Finite Group Databasebeta

← #25134758

Subgroups — #25134758

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063297—22no—
23C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
24#14583150—21no—
25#14583147—21no—
26#14583133—21no—
27#14583130—21no—
28#14583067—24no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583038—21no—
32#14583033—21no—
33#14582942C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063252—24no—
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41#14582903C2211yescharacteristic, complemented
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582900C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
47#14582863C2211yescharacteristic, complemented
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582799—22no—
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582668C2211yescharacteristic, complemented
53#14582668C2211yescharacteristic, complemented
54#14582658C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C43×#550—21no—
59C43×#548—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—22no—
62D42×C43—22no—
63D42×C43—21no—
64C43×#537—21no—
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#535—21no—
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C43×#525—21no—
69C43×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C43—21no—
71C2×#121×C43C2211yescharacteristic
72C43×#520C2211yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77#13063350—22no—
78#13063350—22no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81#13063350—41no—
82#13063350—41no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—22no—
91C2×#10621877—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—41no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103#13063297—48no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×C4×Dic43—22no—
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063258—21no—
115#13063256—21no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063252—22no—
119#13063252—22no—
120#13063252—41no—
121#13063252D414yescomplemented
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063242—22no—
131#13063242—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—41no—
137H(5,𝔽2)×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43—41no—
146C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—22no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43D412yes—
158C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162#127×C43—22no—
163#127×C43—21no—
164#124×C43—22no—
165#124×C43—21no—
166#123×C43—22no—
167#123×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
173#121×C43—22no—
174#121×C43—22no—
175#121×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#121×C43—22no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#121×C43—22no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43D411yescharacteristic, complemented
188#121×C43D411yescharacteristic, complemented
189#120×C43—22no—
190#120×C43—22no—
191#120×C43—22no—
192#120×C43—21no—
193#120×C43—22no—
194C4×Q8×C43—21no—
195C4×D4×C43—22no—
196C4×D4×C43—22no—
197C4×D4×C43—21no—
198C4×D4×C43—22no—
199C4×D4×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201#117×C43—21no—
202#117×C43C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C43—21no—
204C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43—22no—
206C2×C22⋊C4×C43D412yes—
207C24×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C24×C43C2×D412yes—
211C23×D43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—22no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—41no—
227#41×C43—41no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43C2×D412yes—
235#41×C43#4112yes—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43—41no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43—22no—
245C2×D4×C43—22no—
246C2×D4×C43—22no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—22no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—22no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—22no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—42no—
266C2×D4×C43—44no—
267C2×D4×C43—44no—
268C2×D4×C43—44no—
269C2×D4×C43—41no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—42no—
272C2×D4×C43—42no—
273C2×D4×C43—42no—
274C2×D4×C43—84no—
275C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—21no—
283C22×C4×C43—22no—
284C22×C4×C43—22no—
285C22×C4×C43—21no—
286C22×C4×C43—21no—
287C22×C4×C43—21no—
288C22×C4×C43—21no—
289C22×C4×C43—21no—
290C22×C4×C43—42no—
291C22×C4×C43—42no—
292C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C43C2×D412yes—
298C22×C4×C43C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D43—44no—
300C2×C22⋊D43—44no—
301C2×C22⋊D43—44no—
302C2×C22⋊D43—44no—
303C2×C22⋊D43—41no—
304C2×C22⋊D43—41no—
305C22×Dic43—24no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—42no—
310C22×Dic43—42no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C4⋊C4×C43—22no—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C22⋊C4×C43—22no—
328C22⋊C4×C43—22no—
329C22⋊C4×C43—22no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—22no—
332C22⋊C4×C43—22no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C42×C43—22no—
338C42×C43—21no—
339C22⋊Dic43—44no—
340#10621884—42no—
341#10621884—42no—
342#10621884—42no—
343#10621882—42no—
344#10621882—42no—
345#10621882—42no—
346(C2×D43)⋊C4—44no—
347(C2×D43)⋊C4—41no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351Dic43⋊C4—44no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—42no—
356C4×Dic43C2×D412yescomplemented
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877—42no—
365#10621877C2×D412yescomplemented
366C2×C43⋊C8—21no—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—21no—
377C23×C43—21no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—42no—
382C23×C43—44no—
383C23×C43—42no—
384C23×C43—42no—
385C23×C43—42no—
386C23×C43—81no—
387C23×C43—82no—
388C23×C43—82no—
389C23×C43#12011yescharacteristic
390C23×C43#12011yescharacteristic
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—21no—
402Q8×C43—42no—
403Q8×C43#12112yescomplemented
404D4×C43—22no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—21no—
411D4×C43—42no—
412D4×C43—42no—
413D4×C43—44no—
414D4×C43—42no—
415D4×C43—44no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—44no—
421D4×C43—42no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—81no—
427D4×C43—82no—
428D4×C43—82no—
429D4×C43—82no—
430D4×C43—82no—
431D4×C43#12112yescomplemented
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—22no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—22no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—42no—
451C2×C4×C43—42no—
452C2×C4×C43—42no—
453C2×C4×C43—44no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—42no—
459C2×C4×C43—82no—
460C2×C4×C43#12011yescharacteristic
461C2×C4×C43#12011yescharacteristic
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D43—88no—
469C22⋊D43—82no—
470C22⋊D43—82no—
471C2×Dic43—22no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—22no—
474C2×Dic43—22no—
475C2×Dic43—48no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—42no—
479C2×Dic43—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484C43⋊C8—22no—
485C43⋊C8—41no—
486C43⋊C8—41no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—22no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—42no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—42no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—42no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—84no—
511C22×C43—82no—
512C22×C43—82no—
513C22×C43—164no—
514C22×C43#45312yescomplemented
515C22×C43C2×#12011yescharacteristic
516C22×C43D4211yescharacteristic
517C22×C43#54611yescharacteristic
518C2×D43—82no—
519C2×D43—82no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—81no—
523C4×C43—21no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—22no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—42no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43C2×#12111yescharacteristic
532C4×C43#53411yescharacteristic
533C4×C43D4211yescharacteristic
534C4×C43#54611yescharacteristic
535Dic43—24no—
536Dic43—42no—
537Dic43—81no—
538#3488D4311yescharacteristic, complemented
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—41no—
557C2×C43—42no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—82no—
560C2×C43—81no—
561C2×C43#241011yescharacteristic
562C2×C43C2×#45311yescharacteristic
563C2×C43#301811yescharacteristic
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
566C22×#41C2×D4311yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—21no—
572#548—21no—
573#546—21no—
574#546—22no—
575D42—22no—
576D42—21no—
577#537—21no—
578#537C2×D4311yescharacteristic
579#535—21no—
580#535C2×D4311yescharacteristic
581C2×#127—431no—
582#525—21no—
583#525C2×D4311yescharacteristic
584C2×#121—21no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121C2×D4311yescharacteristic
588#520C2×D4311yescharacteristic
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—431no—
606C2×#104—864no—
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—22no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D4311yescharacteristic
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—431no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4C22⋊D4312yes—
650C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—431no—
670C2×M16—431no—
671C2×M16—861no—
672C2×M16—862no—
673C2×M16—1721no—
674C22×C8—861no—
675#127—22no—
676#127—21no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#123—22no—
682#123—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1728no—
707#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—431no—
734C2×C42—862no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42—1721no—
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—434no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—861no—
760C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D4312yes—
785#41#1062190012yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1721no—
837C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—864no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—1722no—
859C22×C4—1722no—
860C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—432no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16—861no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—861no—
883C2×C8—861no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1724no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—1724no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—432no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23#1306329411yescharacteristic
945C23#1306329411yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1306329712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—3448no—
982D4—3442no—
983D4—3442no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—862no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—1728no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4#1306329411yescharacteristic
1027C2×C4#1306329411yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—862no—
1035C8—1721no—
1036C8—1721no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—3442no—
1064C22—3442no—
1065C22—3441no—
1066C22—3441no—
1067C22—3441no—
1068C22#1458306712yescomplemented
1069C22C2×#1306329411yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1071C22#1458354311yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—864no—
1081C4—3441no—
1082C4—1722no—
1083C4C2×#1306329711yescharacteristic
1084C4#1458345811yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1086C4#1458354311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796911yescharacteristic
1097C2C2×#1458306711yescharacteristic
1098C2#1914394411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3488C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3488D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144216C2semidirect
2. C2×#14583067C2semidirect
3. #19143847C2semidirect
4. C22×#13063252C2semidirect
5. #19142938C2semidirect
6. #19135816C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135059C2semidirect
11. #19135039C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C43×#3488C2semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
18. C2×#13063350C22semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C2×#13063321C22semidirect
21. C2×#13063299C22semidirect
23. C22×C4×Dic43C22semidirect
33. #14582942C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
41. #14582903C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. #14582900C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. #14582863C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
52. #14582668C22semidirect
53. #14582668C22semidirect
54. #14582658C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
121. #13063252D4semidirect
146. C2×#41×C43D4semidirect
147. C2×#41×C43D4semidirect
151. C22×Q8×C43D4semidirect
158. C22×D4×C43D4semidirect
171. C22⋊Q8×C43D4semidirect
172. C22⋊Q8×C43D4semidirect
187. #121×C43D4semidirect
188. #121×C43D4semidirect
356. C4×Dic43C2×D4semidirect
365. #10621877C2×D4semidirect
403. Q8×C43#121semidirect
431. D4×C43#121semidirect
514. C22×C43#453semidirect
538. #3488D43semidirect
622. C43#24464semidirect
635. C2×#41C22⋊D43semidirect
636. C2×#41C22⋊D43semidirect
640. C22×Q8C22⋊D43semidirect
650. C22×D4C22⋊D43semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
707. #121C22⋊D43semidirect
708. #121C22⋊D43semidirect
953. Q8#13063297semidirect
988. D4#13063297semidirect
1068. C22#14583067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442162
C2×#145830672
#191438472
C22×#130632522
#191429382
#191358162
#191358022
#191356372
#191356082
#191350592
#191350392
#191349712
#191348212
#191345492
C43×#34882
#2446443