Finite Group Databasebeta

← #25134755

Subgroups — #25134755

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20#14583570—21no—
21#14583558—21no—
22#14583545—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583531—22no—
26#14583479—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583465—21no—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#14583412—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063297—22no—
34#121×D43—21no—
35#14583379C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583065—24no—
38#14583042—21no—
39#14583042—21no—
40#14583037—21no—
41#14583032—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251—24no—
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582863C2211yescharacteristic, complemented
54#14582802C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582799—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#469—21no—
67C43×#468—21no—
68C43×#466—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C23×Dic43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104#13063351—41no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111#13063322—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—22no—
114#13063321—41no—
115#13063313—21no—
116#13063311—22no—
117#13063310—22no—
118#13063304—21no—
119#13063303—22no—
120#13063301—21no—
121#13063300—22no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—48no—
135#13063296—21no—
136#13063295—22no—
137#13063295—22no—
138#13063295—22no—
139#13063293—22no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142#13063287—22no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—22no—
145#13063283—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D43—22no—
153C2×C4×Dic43—22no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43—41no—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063252—22no—
159#13063252—41no—
160#13063251—22no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063251D414yescomplemented
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063241—22no—
169#13063241—41no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43—21no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C23×C4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43—21no—
181C2×M16×C43—22no—
182C2×M16×C43—41no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186#123×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43D411yescharacteristic, complemented
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—44no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—44no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C22×Dic43—24no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—42no—
261C22×Dic43—42no—
262C22×Dic43C2×D412yes—
263#10621902—42no—
264#10621902—42no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—84no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—22no—
277#10621898—22no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898C2×D412yes—
287#10621898#4112yes—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—22no—
297C2×D172—22no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—41no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×Dic86—22no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318D8×C43—42no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—42no—
323M16×C43C2×D412yescomplemented
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—42no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C4⋊C4×C43—21no—
330C4⋊C4×C43—21no—
331C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—41no—
339C22⋊C4×C43—41no—
340C42×C43—21no—
341C22⋊Dic43—22no—
342C22⋊Dic43—44no—
343#10621883—42no—
344#10621883—42no—
345#10621882—42no—
346#10621882—42no—
347(C2×D43)⋊C4—22no—
348(C2×D43)⋊C4—22no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—22no—
351(C2×D43)⋊C4—22no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—21no—
356Dic43⋊C4—22no—
357Dic43⋊C4—22no—
358Dic43⋊C4—44no—
359C4×Dic43—22no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—42no—
364C4×Dic43C2×D412yescomplemented
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—21no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43#12011yescharacteristic
382C23×C43#12011yescharacteristic
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C22×D43—21no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—81no—
409D4×C43—82no—
410D4×C43—82no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—42no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43#12011yescharacteristic
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D43—22no—
437C22⋊D43—22no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—88no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—22no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—48no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—42no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—21no—
462D172—42no—
463D172—44no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—82no—
469D172—82no—
470D172#12112yescomplemented
471C4×D43—22no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—42no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—82no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43#45312yescomplemented
507C22×C43C2×#12011yescharacteristic
508C22×C43D4211yescharacteristic
509C22×C43#54611yescharacteristic
510C2×D43—22no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—42no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—84no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—82no—
522C2×D43—164no—
523C4×C43—21no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—81no—
529C4×C43C2×#12111yescharacteristic
530C4×C43#53411yescharacteristic
531C4×C43D4211yescharacteristic
532C4×C43#54611yescharacteristic
533Dic43—24no—
534Dic43—22no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—42no—
538#3488—431no—
539#3055D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—41no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43—161no—
559C2×C43#241011yescharacteristic
560C2×C43C2×#45311yescharacteristic
561C2×C43#301811yescharacteristic
562D43—42no—
563D43—81no—
564D43—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—861no—
583#525C2×D4311yescharacteristic
584C2×#121—431no—
585C2×#121—861no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—21no—
591#468—21no—
592#466—21no—
593#465—21no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—431no—
606C2×#104—864no—
607#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—861no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—431no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—861no—
676#127—862no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—21no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—862no—
684C22⋊Q8—861no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—862no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1728no—
707#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—862no—
721#117—861no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—431no—
734C2×C42—862no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42—1721no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—434no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—21no—
758C24—432no—
759C24—862no—
760C24—861no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—432no—
767#41—432no—
768#41—862no—
769#41—862no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—3444no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1724no—
839C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—432no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—864no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4—1722no—
859C22×C4—1722no—
860C22×C4—1722no—
861C22×C4D4×D4311yescharacteristic
862C22×C4D4×D4311yescharacteristic
863C22×C4D4×D4311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—42no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16D4×D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—861no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1724no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—862no—
912C22⋊C4—1724no—
913C22⋊C4—1724no—
914C42—21no—
915C42—432no—
916C42—862no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—861no—
932C23—862no—
933C23—862no—
934C23—862no—
935C23—861no—
936C23—3441no—
937C23—3442no—
938C23—3442no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—1724no—
943C23—1722no—
944C23#1306329311yescharacteristic
945C23#1306329311yescharacteristic
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—432no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—432no—
967D4—862no—
968D4—862no—
969D4—861no—
970D4—861no—
971D4—861no—
972D4—3442no—
973D4—3442no—
974D4—3448no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—1722no—
978D4—1724no—
979D4—1722no—
980D4—1724no—
981D4—1722no—
982D4—1724no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—3442no—
1016C2×C4—1722no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1724no—
1019C2×C4—1722no—
1020C2×C4—1728no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4#1306329311yescharacteristic
1027C2×C4#1306329311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—862no—
1056C22—3442no—
1057C22—3442no—
1058C22—3444no—
1059C22—1721no—
1060C22—1722no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—6884no—
1068C22#1458306512yescomplemented
1069C22C2×#1306329311yescharacteristic
1070C22#1458353311yescharacteristic
1071C22#1458353811yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—864no—
1079C4—862no—
1080C4—1722no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458345711yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1086C4#1458353711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3441no—
1094C2—3442no—
1095C2—1722no—
1096C2#1913796611yescharacteristic
1097C2C2×#1458306511yescharacteristic
1098C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3055C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3055D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148256C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143845C2semidirect
4. C22×#13063251C2semidirect
5. #19142938C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135058C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3055C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
36. C22×C4×Dic43C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582863C22semidirect
54. #14582802C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
63. C22×M16×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
70. C43×#428C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#417C22semidirect
85. C2×#10621898D4semidirect
86. C2×#10621898D4semidirect
89. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
163. #13063251D4semidirect
187. C22⋊Q8×C43D4semidirect
188. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
194. #121×C43D4semidirect
323. M16×C43C2×D4semidirect
364. C4×Dic43C2×D4semidirect
470. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
506. C22×C43#453semidirect
539. #3055D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
570. C22×M16C2×D43semidirect
587. C2×#121C2×D43semidirect
599. #428C2×D43semidirect
607. #418C2×D43semidirect
610. #417C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
707. #121C22⋊D43semidirect
708. #121C22⋊D43semidirect
881. M16D4×D43semidirect
1068. C22#14583065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
C2×#145830652
#191438452
C22×#130632512
#191429382
#191358172
#191358072
#191356352
#191356112
#191350582
#191350392
#191349682
#191348182
#191345472
C43×#30552
#2446443