Finite Group Databasebeta

← #25134748

Subgroups — #25134748

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33#14583382C2211yescharacteristic, complemented
34#14583162—24no—
35#14583119—21no—
36#14583112—21no—
37#14583107—21no—
38#14583102—21no—
39#14583083—24no—
40#14583063—21no—
41#14583063—21no—
42#14583052—21no—
43#14583052—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582909—21no—
48#14582909C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063250—21no—
56C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yes—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063357—28no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350D414yes—
102#13063349—28no—
103#13063346—28no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—22no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—41no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063331—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063325—22no—
128#13063325—41no—
129#13063323—21no—
130#13063312—21no—
131#13063306—41no—
132#13063304—21no—
133#13063304—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—41no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—41no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063261—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250D411yescharacteristic
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063243—22no—
165#13063241—22no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C2×D412yes—
196#41×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—41no—
214C22×Dic43—41no—
215#10621902—24no—
216#10621902—42no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—42no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223D4×D43—24no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—24no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265SD16×C43—22no—
266SD16×C43—22no—
267D8×C43—22no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—42no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—42no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621885—42no—
292#10621884—24no—
293#10621883—24no—
294#10621883—42no—
295#10621882—24no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300C4⋊Dic43—44no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—42no—
314#10621873—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—161no—
332C22×D43—161no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43#12012yes—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43—161no—
377D172—22no—
378D172—21no—
379D172—22no—
380D172—44no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172#12112yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—44no—
388Dic86—21no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12112yes—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C8×C43—21no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407#24463—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#53411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—164no—
427C2×D43—161no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—42no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43—81no—
441C2×#577—431no—
442C2×#471—431no—
443#3046—431no—
444C2×#456—431no—
445#3009—431no—
446#2898—431no—
447#2052—431no—
448#2046—431no—
449#2013—431no—
450#2005—431no—
451#1908—431no—
452#1883—431no—
453#1876D4311yescharacteristic, complemented
454#1866—431no—
455#1792—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#328911yescharacteristic
462C2×C43#329111yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—82no—
465C2×2−1+4—431no—
466C2×H(5,𝔽2)—431no—
467#577—864no—
468#577—864no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
475C2×#135—861no—
476C2×#135C2×D4311yescharacteristic
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—861no—
480C2×#131—431no—
481C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#536—431no—
483C2×C4⋊Q8—431no—
484#520—431no—
485#471—864no—
486#464—861no—
487#463—861no—
488#462—861no—
489#461—861no—
490#456—864no—
491#452—861no—
492#452—861no—
493#450—861no—
494#450—861no—
495C2×#108—431no—
496#424—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#419—431no—
501#419—861no—
502#418—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417—861no—
506#416—431no—
507#416—861no—
508C2×#103—431no—
509C2×#103—431no—
510C2×#103—861no—
511C2×#101—431no—
512C2×#101—431no—
513C2×#100—431no—
514#408C2×D4311yescharacteristic
515#390—431no—
516#343—431no—
517#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#339—431no—
519#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C43#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—434no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C2×#41C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—1721no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—868no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551#137—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—868no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16D17211yescharacteristic
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—868no—
567C2×SD16—861no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×SD16D17211yescharacteristic
576C2×SD16D17211yescharacteristic
577C2×D8—861no—
578C2×D8D17211yescharacteristic
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—862no—
582#131—862no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊Q8—862no—
594C4⋊Q8—861no—
595C4⋊Q8—1721no—
596#124—861no—
597#123—1721no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—1721no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—1721no—
608C2×C22⋊C4—1721no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#108—862no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—862no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—431no—
627#102—431no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#101—862no—
633#101—862no—
634#100—862no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—861no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—432no—
646#41—432no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—864no—
651#41—864no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1724no—
659#41D4×D4312yes—
660#41D4×D4312yes—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—864no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
680C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4C2×D17211yescharacteristic
701C2×D4C2×D17211yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—864no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—864no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728D8—22no—
729D8—864no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—432no—
736M16—864no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8C2×D17211yescharacteristic
751C2×C8C2×D17211yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1724no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—3442no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—1721no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—1724no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—6881no—
781C23—6881no—
782C23#1306337111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1724no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8#1306329512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—432no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—861no—
810D4—862no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4#1306329512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—6881no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C22×D17211yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—862no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—862no—
866C22—3442no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—6881no—
873C22—6884no—
874C22#1458345711yescharacteristic
875C22D4×D17211yescharacteristic
876C22#1458354111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—862no—
881C4—3441no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1722no—
886C4C2×#1306329511yescharacteristic
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#1458353111yescharacteristic
889C4#1458354411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3442no—
895C2—1722no—
896C2#1913796811yescharacteristic
897C2#1914637111yescharacteristic
898C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583706C2
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144143C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143874C2semidirect
6. #19143129C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135859C2semidirect
9. #19135680C2semidirect
10. #19135630C2semidirect
11. #19135109C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
23. C2×#13063355C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
33. #14583382C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063250C22semidirect
57. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
453. #1876D43semidirect
481. C2×#131C2×D43semidirect
499. C2×#104C2×D43semidirect
517. #341C2×D43semidirect
519. #336C2×D43semidirect
520. C43#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831622
#191441432
C2×#145830832
#191438742
#191431292
#191358932
#191358592
#191356802
#191356302
#191351092
#191349692
#191348732
#191345502
C43×#18762
#2446343