Finite Group Databasebeta

← #25134750

Subgroups — #25134750

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic
2#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C2×#13063344—21no—
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583123—21no—
33#14583116—21no—
34#14583107—21no—
35#14583102—21no—
36#14583080—24no—
37#14583058—21no—
38#14583058—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582909—21no—
46#14582909C2211yescharacteristic, complemented
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063250—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582802C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372D414yes—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063354—28no—
97#13063349—28no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100#13063344—28no—
101C2×Dic172—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885D411yescharacteristic
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884D411yescharacteristic
112SD16×D43—28no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063323—22no—
121#13063323—21no—
122#13063323—41no—
123#13063314—21no—
124#13063308—41no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—41no—
135C2×C22⋊Dic43—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137Dic43⋊C8—21no—
138Dic43⋊C8—21no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063250D411yescharacteristic
150#13063249—21no—
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063247D411yescharacteristic
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063243—22no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43C2×D412yes—
192#41×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226#10621900—24no—
227#10621900—24no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—24no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898#4112yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—24no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—24no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—24no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—42no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—42no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—82no—
288#10621885—22no—
289#10621885—42no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621883—24no—
293#10621883—24no—
294#10621883—22no—
295#10621882—22no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—44no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—41no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic172—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—161no—
332C22×D43—161no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43#12012yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43—161no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172#12112yes—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—21no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12112yes—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—41no—
407#24463—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—161no—
418C22×C43#53411yescharacteristic
419C22×C43D4211yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—164no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—42no—
436Dic43—42no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—81no—
441C2×#577—431no—
442C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
443#3046—431no—
444C2×#456—431no—
445#3009—431no—
446#2898—431no—
447#2052—431no—
448#2046—431no—
449#2013—431no—
450#2005—431no—
451#1908—431no—
452#1883—431no—
453#1876—431no—
454#1866—431no—
455#1792—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#328911yescharacteristic
462C2×C43#329111yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—81no—
465C2×2−1+4—431no—
466C2×H(5,𝔽2)—431no—
467#577—864no—
468#577—864no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—861no—
472C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
475C2×#135—431no—
476C2×#135—861no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
480C2×#131—431no—
481C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#536—431no—
483C2×C4⋊Q8—431no—
484#520—431no—
485#471—24no—
486#464—861no—
487#463—861no—
488#462—861no—
489#461—861no—
490#456—864no—
491#452—861no—
492#452—861no—
493#450—861no—
494#450—861no—
495C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#424—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500#419—431no—
501#419—861no—
502#418—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417—861no—
506#416—431no—
507#416—861no—
508C2×#103—431no—
509C2×#103—431no—
510C2×#103—861no—
511C2×#101—431no—
512C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D4311yescharacteristic
514#408—431no—
515#390—431no—
516#343—431no—
517#341—431no—
518#339—431no—
519#336—431no—
520C43#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—434no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—862no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—1721no—
536C2×#41C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—862no—
548#137—868no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551#137—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
555#135—868no—
556#135—862no—
557#135—862no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—431no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—431no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—868no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—431no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—862no—
582#131—862no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8—861no—
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊Q8—862no—
594C4⋊Q8—861no—
595C4⋊Q8—1721no—
596#124—861no—
597#123—1721no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—1721no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—1721no—
608C2×C22⋊C4—1721no—
609C2×C42—431no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—862no—
614#104—862no—
615#104—1721no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—431no—
627#102—431no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#101—22no—
633#101—862no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C24—21no—
638C24—1721no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—432no—
642#41—432no—
643#41—864no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41D4×D4312yes—
660#41C2×C22⋊D4312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—432no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—864no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—864no—
716Q16—862no—
717Q16—1722no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—862no—
726SD16—862no—
727SD16—1722no—
728D8—24no—
729D8—862no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—864no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16C2×C22⋊D4312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—431no—
748C2×C8—864no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C2×C8D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1724no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—3442no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—1721no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—1724no—
780C23—6881no—
781C23—6881no—
782C23#1306337111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—432no—
789Q8—861no—
790Q8—862no—
791Q8—861no—
792Q8—862no—
793Q8—861no—
794Q8—1724no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8#1306329312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—432no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4#1306329312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—6881no—
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4#1306337011yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—861no—
855C8—861no—
856C8—1721no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—862no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—6884no—
874C22#1458345711yescharacteristic
875C22#1458353311yescharacteristic
876C22#1458353711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—862no—
880C4—3441no—
881C4—1722no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1722no—
886C4C2×#1306329311yescharacteristic
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
889C4#1458353811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3441no—
895C2—1722no—
896C2#1913796611yescharacteristic
897C2#1914636711yescharacteristic
898C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583709C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24463
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144149C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19143868C2semidirect
5. #19143129C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135856C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135633C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582909C22semidirect
54. C2×#13063250C22semidirect
55. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
442. C2×#471D43semidirect
472. C2×#137C2×D43semidirect
481. C2×#131C2×D43semidirect
495. C2×#108C2×D43semidirect
512. C2×#101C2×D43semidirect
520. C43#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
#191441492
C2×#145830802
#191438682
#191431292
#191358962
#191358562
#191356762
#191356332
#191351072
#191349732
#191349222
#191348672
#191345512
C2×C43×#4712
#2446343