Finite Group Databasebeta

← #25134763

Subgroups — #25134763

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583468C2211yescharacteristic
31#14583465—21no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063299—22no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D43—21no—
38#14583379C2211yescharacteristic
39#14583150—21no—
40#14583147—21no—
41#14583133—21no—
42#14583130—21no—
43#14583068—24no—
44#14583046—21no—
45#14583046—21no—
46#14583040—21no—
47#14583035—21no—
48#14582942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253—24no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582901C2211yescharacteristic, complemented
57#14582900C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801—22no—
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582769C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—21no—
91C22×D172—22no—
92C22×D172D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C22×C4×D43—21no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063353—41no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877—21no—
115C2×#10621877—22no—
116C2×#10621877—41no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8—21no—
120#13063322—21no—
121#13063322—22no—
122#13063322—41no—
123#13063321—22no—
124#13063313—21no—
125#13063311—22no—
126#13063310—22no—
127#13063304—21no—
128#13063303—22no—
129#13063301—21no—
130#13063300—22no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—48no—
143#13063298—22no—
144#13063298—22no—
145#13063298—22no—
146#13063297—22no—
147#13063297—22no—
148#13063296—21no—
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151#13063295—22no—
152#13063293—22no—
153C4×Dic86—21no—
154C4×D172—21no—
155#13063287—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158#13063283—21no—
159C2×C4⋊Dic43—22no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D43—22no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—22no—
172#13063253—22no—
173#13063253D414yescomplemented
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063241—22no—
183#13063241—41no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C23×C4×C43—21no—
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192#121×C43D411yescharacteristic, complemented
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43—22no—
199C2×C42×C43—21no—
200C2×C42×C43—41no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—22no—
204#104×C43—41no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—24no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D412yes—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—84no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898#4112yes—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—44no—
297C2×D172—41no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172—44no—
301C2×D172—44no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×Dic86—22no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43—21no—
334C42×C43—21no—
335C42×C43—21no—
336C42×C43—42no—
337C42×C43C2×D412yescomplemented
338C22⋊Dic43—22no—
339#10621884—42no—
340#10621882—42no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—44no—
348(C2×D43)⋊C4—44no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—44no—
356Dic43⋊C4—22no—
357Dic43⋊C4—22no—
358C4×Dic43—22no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362#10621877—42no—
363#10621877C2×D412yescomplemented
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—42no—
367D344—42no—
368D344—42no—
369#10621873—42no—
370#10621873—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—21no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43#12011yescharacteristic
377C23×C43#12011yescharacteristic
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—81no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—48no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43#12011yescharacteristic
428C2×C4×C43#12011yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D43—22no—
436C22⋊D43—22no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—42no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—82no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—42no—
458D172—44no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—88no—
468D172—82no—
469D172—82no—
470D172#12112yescomplemented
471C4×D43—22no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—42no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—82no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—42no—
483Dic86#12112yescomplemented
484C8×C43—41no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—22no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—21no—
492C22×C43—21no—
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43#45312yescomplemented
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43D4211yescharacteristic
504C22×C43#54611yescharacteristic
505C2×D43—22no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—82no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—82no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—81no—
522C2×D43—164no—
523C4×C43—24no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—42no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—41no—
530C4×C43C2×#12111yescharacteristic
531C4×C43#53411yescharacteristic
532C4×C43D4211yescharacteristic
533C4×C43#54611yescharacteristic
534Dic43—22no—
535Dic43—41no—
536Dic43—42no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896D4311yescharacteristic, complemented
550#1883—431no—
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—22no—
556C2×C43—41no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43#241011yescharacteristic
559C2×C43C2×#45311yescharacteristic
560C2×C43#301811yescharacteristic
561D43—42no—
562D43—81no—
563D43—82no—
564D43—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—861no—
583#525C2×D4311yescharacteristic
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—861no—
587C2×#121—862no—
588#520—431no—
589C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—864no—
605C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#418—431no—
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
614#390—431no—
615#390—431no—
616#390—862no—
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343—431no—
620#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—432no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—861no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4C22×D4311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—861no—
676#127—862no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—21no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—862no—
684C22⋊Q8—861no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
688#121—862no—
689#121—862no—
690#121—862no—
691#121—862no—
692#121—861no—
693#121—862no—
694#121—862no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—1728no—
707#121D17211yescharacteristic, complemented
708#121D17211yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—861no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—862no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—862no—
721#117—861no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—861no—
726C2×C4⋊C4—862no—
727C2×C22⋊C4—432no—
728C2×C22⋊C4—862no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D4311yescharacteristic
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—434no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—862no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—432no—
758C24—862no—
759C24—861no—
760C24—861no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—432no—
767#41—432no—
768#41—862no—
769#41—862no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—3444no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1721no—
837C2×D4—1721no—
838C2×D4—1724no—
839C2×D4C2×D17211yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—432no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—1722no—
860C22×C4—1722no—
861C22×C4C2×D17211yescharacteristic
862C22×C4C2×D17211yescharacteristic
863C22×C4D4×D4311yescharacteristic
864C22×C4D4×D4311yescharacteristic
865C22×C4D4×D4311yescharacteristic
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—1722no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—1722no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—432no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—862no—
890C4⋊C4—862no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1724no—
896C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—1724no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—862no—
920C42D4×D4312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—861no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—862no—
930C23—861no—
931C23—3441no—
932C23—3442no—
933C23—3442no—
934C23—1722no—
935C23—1722no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1724no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1722no—
944C23#1306329511yescharacteristic
945C23#1306329511yescharacteristic
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—432no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—861no—
953Q8—1722no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—432no—
961D4—862no—
962D4—862no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—3448no—
967D4—3442no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—3442no—
971D4—3442no—
972D4—3442no—
973D4—1722no—
974D4—1724no—
975D4—1722no—
976D4—1724no—
977D4—1722no—
978D4—1724no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—862no—
1013C2×C4—862no—
1014C2×C4—862no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—3442no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1722no—
1026C2×C4#1306329511yescharacteristic
1027C2×C4#1306329511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1032C2×C4#1306337011yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—862no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—862no—
1051C22—3442no—
1052C22—3442no—
1053C22—3444no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3441no—
1057C22—3441no—
1058C22—3441no—
1059C22—1721no—
1060C22—1722no—
1061C22—1721no—
1062C22—1722no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—6884no—
1068C22#1458306812yescomplemented
1069C22C2×#1306329511yescharacteristic
1070C22#1458353111yescharacteristic
1071C22#1458354111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—862no—
1080C4—3441no—
1081C4—1721no—
1082C4—1722no—
1083C4#121×D4311yescharacteristic
1084C4#1458345711yescharacteristic
1085C4D4×D17211yescharacteristic
1086C4#1458354411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—3441no—
1093C2—3442no—
1094C2—1722no—
1095C2—6881no—
1096C2#1913796811yescharacteristic
1097C2C2×#1458306811yescharacteristic
1098C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148256C2semidirect
2. #19144216C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C22×#13063253C2semidirect
6. #19142940C2semidirect
7. #19135818C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135056C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
36. C2×#13063299C22semidirect
48. #14582942C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. #14582901C22semidirect
57. #14582900C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582769C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
67. C22×C42×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
85. C2×#10621898D4semidirect
86. C2×#10621898D4semidirect
89. C22×Dic86D4semidirect
92. C22×D172D4semidirect
173. #13063253D4semidirect
190. C22⋊Q8×C43D4semidirect
191. C22⋊Q8×C43D4semidirect
192. #121×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
337. C42×C43C2×D4semidirect
363. #10621877C2×D4semidirect
470. D172#121semidirect
483. Dic86#121semidirect
501. C22×C43#453semidirect
549. #1896D43semidirect
589. C22×C42C2×D43semidirect
605. C2×#104C2×D43semidirect
606. C2×#104C2×D43semidirect
613. #407C2×D43semidirect
620. #339C2×D43semidirect
621. #339C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
686. C22⋊Q8D172semidirect
687. C22⋊Q8D172semidirect
707. #121D172semidirect
708. #121D172semidirect
920. C42D4×D43semidirect
1068. C22#14583068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191442162
C2×#145830682
#191438492
C22×#130632532
#191429402
#191358182
#191358082
#191356382
#191356132
#191350562
#191349722
#191348222
#191345502
C43×#18962
#2446443