Finite Group Databasebeta

← #25134759

Subgroups — #25134759

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583567—21no—
23#14583559—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—22no—
26#14583533—22no—
27#14583533—21no—
28#14583479—21no—
29#14583465—21no—
30#14583463C2211yescharacteristic
31C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
32#14583412—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300—22no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D43—21no—
38#14583380C2211yescharacteristic
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583151—21no—
41#14583148—21no—
42#14583134—21no—
43#14583131—21no—
44#14583068—24no—
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583034—21no—
49#14582939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#104×D43—24no—
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800—22no—
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×D172—21no—
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—41no—
107#13063350—41no—
108#13063350—41no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—41no—
120C2×C8×D43—21no—
121#13063322—22no—
122#13063322—41no—
123#13063321—22no—
124#13063321—21no—
125#13063314—21no—
126#13063311—22no—
127#13063310—22no—
128#13063306—21no—
129#13063303—22no—
130#13063301D411yescharacteristic, complemented
131#13063301D411yescharacteristic, complemented
132#13063300—22no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—48no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063298—22no—
145#13063298—22no—
146#13063298—22no—
147#13063297—22no—
148#13063296D411yescharacteristic, complemented
149#13063296D411yescharacteristic, complemented
150#13063295—22no—
151#13063295—22no—
152#13063293—22no—
153#13063293—21no—
154#13063293—22no—
155#13063290—21no—
156#13063287—22no—
157#13063287—21no—
158C4×C22⋊D43—22no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—22no—
162#13063284C2311yescharacteristic
163#13063283—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D43—22no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C42×D43—22no—
173C42×D43—41no—
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176#13063253D414yescomplemented
177#13063252—22no—
178#13063252—41no—
179#13063251—22no—
180#13063248—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063241—22no—
185#13063241—41no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—22no—
197C2×C4⋊C4×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—22no—
245#10621902—41no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248Q8×D43—22no—
249Q8×D43—41no—
250#10621900—22no—
251#10621900—41no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254D4×D43—22no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—41no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—84no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898C2×D412yes—
270#10621898#4112yes—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—44no—
288C2×D172—44no—
289C2×D172—44no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—44no—
293C2×D172—44no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—22no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—44no—
329C22⋊C4×C43—22no—
330C22⋊C4×C43—22no—
331C42×C43—21no—
332C42×C43C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336#10621884—42no—
337#10621884—42no—
338#10621882—42no—
339#10621882—42no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—44no—
348(C2×D43)⋊C4—44no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353Dic43⋊C4—22no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—42no—
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877C2×D412yescomplemented
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367D344—42no—
368#10621873—42no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—82no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449D172—21no—
450D172—42no—
451D172—44no—
452D172—44no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—88no—
462D172—82no—
463D172—82no—
464D172—82no—
465D172#12112yescomplemented
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—42no—
477C4×D43—42no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—48no—
480C4×D43—82no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—41no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—22no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43C2×#12011yescharacteristic
498C22×C43D4211yescharacteristic
499C22×C43#54611yescharacteristic
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—22no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—84no—
514C2×D43—82no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—164no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—24no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—42no—
527C4×C43—81no—
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43#53411yescharacteristic
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532Dic43—22no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039D4311yescharacteristic, complemented
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—81no—
556C2×C43—81no—
557C2×C43#241011yescharacteristic
558C2×C43C2×#45311yescharacteristic
559C2×C43#301811yescharacteristic
560D43—22no—
561D43—41no—
562D43—42no—
563D43—82no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—861no—
578#537C2×D4311yescharacteristic
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121—861no—
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—864no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
610#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
618#343—431no—
619#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—1721no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—861no—
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—862no—
676#127—861no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—862no—
680#124—861no—
681#123—862no—
682#123—861no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—431no—
686C22⋊Q8—431no—
687C22⋊Q8—862no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—431no—
692#121—431no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—862no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—862no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—862no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—861no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—862no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—432no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—434no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—431no—
758C24—432no—
759C24—861no—
760C24—862no—
761C24—861no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—432no—
771#41—432no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—862no—
775#41—862no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1721no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—3444no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—864no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—1722no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4D4×D4312yes—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—432no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—431no—
894C4⋊C4—431no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—862no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—1721no—
912C22⋊C4—1724no—
913C22⋊C4—1724no—
914C42—21no—
915C42—862no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—1722no—
920C42D4×D4312yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—431no—
924C23—431no—
925C23—862no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—862no—
930C23—862no—
931C23—862no—
932C23—3441no—
933C23—3442no—
934C23—3442no—
935C23—1721no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—1724no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—432no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—432no—
964D4—862no—
965D4—862no—
966D4—861no—
967D4—3448no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—3442no—
971D4—3441no—
972D4—3442no—
973D4—3442no—
974D4—1724no—
975D4—1722no—
976D4—1724no—
977D4—1722no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—862no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—3442no—
1021C2×C4—1728no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1722no—
1024C2×C4—1724no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—862no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—432no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—862no—
1052C22—861no—
1053C22—3442no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3442no—
1057C22—3444no—
1058C22—3441no—
1059C22—3441no—
1060C22—3441no—
1061C22—1722no—
1062C22—1722no—
1063C22—1722no—
1064C22—1722no—
1065C22—1722no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—6884no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22#1458353311yescharacteristic
1071C22#1458354211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—861no—
1078C4—861no—
1079C4—862no—
1080C4—1722no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458346011yescharacteristic
1085C4#1458353311yescharacteristic
1086C4#1458354111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—862no—
1092C2—3442no—
1093C2—1721no—
1094C2—1722no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796411yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148259C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142941C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063322C22semidirect
36. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
49. #14582939C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C43×#384C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
130. #13063301D4semidirect
131. #13063301D4semidirect
148. #13063296D4semidirect
149. #13063296D4semidirect
176. #13063253D4semidirect
332. C42×C43C2×D4semidirect
364. #10621877C2×D4semidirect
465. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
544. #2039D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
609. #417C2×D43semidirect
610. #417C2×D43semidirect
617. #384C2×D43semidirect
619. #343C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
920. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191442172
C2×#145830682
#191438482
C2×#104×D432
#191429412
#191358032
#191356372
#191356092
#191350572
#191350352
#191349702
#191348202
#191345472
C43×#20392
#2446443