Finite Group Databasebeta

← #25134753

Subgroups — #25134753

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583569—21no—
23#14583557—21no—
24#14583542—21no—
25#14583536—22no—
26#14583534—21no—
27#14583531—22no—
28#14583478—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063298—22no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#121×D43—21no—
38#14583379C2211yescharacteristic
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583153—21no—
41#14583146—21no—
42#14583136—21no—
43#14583129—21no—
44#14583069—24no—
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583034—21no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D43—24no—
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582799—22no—
62#14582768C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43—22no—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063353—22no—
106#13063353—41no—
107#13063350—41no—
108#13063350—41no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—41no—
120C2×C8×D43—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—22no—
123#13063321—41no—
124#13063311—22no—
125#13063309—21no—
126#13063307—22no—
127#13063305D411yescharacteristic, complemented
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063304—21no—
130#13063302—22no—
131#13063301—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063300D411yescharacteristic, complemented
138#13063299—21no—
139#13063298—22no—
140#13063298—22no—
141#13063298—48no—
142#13063297—22no—
143#13063297—22no—
144#13063297—22no—
145#13063296—22no—
146#13063296—21no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063295—22no—
152#13063295—21no—
153#13063293—22no—
154#13063293—22no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159D4×Dic43—22no—
160(C22⋊D43)⋊C4—22no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162#13063283—21no—
163C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D412yes—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C42×D43—22no—
173C42×D43—41no—
174#13063253—22no—
175#13063253—41no—
176#13063252—22no—
177#13063251—22no—
178#13063251D414yescomplemented
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185#13063242—41no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#120×C43—22no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—22no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43—22no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D412yes—
251#10621902—22no—
252#10621902—41no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—41no—
255#10621900—22no—
256#10621900—41no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263D4×D43—22no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—41no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—84no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898#4112yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—44no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—41no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—22no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—44no—
331C42×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43—21no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—22no—
336C22⋊Dic43—22no—
337#10621884—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—44no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347(C2×D43)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—22no—
354Dic43⋊C4—44no—
355C4×Dic43—22no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—42no—
358C4×Dic43C2×D412yescomplemented
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365D344—42no—
366D344—42no—
367#10621873—42no—
368#10621873—42no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—82no—
408D4×C43—82no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—88no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—44no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—42no—
454D172—42no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—81no—
460D172—82no—
461D172—82no—
462D172#12112yescomplemented
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—42no—
475C4×D43—48no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43D4211yescharacteristic
501C22×C43#54611yescharacteristic
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—22no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—84no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—164no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—42no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—81no—
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43#53411yescharacteristic
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532Dic43—24no—
533Dic43—22no—
534Dic43—21no—
535Dic43—21no—
536Dic43—41no—
537Dic43—42no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037D4311yescharacteristic, complemented
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—81no—
556C2×C43—82no—
557C2×C43#241011yescharacteristic
558C2×C43C2×#45311yescharacteristic
559C2×C43#301811yescharacteristic
560D43—22no—
561D43—41no—
562D43—42no—
563D43—81no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—862no—
576D42—861no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—861no—
580#535C2×D4311yescharacteristic
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121—861no—
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—864no—
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—431no—
612C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—862no—
616#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—21no—
676#127—862no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—21no—
680#124—862no—
681#123—861no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—862no—
686C22⋊Q8—861no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—431no—
691#121—431no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—22no—
710#120—861no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—862no—
721#117—861no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—434no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—22no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—431no—
758C24—861no—
759C24—862no—
760C24—861no—
761C24D4×D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—432no—
767#41—432no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—862no—
771#41—862no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—431no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—3444no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4—1724no—
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—432no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4—1722no—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—1722no—
881M16D4×D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1724no—
896C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—432no—
918C42—862no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23—862no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—3441no—
935C23—3442no—
936C23—3442no—
937C23—1721no—
938C23—1722no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—1724no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—432no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—432no—
965D4—862no—
966D4—862no—
967D4—861no—
968D4—861no—
969D4—861no—
970D4—3441no—
971D4—3442no—
972D4—3442no—
973D4—3448no—
974D4—3442no—
975D4—3442no—
976D4—1722no—
977D4—1722no—
978D4—1722no—
979D4—1722no—
980D4—1724no—
981D4—1724no—
982D4—1724no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—431no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—3442no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1728no—
1023C2×C4—1722no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1722no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—432no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—861no—
1053C22—862no—
1054C22—861no—
1055C22—3442no—
1056C22—3442no—
1057C22—3444no—
1058C22—3441no—
1059C22—3441no—
1060C22—3441no—
1061C22—1722no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1721no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—6884no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22#1458353311yescharacteristic
1071C22#1458354111yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—864no—
1078C4—861no—
1079C4—861no—
1080C4—862no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458346011yescharacteristic
1085C4#1458353311yescharacteristic
1086C4#1458354211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—862no—
1092C2—3441no—
1093C2—1721no—
1094C2—1722no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796411yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148262C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135037C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
62. #14582768C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
127. #13063305D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
137. #13063300D4semidirect
178. #13063251D4semidirect
320. M16×C43C2×D4semidirect
358. C4×Dic43C2×D4semidirect
462. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
545. #2037D43semidirect
599. #428C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
610. #417C2×D43semidirect
612. C2×#100C2×D43semidirect
616. #390C2×D43semidirect
621. #339C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
881. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191442152
C2×#145830692
#191438482
C2×#104×D432
#191429392
#191358172
#191356382
#191356082
#191350552
#191350372
#191349722
#191348182
#191345482
C43×#20372
#2446443