no—
638C24—1721no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—864no—
648#41—864no—
649#41—864no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8D4×D4312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4D4×D4312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—862no—
715Q16—864no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—862no—
723SD16—862no—
724SD16—864no—
725SD16—864no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—862no—
729D8—864no—
730M16—432no—
731M16—864no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—864no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C2×C8D4×D4311yescharacteristic
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—1721no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—1724no—
780C23—6881no—
781C23—6881no—
782C23#1306337011yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—432no—
792Q8—432no—
793Q8—861no—
794Q8—861no—
795Q8—861no—
796Q8—861no—
797Q8—1724no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—432no—
803D4—432no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—861no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1724no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1724no—
839C2×C4—1724no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—6881no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—6884no—
874C22#1458345911yescharacteristic
875C22#1458353411yescharacteristic
876C22#1458353811yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—862no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458353111yescharacteristic
889C4#1458354611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—3441no—
894C2—1722no—
895C2—1722no—
896C2#1913796211yescharacteristic
897C2#1914637011yescharacteristic
898C2#1914638811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2013C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583705C2
hypercenter#2013D43
hypocenterC43#24463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144150C2semidirect
4. C2×#14583081C2semidirect
5. #19143868C2semidirect
6. #19143123C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135631C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2013C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583380C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
449. #2013D43semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
509. C2×#103C2×D43semidirect
510. C2×#103C2×D43semidirect
519. #336C2×D43semidirect
520. C43#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831592
#191441502
C2×#145830812
#191438682
#191431232
#191358952
#191358532
#191356312
#191351132
#191349742
#191349212
#191348732
#191345482
C43×#20132
#2446343