Finite Group Databasebeta

← #25134752

Subgroups — #25134752

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583560—21no—
22#14583537—22no—
23#14583537—21no—
24D4×C22⋊D43—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583477—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
31#14583410—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063299—22no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
37#14583382C2211yescharacteristic
38#14583152—21no—
39#14583145—21no—
40#14583135—21no—
41#14583128—21no—
42#14583068—24no—
43#14583044—21no—
44#14583044—21no—
45#14583038—21no—
46#14583033—21no—
47#14582941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582863C2211yescharacteristic, complemented
57#14582801—22no—
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43—24no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063353—22no—
90#13063353—41no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—41no—
94#13063350—41no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103#13063322—22no—
104#13063322—41no—
105#13063321—22no—
106#13063321—21no—
107#13063314—22no—
108#13063314—21no—
109#13063308—22no—
110#13063308—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic, complemented
113#13063304D411yescharacteristic, complemented
114#13063301—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299—48no—
130#13063299D411yescharacteristic, complemented
131#13063299D411yescharacteristic, complemented
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063296—22no—
136#13063296—21no—
137#13063294—22no—
138#13063294—21no—
139#13063293—22no—
140#13063293—22no—
141#13063293—22no—
142Q8×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—22no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149#13063284—21no—
150#13063284C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43—22no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
160#13063259—21no—
161#13063257—21no—
162#13063253—22no—
163#13063253—41no—
164#13063250—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063247—21no—
170#13063246—21no—
171#13063246—21no—
172#13063241—22no—
173#13063241—41no—
174C22⋊(C43⋊C8)—21no—
175C22⋊(C43⋊C8)—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—22no—
179C2×#41×C43—22no—
180C2×#41×C43—41no—
181C2×#41×C43—41no—
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43—21no—
191C23×C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43—22no—
194C2×M16×C43—41no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43—21no—
198C2×C42×C43—22no—
199C2×C42×C43—21no—
200C2×C42×C43—41no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—22no—
205#104×C43—22no—
206#104×C43D414yescomplemented
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—22no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—22no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—41no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43#4112yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—41no—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—24no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—42no—
257C22×C4×C43—42no—
258C22×C4×C43—42no—
259C22×C4×C43—42no—
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D43—22no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—44no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—41no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—84no—
280C22×Dic43—22no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43C2×D412yes—
283#10621902—42no—
284#10621902—42no—
285D4×D43—44no—
286D4×D43—44no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—42no—
294#10621898—42no—
295C2×D172—22no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—44no—
309C2×D172—42no—
310C2×D172—42no—
311C2×D172—44no—
312C2×D172—44no—
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—42no—
321M16×C43C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—42no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43—42no—
329C42×C43C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335#10621884—42no—
336#10621884—42no—
337#10621882—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—44no—
347(C2×D43)⋊C4—44no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350C4⋊Dic43—22no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—44no—
356C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
358Dic43⋊C4—22no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361C4×Dic43—22no—
362C4×Dic43—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369D344—42no—
370#10621873—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—81no—
380C23×C43#12011yescharacteristic
381C23×C43#12011yescharacteristic
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—22no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—42no—
401Q8×C43#12112yescomplemented
402D4×C43—22no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—42no—
408D4×C43—42no—
409D4×C43—42no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43#12112yescomplemented
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—22no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—42no—
432C2×C4×C43—42no—
433C2×C4×C43—42no—
434C2×C4×C43—48no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43#12011yescharacteristic
440C2×C4×C43#12011yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D43—44no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—44no—
451C22⋊D43—42no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—82no—
454C22⋊D43—82no—
455C22⋊D43—82no—
456C22⋊D43—82no—
457C22⋊D43—82no—
458C22⋊D43—82no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—82no—
467D172—21no—
468D172—21no—
469D172—44no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—41no—
473D172—41no—
474D172—41no—
475D172—41no—
476D172—41no—
477D172—41no—
478D172—88no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—22no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—84no—
505C22×C43#45312yescomplemented
506C22×C43C2×#12011yescharacteristic
507C22×C43D4211yescharacteristic
508C22×C43#54611yescharacteristic
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—164no—
523C4×C43—24no—
524C4×C43—22no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—21no—
527C4×C43—42no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43C2×#12111yescharacteristic
530C4×C43#53411yescharacteristic
531C4×C43D4211yescharacteristic
532C4×C43#54611yescharacteristic
533Dic43—41no—
534Dic43—42no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104D4311yescharacteristic, complemented
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—42no—
557C2×C43—41no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43#241011yescharacteristic
560C2×C43C2×#45311yescharacteristic
561C2×C43#301811yescharacteristic
562D43—82no—
563D43—81no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41C2×D4311yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—862no—
576D42—861no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—861no—
587C2×#121—862no—
588#520—431no—
589C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—24no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104C2×D4311yescharacteristic
604C2×#104C2×D4311yescharacteristic
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
637C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—431no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—862no—
676#127—861no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—862no—
680#124—861no—
681#123—862no—
682#123—861no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—862no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—861no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—862no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—861no—
726C2×C4⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—432no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D4311yescharacteristic
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—862no—
743#104—1721no—
744#104C22⋊D4314yescomplemented
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—21no—
758C24—432no—
759C24—862no—
760C24—861no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—861no—
779#41—861no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41#1062189812yes—
785#41C2×C22⋊D4312yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
791C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—3444no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1721no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4C2×D17211yescharacteristic
839C2×D4C2×D17211yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—432no—
857C22×C4—862no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4C2×D17211yescharacteristic
862C22×C4C2×D17211yescharacteristic
863C22×C4D4×D4311yescharacteristic
864C22×C4D4×D4311yescharacteristic
865C22×C4D4×D4311yescharacteristic
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—861no—
887C4⋊C4—431no—
888C4⋊C4—431no—
889C4⋊C4—862no—
890C4⋊C4—862no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—1724no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—862no—
919C42—861no—
920C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—862no—
931C23—862no—
932C23—861no—
933C23—862no—
934C23—3442no—
935C23—3442no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1722no—
940C23—1724no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23#1306329511yescharacteristic
945C23#1306329511yescharacteristic
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8#1306329912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—3448no—
967D4—3442no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—3441no—
971D4—3442no—
972D4—3442no—
973D4—3442no—
974D4—1724no—
975D4—1724no—
976D4—1722no—
977D4—1724no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329912yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—3442no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4#1306329511yescharacteristic
1027C2×C4#1306329511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3442no—
1057C22—3442no—
1058C22—3441no—
1059C22—3441no—
1060C22—3441no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1722no—
1067C22—6884no—
1068C22#1458306812yescomplemented
1069C22C2×#1306329511yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1071C22#1458353911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—3441no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4C2×#1306329911yescharacteristic
1084C4#1458346111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1086C4#1458353911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—3442no—
1094C2—3441no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796311yescharacteristic
1097C2C2×#1458306811yescharacteristic
1098C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#104D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143847C2semidirect
5. #19142940C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C22×#104×C43C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063322C22semidirect
36. C2×#13063299C22semidirect
47. #14582941C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582863C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
67. C22×C42×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
112. #13063304D4semidirect
113. #13063304D4semidirect
130. #13063299D4semidirect
131. #13063299D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
183. C2×#41×C43D4semidirect
186. C22×Q8×C43D4semidirect
188. C22×D4×C43D4semidirect
206. #104×C43D4semidirect
321. M16×C43C2×D4semidirect
329. C42×C43C2×D4semidirect
401. Q8×C43#121semidirect
412. D4×C43#121semidirect
505. C22×C43#453semidirect
542. C22×#104D43semidirect
570. C22×M16C2×D43semidirect
589. C22×C42C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
636. C2×#41D172semidirect
637. C2×#41D172semidirect
640. C22×Q8D172semidirect
651. C22×D4D172semidirect
744. #104C22⋊D43semidirect
881. M16C2×C22⋊D43semidirect
920. C42C2×C22⋊D43semidirect
953. Q8#13063299semidirect
988. D4#13063299semidirect
1068. C22#14583068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442142
C2×#145830682
#191438472
#191429402
#191358182
#191358042
#191356382
#191356092
#191350582
#191350382
#191349692
#191348232
#191345502
C22×#104×C432
#2446443