Finite Group Databasebeta

← #25134747

Subgroups — #25134747

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063351—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621883—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35#14583161—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583083—24no—
41#14583061—21no—
42#14583061—21no—
43#14583050—21no—
44#14583050—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582906—21no—
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582897—21no—
52#14582895C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#390C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yes—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—22no—
84#13063358—22no—
85#13063355—28no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063351—28no—
91#13063351—22no—
92#13063351D414yes—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96C2×Dic172—21no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885D411yescharacteristic
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621883—28no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—41no—
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621884D411yescharacteristic
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063333—22no—
118#13063333—41no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063325—22no—
130#13063325—41no—
131#13063323—21no—
132#13063312—21no—
133#13063306—41no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C2×C4⋊Dic43—41no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143#13063260—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249D411yescharacteristic
150#13063249D411yescharacteristic
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246D411yescharacteristic
158#13063246D411yescharacteristic
159#13063243—22no—
160#13063243—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—22no—
165H(5,𝔽2)×C43—22no—
166H(5,𝔽2)×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—41no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—41no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—24no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232Q8×D43—24no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—24no—
235#10621900—42no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—24no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—82no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278#10621885—24no—
279#10621885—22no—
280#10621885—42no—
281#10621884—22no—
282#10621883—24no—
283#10621883—24no—
284#10621883—24no—
285#10621883—22no—
286#10621883—24no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—24no—
291#10621882—22no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—44no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—24no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—24no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43#12112yes—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43#12112yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—44no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—44no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382D172—21no—
383D172#12012yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—161no—
388Dic86—21no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12012yes—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—41no—
407#24463—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—161no—
421C22×C43—164no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43D4211yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—42no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—81no—
441C2×#577—431no—
442C2×#471—431no—
443#3046—431no—
444C2×#456—431no—
445#3009—431no—
446#2898—431no—
447#2052—431no—
448#2046—431no—
449#2013—431no—
450#2005—431no—
451#1908—431no—
452#1883—431no—
453#1876—431no—
454#1866—431no—
455#1792D4311yescharacteristic, complemented
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#328911yescharacteristic
463C2×C43#329111yescharacteristic
464D43—42no—
465C2×2−1+4—431no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
467#577—864no—
468#577—864no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
475C2×#135—431no—
476C2×#135—861no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—861no—
480C2×#131—431no—
481C2×#131—431no—
482#536—431no—
483C2×C4⋊Q8—431no—
484#520—431no—
485#471—864no—
486#464—861no—
487#463—861no—
488#462—861no—
489#461—861no—
490#456—864no—
491#452—861no—
492#452—861no—
493#450—861no—
494#450—861no—
495C2×#108—431no—
496#424—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500#419—431no—
501#419—861no—
502#418—431no—
503#417—861no—
504#417C2×D4311yescharacteristic
505#417C2×D4311yescharacteristic
506#416—431no—
507#416—861no—
508C2×#103—431no—
509C2×#103—431no—
510C2×#103—861no—
511C2×#101—431no—
512C2×#101—431no—
513C2×#100C2×D4311yescharacteristic
514#408—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516#343—431no—
517#341—431no—
518#339—431no—
519#336—431no—
520C43#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—434no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C2×#41C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—868no—
550#137—862no—
551#137—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557#135—868no—
558C2×Q16—431no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×SD16—431no—
563C2×SD16—431no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—868no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—1721no—
577C2×D8—431no—
578C2×D8—861no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582#131—1721no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—861no—
592C22×C8—861no—
593C4⋊Q8—862no—
594C4⋊Q8—861no—
595C4⋊Q8—1721no—
596#124—861no—
597#123—1721no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—1721no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—1721no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#108—862no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—862no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—431no—
619#103—431no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—431no—
629#102—431no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#101—862no—
633#101—862no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—432no—
650#41—432no—
651#41—864no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—864no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1724no—
659#41#1062189812yes—
660#41D4×D4312yes—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4312yes—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—862no—
715Q16—864no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718SD16—862no—
719SD16—864no—
720SD16—864no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—862no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—862no—
729D8—864no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—432no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1722no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1724no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—1721no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—861no—
782C23#1306337011yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1724no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8#1306329812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—432no—
812D4—862no—
813D4—862no—
814D4—861no—
815D4—1724no—
816D4#1306329812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—6881no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—862no—
854C8—861no—
855C8—861no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—862no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22#1458345911yescharacteristic
875C22#1458353111yescharacteristic
876C22#1458353911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1722no—
886C4#120×D4311yescharacteristic
887C4C2×#1306329811yescharacteristic
888C4#1458353111yescharacteristic
889C4#1458353911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—1722no—
896C2#1913797111yescharacteristic
897C2#1914637311yescharacteristic
898C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583710C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143872C2semidirect
6. #19143126C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135856C2semidirect
9. #19135677C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
33. C2×#13063325C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582927C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582909C22semidirect
54. C2×#13063248C22semidirect
55. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
455. #1792D43semidirect
520. C43#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831612
#191441442
C2×#145830832
#191438722
#191431262
#191358922
#191358562
#191356772
#191356302
#191351082
#191349742
#191349192
#191348682
C43×#17922
#2446343