Finite Group Databasebeta

← #25134751

Subgroups — #25134751

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583559—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—22no—
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583479—21no—
27#14583465—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—22no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D43—21no—
36#14583380C2211yescharacteristic
37C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
38#14583149—21no—
39#14583142—21no—
40#14583132—21no—
41#14583125—21no—
42#14583065—24no—
43#14583043—21no—
44#14583041—21no—
45#14583036—21no—
46#14583031—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52#104×D43—24no—
53#14582904C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582799—22no—
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111C2×C8×D43—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—21no—
114#13063321—22no—
115#13063321—41no—
116#13063314—21no—
117#13063311—22no—
118#13063310—22no—
119#13063306—21no—
120#13063303—22no—
121#13063301D411yescharacteristic, complemented
122#13063301D411yescharacteristic, complemented
123#13063300—22no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299—21no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063298—48no—
134#13063297—22no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic, complemented
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063295—22no—
142#13063295—22no—
143#13063293—22no—
144#13063293—21no—
145#13063293—22no—
146#13063290—21no—
147#13063287—22no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153#13063284C2311yescharacteristic
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164C42×D43—22no—
165C42×D43—41no—
166#13063259—21no—
167#13063257—21no—
168#13063253—22no—
169#13063252—22no—
170#13063252—22no—
171#13063251D414yescomplemented
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063241—22no—
181#13063241—41no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—22no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—22no—
204C2×C42×C43C2311yescharacteristic
205#104×C43—22no—
206#104×C43—41no—
207C24×C43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D412yes—
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621902—22no—
257#10621902—41no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260Q8×D43—22no—
261Q8×D43—41no—
262#10621900—22no—
263#10621900—41no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266D4×D43—22no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—84no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898C2×D412yes—
282#10621898#4112yes—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—22no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—44no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318SD16×C43—42no—
319D8×C43—42no—
320D8×C43—42no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—22no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C4⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—22no—
331C22⋊C4×C43—22no—
332C22⋊C4×C43—44no—
333C42×C43—21no—
334C42×C43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—41no—
339C22⋊Dic43—41no—
340#10621883—42no—
341#10621882—42no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
354Dic43⋊C4—22no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—44no—
358C4×Dic43—22no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—42no—
362C4×Dic43C2×D412yescomplemented
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—82no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—88no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—82no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43#12011yescharacteristic
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456D172—21no—
457D172—42no—
458D172—44no—
459D172—44no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—82no—
465D172#12112yescomplemented
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—42no—
477C4×D43—42no—
478C4×D43—48no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—82no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43D4211yescharacteristic
504C22×C43#54611yescharacteristic
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—22no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—42no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—84no—
519C2×D43—82no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—164no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—42no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—42no—
527C4×C43C2×#12111yescharacteristic
528C4×C43#53411yescharacteristic
529C4×C43D4211yescharacteristic
530C4×C43#54611yescharacteristic
531Dic43—24no—
532Dic43—22no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006D4311yescharacteristic, complemented
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—81no—
556C2×C43—81no—
557C2×C43—161no—
558C2×C43#241011yescharacteristic
559C2×C43C2×#45311yescharacteristic
560C2×C43#301811yescharacteristic
561D43—22no—
562D43—41no—
563D43—42no—
564D43—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—861no—
578#537C2×D4311yescharacteristic
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121—861no—
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—864no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—862no—
616#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—1721no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—862no—
660AGL(1,ℤ/8)—862no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—862no—
676#127—862no—
677#127—861no—
678#127—1721no—
679#124—862no—
680#124—861no—
681#123—862no—
682#123—861no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—431no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—862no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—431no—
692#121—431no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—862no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—861no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—862no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—434no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—862no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—21no—
758C24—431no—
759C24—432no—
760C24—861no—
761C24—862no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—432no—
771#41—432no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—862no—
775#41—862no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1721no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—3444no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1721no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—1722no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4D4×D4312yes—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1722no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—1722no—
881M16D4×D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—431no—
891C4⋊C4—431no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—862no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—432no—
917C42—862no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—431no—
929C23—431no—
930C23—862no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—862no—
935C23—862no—
936C23—862no—
937C23—3441no—
938C23—3442no—
939C23—3442no—
940C23—1721no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1722no—
944C23—1722no—
945C23—1724no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—432no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—432no—
968D4—862no—
969D4—862no—
970D4—861no—
971D4—3442no—
972D4—3448no—
973D4—3442no—
974D4—3442no—
975D4—3441no—
976D4—3442no—
977D4—3442no—
978D4—1724no—
979D4—1722no—
980D4—1724no—
981D4—1722no—
982D4—1722no—
983D4—1724no—
984D4—1722no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—3442no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1728no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4—1722no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—432no—
1052C22—861no—
1053C22—861no—
1054C22—861no—
1055C22—861no—
1056C22—862no—
1057C22—861no—
1058C22—3442no—
1059C22—3442no—
1060C22—3444no—
1061C22—1722no—
1062C22—1722no—
1063C22—1722no—
1064C22—1722no—
1065C22—1722no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—6884no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22#1458353411yescharacteristic
1071C22#1458354611yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—864no—
1077C4—861no—
1078C4—861no—
1079C4—862no—
1080C4—3441no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458345911yescharacteristic
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4#1458353811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—862no—
1093C2—3442no—
1094C2—1721no—
1095C2—1722no—
1096C2#1913796211yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148259C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19135816C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063296C22semidirect
37. C2×C42×D43C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
53. #14582904C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
98. C2×D4×D43D4semidirect
121. #13063301D4semidirect
122. #13063301D4semidirect
139. #13063296D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
171. #13063251D4semidirect
324. M16×C43C2×D4semidirect
362. C4×Dic43C2×D4semidirect
465. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
546. #2006D43semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
616. #390C2×D43semidirect
619. #343C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
881. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442082
C2×#145830652
#191438432
C2×#104×D432
#191429392
#191358162
#191358042
#191356072
#191350572
#191350352
#191349742
#191348242
#191345502
C43×#20062
#2446443