Finite Group Databasebeta

← #25134757

Subgroups — #25134757

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583555—21no—
23#14583546—21no—
24#14583539—22no—
25#14583533—21no—
26D4×C22⋊D43—22no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583478—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583465—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583409—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063297—22no—
36#121×D43—21no—
37#14583380C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583152—21no—
40#14583145—21no—
41#14583135—21no—
42#14583128—21no—
43#14583069—24no—
44#14583046—21no—
45#14583046—21no—
46#14583040—21no—
47#14583035—21no—
48#14582941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251—24no—
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582905C2211yescharacteristic, complemented
57#14582901C2211yescharacteristic
58#14582901C2211yescharacteristic, complemented
59#14582901C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582799—22no—
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C23×Dic43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063353—41no—
106#13063353—41no—
107#13063353—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—21no—
114#13063321—22no—
115#13063321—21no—
116#13063321—22no—
117#13063321—41no—
118#13063312—21no—
119#13063311—22no—
120#13063308—21no—
121#13063307—22no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063304D411yescharacteristic, complemented
125#13063304D411yescharacteristic, complemented
126#13063302—22no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—22no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299D411yescharacteristic, complemented
135#13063299D411yescharacteristic, complemented
136#13063298—22no—
137#13063298—22no—
138#13063297—22no—
139#13063297—22no—
140#13063297—48no—
141#13063296—22no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063295—22no—
145#13063294—21no—
146#13063294—22no—
147#13063293—22no—
148#13063293—22no—
149#13063290—21no—
150D4×Dic43—22no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063283—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C2×C4×Dic43—22no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—41no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063257—21no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063251—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—41no—
177#13063251D414yescomplemented
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063250—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063247—21no—
185#13063247—21no—
186C22×D4×C43D412yes—
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190C2×M16×C43—22no—
191C2×M16×C43—41no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43D412yes—
203#100×C43—22no—
204#100×C43—41no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—44no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—24no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—42no—
260C22×Dic43—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—84no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—22no—
281#10621898—22no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898C2×D412yes—
289#10621898#4112yes—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—41no—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×D172C2×D411yescharacteristic
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×Dic86—22no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—42no—
325M16×C43C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43—21no—
328C2×C8×C43—21no—
329C2×C8×C43—21no—
330C2×C8×C43—42no—
331C4⋊C4×C43—21no—
332C4⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—22no—
334C22⋊C4×C43—22no—
335C22⋊Dic43—22no—
336C22⋊Dic43—22no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—44no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—44no—
347(C2×D43)⋊C4—41no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic43—22no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
354Dic43⋊C4—22no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—44no—
358C4×Dic43—22no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—42no—
364C4×Dic43C2×D412yescomplemented
365D344—42no—
366D344—42no—
367D344—42no—
368#10621873—42no—
369#10621873—42no—
370#10621873—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—42no—
380C23×C43#12011yescharacteristic
381C23×C43#12011yescharacteristic
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—44no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—82no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43#12011yescharacteristic
416C2×C4×C43#12011yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—88no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—44no—
451C2×Dic43—48no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—41no—
456D172—21no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—42no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—82no—
467D172#12112yescomplemented
468C4×D43—22no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—42no—
472C4×D43—41no—
473C4×D43—41no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—82no—
477Dic86—21no—
478Dic86—21no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—22no—
485C8×C43—41no—
486C8×C43—41no—
487C8×C43—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—42no—
500C22×C43—42no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—82no—
503C22×C43#45312yescomplemented
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C22×C43D4211yescharacteristic
506C22×C43#54611yescharacteristic
507C2×D43—22no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—84no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—164no—
523C4×C43—21no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43C2×#12111yescharacteristic
527C4×C43#53411yescharacteristic
528C4×C43D4211yescharacteristic
529C4×C43#54611yescharacteristic
530Dic43—24no—
531Dic43—22no—
532Dic43—42no—
533Dic43—41no—
534Dic43—41no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900D4311yescharacteristic, complemented
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—41no—
557C2×C43—82no—
558C2×C43#241011yescharacteristic
559C2×C43C2×#45311yescharacteristic
560C2×C43#301811yescharacteristic
561D43—42no—
562D43—81no—
563D43—81no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—861no—
574#546—862no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—861no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121C2×D4311yescharacteristic
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—431no—
606C2×#104—864no—
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
612C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41—1721no—
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4D17212yes—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—861no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C2×M16C22×D4311yescharacteristic
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—862no—
676#127—861no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—862no—
680#124—861no—
681#123—862no—
682#123—861no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—862no—
686C22⋊Q8—861no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—431no—
693#121—431no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—862no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—861no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—862no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4D17212yes—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—431no—
734C2×C42—862no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42—1721no—
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—434no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—862no—
758C24—861no—
759C24—861no—
760C24C2×D17211yescharacteristic
761C24C2×D17212yes—
762#41—432no—
763#41—432no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—431no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—1721no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—431no—
803C2×D4—431no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—3444no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1721no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—864no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—1722no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4—1722no—
859C22×C4—1722no—
860C22×C4C2×D17211yescharacteristic
861C22×C4C2×D17212yes—
862C22×C4D4×D4311yescharacteristic
863C22×C4D4×D4311yescharacteristic
864C22×C4D4×D4311yescharacteristic
865C22×C4D4×D4311yescharacteristic
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D4312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—431no—
890C4⋊C4—431no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—1724no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—432no—
915C42—862no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—3441no—
934C23—3442no—
935C23—3442no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1724no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1722no—
944C23#1306329511yescharacteristic
945C23#1306329511yescharacteristic
946C23C22×D17211yescharacteristic
947Q8—432no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—432no—
961D4—862no—
962D4—862no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—861no—
967D4—861no—
968D4—3442no—
969D4—3448no—
970D4—3442no—
971D4—3442no—
972D4—3441no—
973D4—3442no—
974D4—3442no—
975D4—1722no—
976D4—1722no—
977D4—1724no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—3442no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1728no—
1017C2×C4—1724no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4#1306329511yescharacteristic
1027C2×C4#1306329511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—862no—
1053C22—3444no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3441no—
1057C22—3441no—
1058C22—3441no—
1059C22—1721no—
1060C22—1721no—
1061C22—1721no—
1062C22—1721no—
1063C22—1721no—
1064C22—1721no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—6884no—
1068C22#1458306912yescomplemented
1069C22C2×#1306329511yescharacteristic
1070C22D4×D17211yescharacteristic
1071C22#1458354411yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—864no—
1076C4—862no—
1077C4—3441no—
1078C4—1722no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458345711yescharacteristic
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4#1458354111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—3441no—
1093C2—3441no—
1094C2—1722no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796811yescharacteristic
1097C2C2×#1458306911yescharacteristic
1098C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148260C2semidirect
2. #19144214C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C22×#13063251C2semidirect
6. #19142938C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063299C22semidirect
38. C22×C4×Dic43C22semidirect
48. #14582941C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. #14582905C22semidirect
58. #14582901C22semidirect
59. #14582901C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. C22×M16×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
83. C2×#10621898D4semidirect
84. C2×#10621898D4semidirect
90. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
124. #13063304D4semidirect
125. #13063304D4semidirect
134. #13063299D4semidirect
135. #13063299D4semidirect
177. #13063251D4semidirect
325. M16×C43C2×D4semidirect
364. C4×Dic43C2×D4semidirect
467. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
503. C22×C43#453semidirect
548. #1900D43semidirect
570. C22×M16C2×D43semidirect
611. C2×#100C2×D43semidirect
612. C2×#100C2×D43semidirect
613. #407C2×D43semidirect
618. #343C2×D43semidirect
619. #343C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
881. M16D4×D43semidirect
1068. C22#14583069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191442142
C2×#145830692
#191438492
C22×#130632512
#191429382
#191358202
#191358062
#191356392
#191356122
#191350362
#191349702
#191348242
#191345512
C43×#19002
#2446443