Finite Group Databasebeta

← #25134756

Subgroups — #25134756

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583571—21no—
23#14583561—21no—
24#14583544—21no—
25#14583544—22no—
26D4×D172—22no—
27D4×D172—21no—
28#14583480—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583468—21no—
31#14583468C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411—21no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300—22no—
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583153—21no—
41#14583146—21no—
42#14583136—21no—
43#14583129—21no—
44#14583068—24no—
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583034—21no—
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D43—24no—
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172—22no—
93C22×D172—21no—
94C22×D172D412yes—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063353—22no—
105#13063353—41no—
106#13063353—41no—
107#13063353—41no—
108#13063350—22no—
109#13063350—22no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×D344—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—41no—
121C2×C8×D43—21no—
122#13063322—22no—
123#13063322—21no—
124#13063322—22no—
125#13063322—41no—
126#13063313—22no—
127#13063313—21no—
128#13063309—22no—
129#13063309—21no—
130#13063305—22no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063305D411yescharacteristic, complemented
134#13063305D411yescharacteristic, complemented
135#13063300—22no—
136#13063300—22no—
137#13063300—22no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—21no—
150#13063300—48no—
151#13063300D411yescharacteristic, complemented
152#13063300D411yescharacteristic, complemented
153#13063299—22no—
154#13063299—22no—
155#13063299—22no—
156#13063295—22no—
157#13063295—22no—
158#13063295—22no—
159#13063295—21no—
160#13063295—22no—
161C4×D172—22no—
162C4×D172—22no—
163C4×D172—21no—
164C4×D172—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C42×D43—22no—
173C42×D43—41no—
174#13063253—22no—
175#13063253—22no—
176#13063252—22no—
177#13063251—22no—
178#13063251—41no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185#13063241—22no—
186#13063241—41no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—22no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—22no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#107×C43—21no—
203#106×C43—21no—
204#104×C43D414yescomplemented
205#103×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43C2×D412yes—
215#41×C43#4112yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621902—22no—
234#10621902—41no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237Q8×D43—22no—
238Q8×D43—41no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243D4×D43—22no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—41no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—44no—
285C2×D172—44no—
286C2×D172—44no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—44no—
290C2×D172—44no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—84no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—22no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—44no—
329C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C43—22no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C42×C43—22no—
334C42×C43—21no—
335C42×C43—21no—
336C42×C43C2×D412yescomplemented
337#10621884—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—44no—
350(C2×D43)⋊C4—44no—
351(C2×D43)⋊C4—41no—
352(C2×D43)⋊C4—41no—
353C4⋊Dic43—22no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—42no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365D344—42no—
366D344—42no—
367#10621873—42no—
368#10621873—42no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43#12112yescomplemented
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43#12112yescomplemented
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—82no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43#12011yescharacteristic
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—42no—
444D172—44no—
445D172—44no—
446D172—42no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—88no—
456D172—81no—
457D172—82no—
458D172—82no—
459D172—82no—
460D172—82no—
461D172—82no—
462D172—82no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—42no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—48no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—42no—
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43C2×#12011yescharacteristic
495C22×C43D4211yescharacteristic
496C22×C43#54611yescharacteristic
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—84no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—164no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—24no—
524C4×C43—22no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—81no—
529C4×C43C2×#12111yescharacteristic
530C4×C43#53411yescharacteristic
531C4×C43D4211yescharacteristic
532C4×C43#54611yescharacteristic
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859D4311yescharacteristic, complemented
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—42no—
556C2×C43#241011yescharacteristic
557C2×C43C2×#45311yescharacteristic
558C2×C43#301811yescharacteristic
559D43—22no—
560D43—41no—
561D43—81no—
562D43—82no—
563D43—81no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—861no—
587C2×#121—862no—
588#520C2×D4311yescharacteristic
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—864no—
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417C2×D4311yescharacteristic
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
618#343—431no—
619#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#339—431no—
621#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—861no—
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—861no—
676#127—862no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—861no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—861no—
687C22⋊Q8—862no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—861no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—862no—
721#117—21no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—432no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—862no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—1721no—
744#104D17214yescomplemented
745#103—21no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—431no—
758C24—432no—
759C24—861no—
760C24—862no—
761C24—861no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1721no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41C2×D17212yes—
785#41#1062190212yes—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—3444no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1721no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—864no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—1722no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4D4×D4312yes—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—1722no—
881M16C2×D17212yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—862no—
896C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1724no—
913C22⋊C4—1724no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—1722no—
920C42C2×D17212yescomplemented
921C23—21no—
922C23—431no—
923C23—431no—
924C23—862no—
925C23—861no—
926C23—861no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—861no—
930C23—862no—
931C23—861no—
932C23—3441no—
933C23—3442no—
934C23—3442no—
935C23—1721no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1724no—
942C23—1722no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—1722no—
953Q8#1306330012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—861no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—861no—
961D4—3448no—
962D4—3442no—
963D4—3441no—
964D4—3442no—
965D4—3442no—
966D4—3442no—
967D4—3442no—
968D4—3442no—
969D4—1722no—
970D4—1724no—
971D4—1722no—
972D4—1724no—
973D4—1722no—
974D4—1722no—
975D4—1724no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1721no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306330012yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1728no—
1020C2×C4—1724no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—432no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—3442no—
1050C22—3442no—
1051C22—3442no—
1052C22—3442no—
1053C22—3444no—
1054C22—3441no—
1055C22—3441no—
1056C22—3441no—
1057C22—1722no—
1058C22—1722no—
1059C22—1721no—
1060C22—1721no—
1061C22—1722no—
1062C22—1721no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1722no—
1068C22—6884no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22D4×D17211yescharacteristic
1071C22#1458354011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—861no—
1079C4—861no—
1080C4—1722no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4C2×#1306330011yescharacteristic
1084C4#1458346011yescharacteristic
1085C4D4×D17211yescharacteristic
1086C4#1458354011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—862no—
1091C2—3441no—
1092C2—3442no—
1093C2—3441no—
1094C2—1721no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796711yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148265C2semidirect
2. #19144215C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142941C2semidirect
7. #19135819C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
18. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
38. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C43×#384C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
133. #13063305D4semidirect
134. #13063305D4semidirect
151. #13063300D4semidirect
152. #13063300D4semidirect
204. #104×C43D4semidirect
320. M16×C43C2×D4semidirect
336. C42×C43C2×D4semidirect
398. Q8×C43#121semidirect
402. D4×C43#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
551. #1859D43semidirect
599. #428C2×D43semidirect
617. #384C2×D43semidirect
619. #343C2×D43semidirect
621. #339C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
744. #104D172semidirect
881. M16C2×D172semidirect
920. C42C2×D172semidirect
953. Q8#13063300semidirect
988. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442152
C2×#145830682
#191438482
C2×#104×D432
#191429412
#191358192
#191358072
#191356392
#191356132
#191350572
#191350372
#191349712
#191345472
C43×#18592
#2446443