Finite Group Databasebeta

← #25134754

Subgroups — #25134754

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583556—21no—
21#14583543—21no—
22#14583543—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583466—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583406—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296—22no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
35#14583382C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583149—21no—
38#14583142—21no—
39#14583132—21no—
40#14583125—21no—
41#14583043—21no—
42#14583041—21no—
43#14583036—21no—
44#14583031—21no—
45#14582941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D43—24no—
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802—22no—
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#453—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063351—41no—
92#13063351—41no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98M16×D43—22no—
99M16×D43—41no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063312—22no—
104#13063312—21no—
105#13063306—22no—
106#13063306—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301D411yescharacteristic, complemented
111#13063301D411yescharacteristic, complemented
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—48no—
131#13063296D411yescharacteristic, complemented
132#13063296D411yescharacteristic, complemented
133#13063294—22no—
134#13063294—22no—
135#13063294—22no—
136#13063293—22no—
137#13063293—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43—22no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43—22no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×C22⋊Dic43D412yes—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C42×D43—22no—
159C42×D43—41no—
160#13063259—21no—
161#13063257—21no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063252—41no—
165#13063251—22no—
166#13063250—21no—
167#13063249—21no—
168#13063249—21no—
169#13063247—21no—
170#13063246—21no—
171#13063246—21no—
172#13063246—21no—
173#13063246—21no—
174#13063242—41no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C43—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—22no—
179H(5,𝔽2)×C43—41no—
180H(5,𝔽2)×C43—41no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43—22no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×D8×C43—21no—
198C2×D8×C43—21no—
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201#127×C43—22no—
202#127×C43—41no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43D414yescomplemented
206#100×C43—22no—
207C24×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D412yes—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—44no—
244C2×D4×C43—44no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—44no—
248C2×D4×C43—44no—
249C2×D4×C43—42no—
250C2×D4×C43—42no—
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—44no—
269C2×C22⋊D43—44no—
270C2×C22⋊D43—41no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—84no—
273C22×Dic43—22no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D412yes—
279#10621902—22no—
280#10621902—41no—
281Q8×D43—22no—
282Q8×D43—41no—
283#10621900—22no—
284#10621900—41no—
285#10621900—42no—
286#10621900—42no—
287D4×D43—22no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—41no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318SD16×C43—42no—
319D8×C43—42no—
320D8×C43—42no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C42×C43C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—22no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—44no—
339C22⋊Dic43—44no—
340C22⋊Dic43—41no—
341C22⋊Dic43—41no—
342#10621883—42no—
343#10621882—42no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—44no—
353C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
355Dic43⋊C4—22no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358C4×Dic43—22no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—42no—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—44no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—42no—
380C23×C43—42no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—82no—
385C23×C43—82no—
386C23×C43C22×D411yescharacteristic
387C22×D43—21no—
388C22×D43—21no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43#12112yescomplemented
401D4×C43—22no—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—44no—
407D4×C43—44no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—88no—
419D4×C43#12112yescomplemented
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—44no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—44no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C22⋊D43—82no—
448C22⋊D43—82no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—22no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—42no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—42no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—82no—
463C2×Dic43#12011yescharacteristic
464C2×Dic43#12011yescharacteristic
465D172—21no—
466D172—21no—
467D172—42no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—42no—
477C4×D43—42no—
478C4×D43—48no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—42no—
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—82no—
503C22×C43—82no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—164no—
508C22×C43C2×#12011yescharacteristic
509C22×C43D4211yescharacteristic
510C22×C43#54611yescharacteristic
511C2×D43—21no—
512C2×D43—21no—
513C2×D43—21no—
514C2×D43—21no—
515C2×D43—21no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—84no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—24no—
524C4×C43—22no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43C2×#12111yescharacteristic
527C4×C43#53411yescharacteristic
528C4×C43D4211yescharacteristic
529C4×C43#54611yescharacteristic
530Dic43—21no—
531Dic43—21no—
532Dic43—42no—
533Dic43—41no—
534Dic43—42no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—42no—
556C2×C43—82no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43—161no—
559C2×C43#241011yescharacteristic
560C2×C43C2×#45311yescharacteristic
561C2×C43#301811yescharacteristic
562D43—22no—
563D43—41no—
564D43—81no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—861no—
587C2×#121—862no—
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—24no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—864no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—1721no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—432no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—861no—
678#127—862no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—861no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—862no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—861no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—861no—
726C2×C4⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—432no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—1721no—
744#104C22⋊D4314yescomplemented
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—22no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—431no—
760C24—861no—
761C24D4×D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—862no—
773#41—862no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1721no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41#1062190012yes—
785#41C2×C22⋊D4312yes—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—431no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—862no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—862no—
823C2×D4—862no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—862no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—862no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—3444no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1721no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—432no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4—1722no—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1722no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—1722no—
881M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—431no—
888C4⋊C4—431no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1724no—
913C22⋊C4—1724no—
914C42—21no—
915C42—862no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—1722no—
920C42C2×C22⋊D4312yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—431no—
937C23—431no—
938C23—862no—
939C23—861no—
940C23—861no—
941C23—861no—
942C23—3441no—
943C23—1721no—
944C23—1722no—
945C23—1722no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—1722no—
953Q8#1306329612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—861no—
973D4—861no—
974D4—3442no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—3441no—
978D4—3442no—
979D4—3442no—
980D4—3442no—
981D4—1722no—
982D4—1722no—
983D4—1722no—
984D4—1722no—
985D4—1724no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329612yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—431no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—3442no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1728no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1722no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—432no—
1058C22—861no—
1059C22—861no—
1060C22—861no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—3444no—
1064C22—1722no—
1065C22—1722no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1071C22#1458353611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—861no—
1076C4—861no—
1077C4—3441no—
1078C4—1722no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4C2×#1306329611yescharacteristic
1084C4#1458345911yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1086C4#1458353611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—862no—
1094C2—3441no—
1095C2—1721no—
1096C2#1913796511yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148257C2semidirect
2. #19144208C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#104×D43C2semidirect
5. #19142937C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
34. C2×#13063296C22semidirect
36. C2×C42×D43C22semidirect
45. #14582941C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
110. #13063301D4semidirect
111. #13063301D4semidirect
131. #13063296D4semidirect
132. #13063296D4semidirect
205. #104×C43D4semidirect
324. M16×C43C2×D4semidirect
328. C42×C43C2×D4semidirect
400. Q8×C43#121semidirect
419. D4×C43#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
540. C2×#453D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
581. C2×#127C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
612. C2×#100C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
744. #104C22⋊D43semidirect
881. M16C2×C22⋊D43semidirect
920. C42C2×C22⋊D43semidirect
953. Q8#13063296semidirect
988. D4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442082
#191438432
C2×#104×D432
#191429372
#191358182
#191358062
#191356352
#191356102
#191350552
#191350352
#191349732
#191348232
#191345492
C2×C43×#4532
#2446443