Finite Group Databasebeta

← #25134760

Subgroups — #25134760

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583568—21no—
20#14583560—21no—
21#14583537—22no—
22#14583537—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583477—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583463—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30#14583410—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063297—22no—
35#14583382C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583150—21no—
38#14583143—21no—
39#14583133—21no—
40#14583126—21no—
41#14583065—24no—
42#14582939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252—24no—
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582802C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582799—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C43×#448—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—22no—
94C2×#10621877—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8—21no—
98#13063321—22no—
99#13063321—21no—
100#13063321—22no—
101#13063321—41no—
102#13063314—22no—
103#13063314—21no—
104#13063308—22no—
105#13063308—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304D411yescharacteristic, complemented
108#13063304D411yescharacteristic, complemented
109#13063301—22no—
110#13063301—21no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299D411yescharacteristic, complemented
121#13063299D411yescharacteristic, complemented
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063297—22no—
125#13063297—48no—
126#13063296—22no—
127#13063296—21no—
128#13063294—22no—
129#13063294—21no—
130#13063293—22no—
131#13063293—22no—
132#13063293—22no—
133Q8×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic43—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic43—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—41no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156#13063252—22no—
157#13063252—22no—
158#13063252—22no—
159#13063252D414yescomplemented
160#13063251—22no—
161#13063251—41no—
162#13063248—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—41no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—22no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43—41no—
174C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C23×C4×C43—21no—
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—22no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—41no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43#4112yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—41no—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—44no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43—41no—
250C2×D4×C43—41no—
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—42no—
264C22×C4×C43—42no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—44no—
284C2×C22⋊D43—84no—
285C22×Dic43—24no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—42no—
290C22×Dic43—42no—
291C22×Dic43C2×D412yes—
292#10621902—42no—
293#10621902—42no—
294D4×D43—44no—
295D4×D43—44no—
296D4×D43—42no—
297D4×D43—42no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304C2×D172—22no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—42no—
312C2×D172—42no—
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318SD16×C43—42no—
319D8×C43—42no—
320D8×C43—42no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—41no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—22no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—44no—
337#10621883—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—44no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—42no—
362C4×Dic43C2×D412yescomplemented
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—42no—
367#10621877C2×D412yescomplemented
368C2×C43⋊C8—21no—
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—42no—
380C23×C43—42no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—81no—
385C23×C43#12011yescharacteristic
386C23×C43#12011yescharacteristic
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C22×D43—22no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43—42no—
401Q8×C43#12112yescomplemented
402D4×C43—22no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—42no—
408D4×C43—42no—
409D4×C43—42no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—82no—
417D4×C43—82no—
418D4×C43#12112yescomplemented
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—22no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—42no—
434C2×C4×C43—42no—
435C2×C4×C43—42no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—42no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43#12011yescharacteristic
441C2×C4×C43#12011yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D43—44no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—44no—
452C22⋊D43—42no—
453C22⋊D43—88no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—82no—
456C22⋊D43—82no—
457C22⋊D43—82no—
458C22⋊D43—82no—
459C2×Dic43—22no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—22no—
462C2×Dic43—22no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—22no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—48no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—42no—
471C2×Dic43—82no—
472D172—21no—
473D172—21no—
474D172—44no—
475D172—41no—
476D172—41no—
477D172—41no—
478D172—41no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484C8×C43—41no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—22no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—22no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—21no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—41no—
504C22×C43—84no—
505C22×C43—82no—
506C22×C43—82no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43—81no—
510C22×C43#45312yescomplemented
511C22×C43C2×#12011yescharacteristic
512C22×C43D4211yescharacteristic
513C22×C43#54611yescharacteristic
514C2×D43—42no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—42no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—42no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—82no—
522C2×D43—164no—
523C4×C43—22no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—81no—
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43#53411yescharacteristic
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532Dic43—24no—
533Dic43—42no—
534Dic43—41no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006D4311yescharacteristic, complemented
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—42no—
557C2×C43—41no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—161no—
560C2×C43#241011yescharacteristic
561C2×C43C2×#45311yescharacteristic
562C2×C43#301811yescharacteristic
563D43—82no—
564D43—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41C2×D4311yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—862no—
576D42—861no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—861no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—21no—
596#449—21no—
597#448—21no—
598#447—21no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—431no—
606C2×#104—864no—
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417C2×D4311yescharacteristic
610#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—432no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—862no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—862no—
676#127—862no—
677#127—861no—
678#127—1721no—
679#124—862no—
680#124—861no—
681#123—862no—
682#123—861no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—862no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—431no—
693#121—431no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—862no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—861no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—862no—
716C4×D4—862no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—431no—
734C2×C42—862no—
735C2×C42—861no—
736C2×C42—1721no—
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—434no—
740#104—862no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—432no—
760C24—862no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—861no—
779#41—861no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41D4×D4312yes—
785#41#1062190012yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—431no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—3444no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—432no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—862no—
856C22×C4—864no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—1722no—
860C22×C4—1722no—
861C22×C4D4×D4311yescharacteristic
862C22×C4D4×D4311yescharacteristic
863C22×C4D4×D4311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—1722no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—432no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—431no—
890C4⋊C4—431no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—1724no—
913C22⋊C4—1724no—
914C42—432no—
915C42—862no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—862no—
936C23—862no—
937C23—861no—
938C23—862no—
939C23—3442no—
940C23—3442no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1724no—
944C23#1306329311yescharacteristic
945C23#1306329311yescharacteristic
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8#1306329712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—861no—
971D4—861no—
972D4—3448no—
973D4—3442no—
974D4—3441no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—3442no—
978D4—1724no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1724no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—862no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—862no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—3442no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1728no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4#1306329311yescharacteristic
1027C2×C4#1306329311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—862no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—3442no—
1060C22—3442no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1722no—
1067C22—6884no—
1068C22#1458306512yescomplemented
1069C22C2×#1306329311yescharacteristic
1070C22#1458353111yescharacteristic
1071C22#1458353611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—864no—
1078C4—1722no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4C2×#1306329711yescharacteristic
1084C4#1458345811yescharacteristic
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4#1458353611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—3442no—
1095C2—3441no—
1096C2#1913797011yescharacteristic
1097C2C2×#1458306511yescharacteristic
1098C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. #19144210C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. C22×#13063252C2semidirect
5. #19142938C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135056C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134973C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
36. C22×C4×Dic43C22semidirect
42. #14582939C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582802C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
71. C43×#417C22semidirect
72. C43×#407C22semidirect
107. #13063304D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
121. #13063299D4semidirect
159. #13063252D4semidirect
174. C2×#41×C43D4semidirect
175. C2×#41×C43D4semidirect
178. C22×Q8×C43D4semidirect
181. C22×D4×C43D4semidirect
362. C4×Dic43C2×D4semidirect
367. #10621877C2×D4semidirect
401. Q8×C43#121semidirect
418. D4×C43#121semidirect
510. C22×C43#453semidirect
541. #3006D43semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
587. C2×#121C2×D43semidirect
610. #417C2×D43semidirect
613. #407C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
636. C2×#41C22⋊D43semidirect
637. C2×#41C22⋊D43semidirect
640. C22×Q8C22⋊D43semidirect
650. C22×D4C22⋊D43semidirect
953. Q8#13063297semidirect
988. D4#13063297semidirect
1068. C22#14583065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191442102
C2×#145830652
C22×#130632522
#191429382
#191358172
#191358032
#191356352
#191356072
#191350562
#191350362
#191349732
#191348192
#191345472
C43×#30062
#2446443