Finite Group Databasebeta

← #25134764

Subgroups — #25134764

Order 11008.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583571—21no—
22#14583561—21no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25D4×D172—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583480—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583468—21no—
30#14583468C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583411—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063300—21no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—22no—
37C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583151—21no—
40#14583144—21no—
41#14583134—21no—
42#14583127—21no—
43#14583065—24no—
44#14583043—21no—
45#14583041—21no—
46#14583036—21no—
47#14583031—21no—
48#14582942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D43—24no—
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic, complemented
57#14582900C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582799—22no—
63#14582768C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—41no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×D172—22no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063351—22no—
104#13063351—41no—
105#13063351—41no—
106#13063351—41no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—41no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063322—22no—
118#13063322—21no—
119#13063321—22no—
120#13063321—41no—
121#13063313—22no—
122#13063313—21no—
123#13063309—22no—
124#13063309—21no—
125#13063305—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305D411yescharacteristic, complemented
129#13063305D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300D411yescharacteristic, complemented
142#13063300D411yescharacteristic, complemented
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063299—22no—
146#13063298—48no—
147#13063296—21no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063295—22no—
152#13063295—22no—
153#13063295—22no—
154#13063295—21no—
155#13063295—22no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172—22no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168C42×D43—22no—
169C42×D43—41no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063253—22no—
173#13063253—41no—
174#13063252D414yescomplemented
175#13063251—22no—
176#13063251—22no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063241—22no—
184#13063241—41no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43—22no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43C2×D412yes—
215#41×C43#4112yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621902—22no—
246#10621902—41no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249Q8×D43—22no—
250Q8×D43—41no—
251#10621900—22no—
252#10621900—41no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—22no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—41no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—44no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—84no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317SD16×C43—42no—
318D8×C43—42no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—22no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C43—22no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—44no—
333C42×C43—22no—
334C42×C43—21no—
335C42×C43—21no—
336C42×C43—21no—
337C22⋊Dic43—41no—
338C22⋊Dic43—41no—
339#10621883—42no—
340#10621883—42no—
341#10621882—42no—
342#10621882—42no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—22no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic43—22no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4⋊Dic43—21no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—21no—
359Dic43⋊C4—44no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—42no—
362C4×Dic43C2×D412yescomplemented
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877C2×D412yescomplemented
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369#10621872—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43#12112yescomplemented
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43#12112yescomplemented
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—82no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—88no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—82no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—42no—
451D172—44no—
452D172—44no—
453D172—42no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—81no—
459D172—82no—
460D172—82no—
461D172—82no—
462D172—82no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—42no—
472C4×D43—48no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—42no—
484C8×C43—41no—
485C8×C43—41no—
486C43⋊C8—22no—
487C43⋊C8—41no—
488#24464—431nomaximal, Sylow
489C22×C43—21no—
490C22×C43—21no—
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—82no—
495C22×C43—82no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43D4211yescharacteristic
501C22×C43#54611yescharacteristic
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—42no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—84no—
519C2×D43—82no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—164no—
522C2×D43#45312yescomplemented
523C4×C43—22no—
524C4×C43—42no—
525C4×C43—42no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43C2×#12111yescharacteristic
529C4×C43#53411yescharacteristic
530C4×C43D4211yescharacteristic
531C4×C43#54611yescharacteristic
532Dic43—24no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—81no—
538#3488—431no—
539#3055—431no—
540C2×#453—431no—
541#3006—431no—
542C22×#104—431no—
543#2856—431no—
544#2039—431no—
545#2037—431no—
546#2006—431no—
547#2002—431no—
548#1900—431no—
549#1896—431no—
550#1883D4311yescharacteristic, complemented
551#1859—431no—
552#1792—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—42no—
556C2×C43—161no—
557C2×C43#241011yescharacteristic
558C2×C43C2×#45311yescharacteristic
559C2×C43#301811yescharacteristic
560D43—22no—
561D43—41no—
562D43—81no—
563D43—82no—
564D43—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—431no—
566C22×#41—431no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
570C22×M16—431no—
571#550—861no—
572#548—861no—
573#546—862no—
574#546—861no—
575D42—861no—
576D42—862no—
577#537—431no—
578#537—861no—
579#535—431no—
580#535—861no—
581C2×#127—431no—
582#525—431no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—862no—
587C2×#121—861no—
588#520C2×D4311yescharacteristic
589C22×C42—431no—
590#469—861no—
591#468—861no—
592#466—861no—
593#465—861no—
594#453—864no—
595#449—861no—
596#449—861no—
597#448—861no—
598#447—861no—
599#428—431no—
600C2×#104—431no—
601C2×#104—431no—
602C2×#104—431no—
603C2×#104—431no—
604C2×#104—431no—
605C2×#104—864no—
606C2×#104C2×D4311yescharacteristic
607#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#417—431no—
609#417—431no—
610#417—431no—
611C2×#100—431no—
612C2×#100—431no—
613#407—431no—
614#390—431no—
615#390—862no—
616#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#384—431no—
618#343—431no—
619#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#339—431no—
621#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C43#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627C2×#41—431no—
628C2×#41—431no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—431no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—861no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C22×Q8—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—862no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4C22×D4311yescharacteristic
652C23×C4—431no—
653C23×C4—861no—
654C23×C4—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)—1721no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—861no—
666C2×D8—861no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—862no—
671C2×M16—1721no—
672C2×M16C22×D4311yescharacteristic
673C2×M16C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8—861no—
675#127—861no—
676#127—862no—
677#127—862no—
678#127—1721no—
679#124—861no—
680#124—862no—
681#123—861no—
682#123—862no—
683C22⋊Q8—431no—
684C22⋊Q8—431no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8—861no—
687C22⋊Q8—862no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—862no—
697#121—862no—
698#121—862no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#121—862no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—1728no—
709#120—861no—
710#120—862no—
711#120—862no—
712#120—862no—
713#120—862no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—862no—
720C4×D4—862no—
721#117—21no—
722#117C22×D4311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—862no—
726C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—432no—
729C2×C22⋊C4—862no—
730C2×C22⋊C4—862no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C42—431no—
733C2×C42—862no—
734C2×C42—861no—
735C2×C42—1721no—
736C2×C42C22×D4311yescharacteristic
737#107—861no—
738#106—861no—
739#104—22no—
740#104—434no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#104—862no—
744#104—1721no—
745#103—861no—
746#103—861no—
747#103—861no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—861no—
751#102—861no—
752#102—861no—
753#100—862no—
754#100—1721no—
755C22⋊C8—861no—
756C22⋊C8—861no—
757C24—21no—
758C24—431no—
759C24—432no—
760C24—861no—
761C24—862no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—862no—
765#41—862no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1721no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41#1062189812yes—
785#41D4×D4312yes—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—1721no—
791C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—431no—
800C2×D4—431no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—3444no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1721no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—864no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—1722no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4—1722no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4D4×D4312yes—
866C22×C4C23×D4311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—1722no—
869SD16—1722no—
870D8—42no—
871D8—1722no—
872D8—1722no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—432no—
878M16—861no—
879M16—861no—
880M16—861no—
881M16—1722no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—861no—
885C2×C8—861no—
886C2×C8—1722no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—862no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1724no—
896C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—1724no—
912C22⋊C4—1721no—
913C22⋊C4—1721no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—432no—
919C42—861no—
920C42—1722no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23—862no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—862no—
933C23—862no—
934C23—861no—
935C23—862no—
936C23—861no—
937C23—3441no—
938C23—3442no—
939C23—3442no—
940C23—1721no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1722no—
944C23—1724no—
945C23—1722no—
946C23C2×D4×D4311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—861no—
951Q8—861no—
952Q8—1722no—
953Q8#1306329812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—861no—
962D4—861no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—3442no—
966D4—3441no—
967D4—3442no—
968D4—3442no—
969D4—3442no—
970D4—3448no—
971D4—3442no—
972D4—3442no—
973D4—1722no—
974D4—1724no—
975D4—1722no—
976D4—1724no—
977D4—1722no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4#1306329812yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1724no—
1020C2×C4—1728no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—1722no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1032C2×C4#1306337111yescharacteristic
1033C2×C4#1306337111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—862no—
1037C8—1721no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—432no—
1049C22—861no—
1050C22—861no—
1051C22—861no—
1052C22—861no—
1053C22—861no—
1054C22—3442no—
1055C22—3442no—
1056C22—3444no—
1057C22—1722no—
1058C22—1722no—
1059C22—1721no—
1060C22—1721no—
1061C22—1722no—
1062C22—1721no—
1063C22—1721no—
1064C22—1722no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1722no—
1068C22—6884no—
1069C22#120×D4311yescharacteristic
1070C22#1458353311yescharacteristic
1071C22#1458354511yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—864no—
1078C4—861no—
1079C4—861no—
1080C4—3441no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4C2×#1306329811yescharacteristic
1084C4#1458346011yescharacteristic
1085C4#1458353311yescharacteristic
1086C4#1458354511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—862no—
1092C2—3441no—
1093C2—3442no—
1094C2—3441no—
1095C2—1721no—
1096C2#1913797211yescharacteristic
1097C2#453×D4311yescharacteristic
1098C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24464
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148265C2semidirect
2. #19144212C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#104×D43C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19135820C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135636C2semidirect
10. #19135611C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19135037C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
37. C2×#13063296C22semidirect
38. C2×C42×D43C22semidirect
48. #14582942C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
63. #14582768C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
69. C43×#418C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×D4×D43D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
141. #13063300D4semidirect
142. #13063300D4semidirect
174. #13063252D4semidirect
362. C4×Dic43C2×D4semidirect
366. #10621877C2×D4semidirect
398. Q8×C43#121semidirect
406. D4×C43#121semidirect
522. C2×D43#453semidirect
550. #1883D43semidirect
607. #418C2×D43semidirect
616. #390C2×D43semidirect
619. #343C2×D43semidirect
621. #339C2×D43semidirect
622. C43#24464semidirect
953. Q8#13063298semidirect
988. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191442122
C2×#145830652
#191438432
C2×#104×D432
#191429392
#191358202
#191358082
#191356362
#191356112
#191350572
#191350372
#191348212
#191345502
C43×#18832
#2446443