Finite Group Databasebeta

← #25134762

Subgroups — #25134762

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583568—21no—
22#14583556—21no—
23#14583543—21no—
24#14583543—22no—
25D4×C22⋊D43—22no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583477—21no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583466—21no—
30#14583466C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583406—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063298—22no—
36C2×#13063296—21no—
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38#14583382C2211yescharacteristic
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583151—21no—
41#14583148—21no—
42#14583134—21no—
43#14583131—21no—
44#14583067—24no—
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583034—21no—
49#14582939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D43—24no—
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582799—22no—
61#14582768C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—41no—
81#41×D43—41no—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43D412yes—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063353—41no—
94#13063353—41no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—41no—
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—21no—
102C2×D344—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—21no—
113#13063321—22no—
114#13063321—41no—
115#13063312—22no—
116#13063312—21no—
117#13063306—22no—
118#13063306—21no—
119#13063304—22no—
120#13063304—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301D411yescharacteristic, complemented
123#13063301D411yescharacteristic, complemented
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063299—22no—
129#13063299—21no—
130#13063298—48no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—22no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296D411yescharacteristic, complemented
144#13063296D411yescharacteristic, complemented
145#13063294—22no—
146#13063294—22no—
147#13063294—22no—
148#13063293—22no—
149#13063293—21no—
150Q8×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43—22no—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic43—22no—
163C2×C22⋊Dic43D412yes—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168C42×D43—22no—
169C42×D43—41no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063253—22no—
173#13063252—22no—
174#13063252D414yescomplemented
175#13063251—22no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063242—22no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—22no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186H(5,𝔽2)×C43—41no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—21no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—22no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—41no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—41no—
207C24×C43—22no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—44no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—22no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C2×C22⋊D43—44no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C2×C22⋊D43—44no—
264C2×C22⋊D43—84no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D412yes—
270#10621902—22no—
271#10621902—41no—
272Q8×D43—22no—
273Q8×D43—41no—
274#10621900—22no—
275#10621900—41no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—22no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—41no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—44no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—41no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—44no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—22no—
329C22⋊Dic43—22no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—22no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337#10621884—42no—
338#10621884—42no—
339#10621882—42no—
340#10621882—42no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—44no—
345(C2×D43)⋊C4—41no—
346(C2×D43)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—44no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—42no—
360C4×Dic43C2×D412yescomplemented
361#10621877—21no—
362#10621877—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877C2×D412yescomplemented
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367D344—42no—
368#10621873—42no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—44no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—42no—
379C23×C43—82no—
380C23×C43—82no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399Q8×C43—21no—
400Q8×C43#12112yescomplemented
401D4×C43—22no—
402D4×C43—22no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—44no—
407D4×C43—44no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43#12112yescomplemented
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—44no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—42no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—88no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—82no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—42no—
456C2×Dic43—82no—
457C2×Dic43#12011yescharacteristic
458C2×Dic43#12011yescharacteristic
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—42no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—82no—
467D172—82no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—42no—
477C4×D43—48no—
478C4×D43—42no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—42no—
484C8×C43—41no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—22no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—82no—
502C22×C43—164no—
503C22×C43C2×#12011yescharacteristic
504C22×C43D4211yescharacteristic
505C22×C43#54611yescharacteristic
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—21no—
509C2×D43—21no—
510C2×D43—21no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—84no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—22no—
524C4×C43—42no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—81no—
527C4×C43C2×#12111yescharacteristic
528C4×C43#53411yescharacteristic
529C4×C43D4211yescharacteristic
530C4×C43#54611yescharacteristic
531Dic43—24no—
532Dic43—21no—
533Dic43—21no—
534Dic43—41no—
535Dic43—42no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792D4311yescharacteristic, complemented
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—42no—
556C2×C43—82no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43#241011yescharacteristic
559C2×C43C2×#45311yescharacteristic
560C2×C43#301811yescharacteristic
561D43—22no—
562D43—41no—
563D43—81no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121—861no—
588#520—431no—
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—864no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417C2×D4311yescharacteristic
610#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—431no—
612C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—862no—
616#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339—431no—
621#339—431no—
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—1721no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—432no—
646C22×D4—431no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—862no—
676#127—861no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—861no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—862no—
687C22⋊Q8—861no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—861no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—862no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—861no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—862no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—434no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—862no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—41no—
754#100—862no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—22no—
758C24—431no—
759C24—861no—
760C24—861no—
761C24D4×D4312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—862no—
773#41—862no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1721no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41#1062189812yes—
785#41D4×D4312yes—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—1721no—
790C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—3444no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1721no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4D4×D4311yescharacteristic
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—432no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—864no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4—1722no—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—432no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—431no—
890C4⋊C4—431no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—862no—
894C4⋊C4—862no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—1724no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—432no—
917C42—862no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—431no—
932C23—431no—
933C23—862no—
934C23—861no—
935C23—861no—
936C23—861no—
937C23—3441no—
938C23—1721no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—1722no—
953Q8#1306329812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—861no—
968D4—861no—
969D4—3442no—
970D4—3442no—
971D4—3448no—
972D4—3442no—
973D4—3441no—
974D4—3442no—
975D4—3442no—
976D4—3442no—
977D4—1722no—
978D4—1722no—
979D4—1722no—
980D4—1722no—
981D4—1724no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329812yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—862no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—3442no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1728no—
1024C2×C4—1722no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1722no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337011yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—862no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—432no—
1053C22—861no—
1054C22—861no—
1055C22—861no—
1056C22—861no—
1057C22—861no—
1058C22—3442no—
1059C22—3442no—
1060C22—3444no—
1061C22—3441no—
1062C22—3441no—
1063C22—3441no—
1064C22—1722no—
1065C22—1722no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22#1458353111yescharacteristic
1071C22#1458353911yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—864no—
1077C4—861no—
1078C4—861no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4C2×#1306329811yescharacteristic
1084C4#1458345911yescharacteristic
1085C4#1458353111yescharacteristic
1086C4#1458353911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—862no—
1093C2—3441no—
1094C2—1721no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913797111yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148257C2semidirect
2. #19144217C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19135817C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135055C2semidirect
12. #19135035C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134819C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
34. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
49. #14582939C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
61. #14582768C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
122. #13063301D4semidirect
123. #13063301D4semidirect
143. #13063296D4semidirect
144. #13063296D4semidirect
174. #13063252D4semidirect
360. C4×Dic43C2×D4semidirect
364. #10621877C2×D4semidirect
400. Q8×C43#121semidirect
414. D4×C43#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
552. #1792D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
610. #417C2×D43semidirect
612. C2×#100C2×D43semidirect
616. #390C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
953. Q8#13063298semidirect
988. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191442172
C2×#145830672
#191438482
C2×#104×D432
#191429392
#191358172
#191358052
#191356382
#191356122
#191350552
#191350352
#191349692
#191348192
C43×#17922
#2446443